Questão 96d91c13-7f
Prova:ENEM 2015
Disciplina:Matemática
Assunto:Geometria Espacial, Cilindro

  Para resolver o problema de abastecimento de água foi decidida, numa reunião do condomínio, a construção de uma nova cisterna. A cisterna atual tem formato cilíndrico,com 3 m de altura e 2 m de diâmetro, e estimou-se que anova cisterna deverá comportar 81 m3 de água, mantendo o formato cilíndrico e a altura da atual. Após a inauguração da nova cisterna a antiga será desativada. Utilize 3,0 como aproximação para π.

Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado?

A
0,5
B
1,0
C
2,0
D
3,5
E
8,0

Gabarito comentado

Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.
Calculando o volume da cisterna antiga:

V1 = Abase x H
V1 = πr² x H

Sabemos que o diâmetro era de 2m, logo o raio será a metade desse diâmetro, ou seja, r = 1 m.

V1 = 3 x 1² x 3 = 9 m³


A nova cisterna terá um volume de V2 = 81 m³

Assim, o raio da nova cisterna será de:

81 = 3 x r² x 3 
81 = 9r²
r = ±√9 = + 3 m

Logo, o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado será de: 3 - 1 = 2 m


Resposta: Alternativa C.

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