Questõesde ENEM sobre Cilindro

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ENEM 2011 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Geometria Espacial, Cilindro

O Sr. José compra água do vizinho para irrigar sua plantação, situada em um terreno na forma de um quadrado de 30 m de lado. Ele paga R$ 100,00 mensais pela água que consome. A água é levada a seu terreno através de tubos em forma de cilindros de 1/2 polegada de diâmetro.


Visando expandir sua plantação, o Sr. José adquire um terreno com o mesmo formato que o seu, passando a possuir um terreno em forma retangular, com 30 m de comprimento e 60 m de largura.


Quanto ele deve pagar a seu vizinho por mês, pela água que passará a consumir?

A
R$ 100,00
B
R$ 180,00
C
R$ 200,00
D
R$ 240,00
E
R$ 300,00
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ENEM 2015 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um artesão fabrica vários tipos de potes cilíndricos. Mostrou a um cliente um pote de raio de base a e altura b. Esse cliente, por sua vez, quer comprar um pote com o dobro do volume do pote apresentado. O artesão diz que possui potes com as seguintes dimensões:


• Pote I: raio a e altura 2b

• Pote II: raio 2a e altura b

• Pote III: raio 2a e altura 2b

• Pote IV: raio 4a e altura b

• Pote V: raio 4a e altura 2b


O pote que satisfaz a condição imposta pelo cliente é o

A
I.
B
II.
C
III.
D
IV.
E
V.
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ENEM 2015 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Uma fábrica brasileira de exportação de peixes vende para o exterior atum em conserva, em dois tipos de latas cilíndricas: uma de altura igual a 4 cm e raio 6 cm, e outra de altura desconhecida e raio de 3 cm, respectivamente, conforme figura. Sabe-se que a medida do volume da lata que possui raio maior, V1, é 1,6 vezes a medida do volume da lata que possui raio menor, V2.



A medida da altura desconhecida vale

A
8 cm.
B
10 cm.
C
16 cm.
D
20 cm.
E
40 cm.
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ENEM 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Cone, Geometria Espacial, Cilindro

Ao se perfurar um poço no chão, na forma de um cilindro circular reto, toda a terra retirada é amontoada na forma de um cone circular reto, cujo raio da base é o triplo do raio do poço e a altura é 2,4 metros. Sabe-se que o volume desse cone de terra é 20% maior do que o volume do poço cilíndro, pois a terra fica mais fofa após ser escavada.


Qual é a profundidade, em metros, desse poço?

A
1,44
B
6,00
C
7,20
D
8,64
E
36,00
970d4349-31
ENEM 2016 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana, Geometria Espacial, Cilindro

Na reforma e estilização de um instrumento de percussão, em formato cilíndrico (bumbo), será colada uma faixa decorativa retangular, como a indicada na Figura 1, suficiente para cobrir integralmente, e sem sobra, toda a superfície lateral do instrumento.



Como ficará o instrumento após a colagem?

A


B


C


D


E


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ENEM 2016 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial, Cilindro

Uma indústria de perfumes embala seus produtos, atualmente, em frascos esféricos de raio R, com volume dado por 4/3 π .(R)3.

Observou-se que haverá redução de custos se forem utilizados frascos cilíndricos com raio da base R/3 , cujo volume será dado por π (R/3)2 . h, sendo h a altura da nova embalagem.

Para que seja mantida a mesma capacidade do frasco esférico, a altura do frasco cilíndrico (em termos de R) deverá ser igual a

A
2R.
B
4R.
C
6R.
D
9R.
E
12R.
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ENEM 2016 - Matemática - Cone, Geometria Espacial, Cilindro

Em regiões agrícolas, é comum a presença de silos para armazenamento e secagem da produção de grãos, no formato de um cilindro reto, sobreposto por um cone, e dimensões indicadas na figura. O silo fica cheio e o transporte dos grãos é feito em caminhões de carga cuja capacidade é de 20 m3. Uma região possui um silo cheio e apenas um caminhão para transportar os grãos para a usina de beneficiamento.

Utilize 3 como aproximação para π.

O número mínimo de viagens que o caminhão precisará fazer para transportar todo o volume de grãos armazenados no silo é

A
6.
B
16.
C
17.
D
18.
E
21.
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ENEM 2015 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

   O índice pluviométrico é utilizado para mensurara precipitação da água da chuva, em milímetros, em determinado período de tempo. Seu cálculo é feito de acordo com o nível de água da chuva acumulada em1 m2, ou seja, se o índice for de 10 mm, significa que a altura do nível de água acumulada em um tanque aberto,em formato de um cubo com 1 m2 de área de base, é de 10 mm. Em uma região, após um forte temporal,verificou-se que a quantidade de chuva acumulada em uma lata de formato cilíndrico, com raio 300 mm e altura 1200 mm, era de um terço da sua capacidade.

Utilize 3,0 como aproximação para π  

O índice pluviométrico da região, durante o período do temporal, em milímetros, é de


A
10,8.
B
12,0.
C
32,4.
D
108,0.
E
324,0.
96d91c13-7f
ENEM 2015 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

  Para resolver o problema de abastecimento de água foi decidida, numa reunião do condomínio, a construção de uma nova cisterna. A cisterna atual tem formato cilíndrico,com 3 m de altura e 2 m de diâmetro, e estimou-se que anova cisterna deverá comportar 81 m3 de água, mantendo o formato cilíndrico e a altura da atual. Após a inauguração da nova cisterna a antiga será desativada. Utilize 3,0 como aproximação para π.

Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado?

A
0,5
B
1,0
C
2,0
D
3,5
E
8,0
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ENEM 2014 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Uma empresa farmacêutica produz medicamentos em pílulas, cada uma na forma de um cilindro com uma semiesfera com o mesmo raio do cilindro em cada uma de suas extremidades. Essas pílulas são moldadas por uma máquina programada para que os cilindros tenham sempre 10 mm de comprimento, adequando o raio de acordo com o volume desejado.
Um medicamento é produzido em pílulas com 5 mm de raio. Para facilitar a deglutição, deseja-se produzir esse medicamento diminuindo o raio para 4 mm, e, por consequência, seu volume. Isso exige a reprogramação da máquina que produz essas pílulas.
Use 3 como valor aproximado para π.

A redução do volume da pílula, em milímetros cúbicos, após a reprogramação da máquina, será igual a

A
168.
B
304.
C
306.
D
378.
E
514.
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ENEM 2014 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Uma empresa que organiza eventos de formatura confecciona canudos de diplomas a partir de folhas de papel quadradas. Para que todos os canudos fiquem idênticos, cada folha é enrolada em torno de um cilindro de madeira de diâmetro d em centímetros, sem folga, dando-se 5 voltas completas em torno de tal cilindro. Ao final, amarra-se um cordão no meio do diploma, bem ajustado, para que não ocorra o desenrolamento, como ilustrado na figura.

imagem-109.jpg

Em seguida, retira-se o cilindro de madeira do meio do papel enrolado, finalizando a confecção do diploma. Considere que a espessura da folha de papel original seja desprezível.

Qual é a medida, em centímetros, do lado da folha de papel usado na confecção do diploma?

A
πd
B
2 πd
C
4 πd
D
5 πd
E
10 πd
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ENEM 2013 - Matemática - Cone, Geometria Espacial, Cilindro

Uma cozinheira, especialista em fazer botos, utiliza uma forma no formato representado na figura:
imagem-101.jpg
Nela identifica-se a representação de duas figuras geométricas tridimensionais.

Essas figuras são

A
um tronco de cone e um cilindro.
B
um cone e um cilindro.
C
um tronco de pirâmide e um cilindro.
D
dois troncos de cone.
E
dois cilindros.
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ENEM 2010 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Para construir uma manilha de esgoto, um cilindro com 2 m de diâmetro e 4 m de altura (de espessura desprezível), foi envolvido homogeneamente por uma camada de concreto, contendo 20 cm de espessura.

Supondo que cada metro cúbico de concreto custe R$ 10,00 e tomando 3,1 como valor aproximado de π então o preço dessa manilha é igual a

A
R$ 230,40.
B
R$ 124,00.
C
R$ 104,16.
D
R$ 54,56.
E
R$ 49,60.
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ENEM 2010 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

No manejo sustentável de florestas, é preciso muitas vezes obter o volume da tora que pode ser obtida a partir de uma árvore. Para isso, existe um método prático, em que se mede a circunferência da árvore à altura do peito de um homem (1,30m), conforme indicado na figura. A essa medida denomina-se “rodo" da árvore. O quadro a seguir indica a fórmula para se cubar, ou seja, obter o volume da tora em m3 a partir da medida do rodo e da altura da árvore.

Imagem 108.jpg

Um técnico em manejo florestal recebeu a missão de cubar, abater e transportar cinco toras de madeira, de duas espécies diferentes, sendo

3 toras da espécie I, com 3 m de rodo, 12 m de comprimento e densidade 0,77 toneladas/m3 ;

2 toras da espécie II, com 4m de rodo, 10m de comprimento e densidade 0,78 toneladas/m3 .

Após realizar seus cálculos, o técnico solicitou que enviassem caminhões para transportar uma carga de, aproximadamente,

A
29,9 toneladas.
B
31,1 toneladas.
C
32,4 toneladas.
D
35,3 toneladas.
E
41,8 toneladas.
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ENEM 2010 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Uma metalúrgica recebeu uma encomenda para fabricar, em grande quantidade, uma peça com o formato de um prisma reto com base triangular, cujas dimensões da base são 6 cm, 8 cm e 10 cm e cuja altura é 10 cm. Tal peça deve ser vazada de tal maneira que a perfuração na forma de um cilindro circular reto seja tangente às suas faces laterais, conforme mostra a figura.

Imagem 117.jpg

O raio da perfuração da peça é igual a

A
1 cm.
B
2 cm.
C
3 cm.
D
4 cm.
E
5 cm.
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ENEM 2010 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Dona Maria, diarista na casa da família Teixeira, precisa fazer café para servir as vinte pessoas que se encontram numa reunião na sala. Para fazer o café, Dona Maria dispõe de uma leiteira cilíndrica e copinhos plásticos, também cilíndricos.



Com o objetivo de não desperdiçar café, a diarista deseja colocar a quantidade mínima de água na leiteira para encher os vinte copinhos pela metade. Para que isso ocorra, Dona Maria deverá

A
encher a leiteira até a metade, pois ela tem um volume 20 vezes maior que o volume do copo.
B
encher a leiteira toda de água, pois ela tem um volume 20 vezes maior que o volume do copo.
C
encher a leiteira toda de água, pois ela tem um volume 10 vezes maior que o volume do copo.
D
encher duas leiteiras de água, pois ela tem um volume 10 vezes maior que o volume do copo.
E
encher cinco leiteiras de água, pois ela tem um volume 10 vezes maior que o volume do copo.
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ENEM 2010 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Uma empresa vende tanques de combustíveis de formato cilíndrico, em três tamanhos, com medidas indicadas nas figuras. O preço do tanque é diretamente proporcional à medida da área da superfície lateral do tanque. O dono de um posto de combustível deseja encomendar um tanque com menor custo por metro cúbico de capacidade de armazenamento.



Qual dos tanques deverá ser escolhido pelo dono do posto? (Considere π ≅ 3)

A
I, pela relação área/capacidade de armazenamento de 1⁄3
B
I, pela relação área/capacidade de armazenamento de 4⁄3
C
II, pela relação área/capacidade de armazenamento de 3⁄4
D
III, pela relação área/capacidade de armazenamento de 2⁄3
E
III, pela relação área/capacidade de armazenamento de 7⁄12
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ENEM 2010 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Considerando que nenhum dos recipientes tenha tampa, qual das figuras a seguir representa uma planificação para o bebedouro 3?

imagem-retificada-texto-012.jpg
A
B


C


D


E


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ENEM 2011 - Matemática - Esfera, Pirâmides, Cone, Geometria Espacial, Cilindro

A figura seguinte mostra um modelo de sombrinha muito usado em países orientais.

Imagem 080.jpg

Esta figura é uma representação de uma superfície de revolução chamada de

A
pirâmide.
B
semiesfera.
C
cilindro.
D
tronco de cone.
E
cone.
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ENEM 2011 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

É possível usar água ou comida para atrair as aves e observá-las. Muitas pessoas costumam usar água com açúcar, por exemplo, para atrair beija-flores. Mas é importante saber que, na hora de fazer a mistura, você deve sempre usar uma parte de açúcar para cinco partes de água. Além disso, em dias quentes, precisa trocar a água de duas a três vezes, pois com o calor ela pode fermentar e, se for ingerida pela ave, pode deixá- la doente. O excesso de açúcar, ao cristalizar, também pode manter o bico da ave fechado, impedindo-a de se alimentar. Isso pode até matá-la.
Ciência Hoje das Criança s. FNDE; Instituto Ciência Hoje, ano 19, n. 166, mar. 1996.

Pretende-se encher completamente um copo com a mistura para atrair beija-flores. O copo tem formato cilíndrico, e suas medidas são 10 cm de altura e 4 cm de diâmetro. A quantidade de água que deve ser utilizada na mistura é cerca de (utilize π = 3)

A
20 mL
B
24 mL.
C
100 mL.
D
120 mL.
E
600 mL.