Questão 9772fca8-7f
Prova:ENEM 2015
Disciplina:Matemática
Assunto:Geometria Espacial, Cilindro
O índice pluviométrico é utilizado para mensurara precipitação da água da chuva, em milímetros, em determinado período de tempo. Seu cálculo é feito de acordo com o nível de água da chuva acumulada em1 m2, ou seja, se o índice for de 10 mm, significa que a altura do nível de água acumulada em um tanque aberto,em formato de um cubo com 1 m2 de área de base, é de 10 mm. Em uma região, após um forte temporal,verificou-se que a quantidade de chuva acumulada em uma lata de formato cilíndrico, com raio 300 mm e altura 1200 mm, era de um terço da sua capacidade.
Utilize 3,0 como aproximação para π
O índice pluviométrico da região, durante o período do
temporal, em milímetros, é de
O índice pluviométrico é utilizado para mensurara precipitação da água da chuva, em milímetros, em determinado período de tempo. Seu cálculo é feito de acordo com o nível de água da chuva acumulada em1 m2, ou seja, se o índice for de 10 mm, significa que a altura do nível de água acumulada em um tanque aberto,em formato de um cubo com 1 m2 de área de base, é de 10 mm. Em uma região, após um forte temporal,verificou-se que a quantidade de chuva acumulada em uma lata de formato cilíndrico, com raio 300 mm e altura 1200 mm, era de um terço da sua capacidade.
Utilize 3,0 como aproximação para π
O índice pluviométrico da região, durante o período do temporal, em milímetros, é de
Utilize 3,0 como aproximação para π
O índice pluviométrico da região, durante o período do temporal, em milímetros, é de
A
10,8.
B
12,0.
C
32,4.
D
108,0.
E
324,0.
Gabarito comentado
Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.
De acordo com o enunciado, o volume de chuva acumulado nesta lata cilíndrica, com raio 300 mm, altura 1200 mm e ocupando um terço de sua capacidade, será de:
V = (1/3) x (300²π) x 1200 = 108 x 106 mm³
Assim, chamando de "H" a altura, em milímetros, do nível de água acumulada em um tanque aberto, em formato de um cubo com 1m² de área da base, o índice pluviométrico da região será de:
H x 1000 x 1000 = 108 x 106 = V
106 H = 108 x 106
H = 108 mm
Resposta: Alternativa D.
