Questão c1f6a20f-bb
Prova:ENEM 2010
Disciplina:Matemática
Assunto:Geometria Espacial, Cilindro
Uma metalúrgica recebeu uma encomenda para fabricar, em grande quantidade, uma peça com o formato de um prisma reto com base triangular, cujas dimensões da base são 6 cm, 8 cm e 10 cm e cuja altura é 10 cm. Tal peça deve ser vazada de tal maneira que a perfuração na forma de um cilindro circular reto seja tangente às suas faces laterais, conforme mostra a figura.
O raio da perfuração da peça é igual a
Uma metalúrgica recebeu uma encomenda para fabricar, em grande quantidade, uma peça com o formato de um prisma reto com base triangular, cujas dimensões da base são 6 cm, 8 cm e 10 cm e cuja altura é 10 cm. Tal peça deve ser vazada de tal maneira que a perfuração na forma de um cilindro circular reto seja tangente às suas faces laterais, conforme mostra a figura.
O raio da perfuração da peça é igual a
O raio da perfuração da peça é igual a
A
1 cm.
B
2 cm.
C
3 cm.
D
4 cm.
E
5 cm.
Gabarito comentado
Gabriel RampiniEngenheiro, Auditor, Oficial do Exército. Especialista em Gestão Pública e Mestre em Engenharia de Produção (USP).
De acordo com o enunciado, tem-se a vista superior da peça:
Fórmula do raio (R) da circunferência inscrita em um triângulo retângulo:
R = (b + c – a) / 2, onde a é a hipotenusa e b e c são os catetos.
R = (8 + 6 – 10) / 2 = (14 – 10)/2 = 4/2 = 2
R = 2 cm
Resposta B)
