Questão a989b072-bb

Prova:ENEM 2010

Disciplina:Matemática

Assunto:Geometria Espacial, Cilindro

Dona Maria, diarista na casa da família Teixeira, precisa fazer café para servir as vinte pessoas que se encontram numa reunião na sala. Para fazer o café, Dona Maria dispõe de uma leiteira cilíndrica e copinhos plásticos, também cilíndricos.

Com o objetivo de não desperdiçar café, a diarista deseja colocar a quantidade mínima de água na leiteira para encher os vinte copinhos pela metade. Para que isso ocorra, Dona Maria deverá

A

encher a leiteira até a metade, pois ela tem um volume 20 vezes maior que o volume do copo.

B

encher a leiteira toda de água, pois ela tem um volume 20 vezes maior que o volume do copo.

C

encher a leiteira toda de água, pois ela tem um volume 10 vezes maior que o volume do copo.

D

encher duas leiteiras de água, pois ela tem um volume 10 vezes maior que o volume do copo.

E

encher cinco leiteiras de água, pois ela tem um volume 10 vezes maior que o volume do copo.

Gabarito comentado

Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.

Lendo o enunciado com atenção, vamos iniciar calculando o volume da leiteira, cujo formato é de um cilindro, de volume:

Área da base x altura

Área da base: π x r² = π x 4² = 16π

Volume: 16π x 20 = 320π

Calculando agora o Volume do copinho:

Área da base: 2 x 2 x π = 4π

Volume = 4π x 4 = 16π

Assim, o volume de 20 copinhos cheios pela metade será:

16π x 0,5 x 20 = 160π (metade do volume da leiteira.)

Alternativa letra A.

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