Questão a1db137a-ab
Prova:ENEM 2023
Disciplina:Matemática
Assunto:Análise Combinatória em Matemática, Probabilidade, Probabilidade, Raciocínio Lógico

Ao realizar o cadastro em um aplicativo de investimentos, foi solicitado ao usuário que criasse uma senha, sendo permitido o uso somente dos seguintes caracteres:

• algarismos de 0 a 9; • 26 letras minúsculas do alfabeto;

• 26 letras maiúsculas do alfabeto;

• 6 caracteres especiais !, @, #, $, * , &.


Três tipos de estruturas para senha foram apresentadas ao usuário:

• tipo I: formada por quaisquer quatro caracteres distintos, escolhidos dentre os permitidos;

• tipo II: formada por cinco caracteres distintos, iniciando por três letras, seguidas por um algarismo e, ao final, um caractere especial;

• tipo III: formada por seis caracteres distintos, iniciando por duas letras, seguidas por dois algarismos e, ao final, dois caracteres especiais.


Considere p1, p2 e p3 as probabilidades de se descobrirem ao acaso, na primeira tentativa, as senhas dos tipos I, II e III, respectivamente.


Nessas condições, o tipo de senha que apresenta a menor probabilidade de ser descoberta ao acaso, na primeira tentativa, é o

A
tipo I, pois p1 < p2 < p3
B
tipo I, pois tem menor quantidade de caracteres. 
C
tipo II, pois tem maior quantidade de letras.
D
tipo III, pois p3 < p2 < p1 .
E
tipo III, pois tem maior quantidade de caracteres.

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