Questão daad53cf-7c
Prova:ENEM 2014
Disciplina:Matemática
Assunto:Geometria Espacial, Cilindro

Uma empresa que organiza eventos de formatura confecciona canudos de diplomas a partir de folhas de papel quadradas. Para que todos os canudos fiquem idênticos, cada folha é enrolada em torno de um cilindro de madeira de diâmetro d em centímetros, sem folga, dando-se 5 voltas completas em torno de tal cilindro. Ao final, amarra-se um cordão no meio do diploma, bem ajustado, para que não ocorra o desenrolamento, como ilustrado na figura.

imagem-109.jpg

Em seguida, retira-se o cilindro de madeira do meio do papel enrolado, finalizando a confecção do diploma. Considere que a espessura da folha de papel original seja desprezível.

Qual é a medida, em centímetros, do lado da folha de papel usado na confecção do diploma?

A
πd
B
2 πd
C
4 πd
D
5 πd
E
10 πd

Gabarito comentado

Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.
Fazendo uma regra de três simples, e sabendo que d = 2r, onde d = diâmetro e r = raio, temos:

1 volta = 2πr = πd
5 voltas = x

x = 5πd


Resposta: Alternativa D.

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