Questõessobre Matemática

Uma empresa que fabrica camisas personalizadas recebeu um pedido de um bloco de rua para criar camisas exclusivas para o Carnaval de Recife. O custo total de produção, em reais, é dado pela função C(x) = 30x + 750, em que x é o número de camisas vendidas. A receita total obtida com a venda das camisas é dada pela função R(x) = 45x, em que x também representa a quantidade de camisas vendidas.

O número mínimo de camisas que a empresa precisa vender para evitar prejuízo é

Um estudante de química planeja realizar um experimento utilizando os compostos A e B para produzir os compostos C e D, conforme a reação química

A + B → C + D

Para cada 17 g do composto A e 31,5 g do composto B consumidos, são produzidos 40 g do composto C e 8,5 g do composto D.

Sabendo que o discente dispõe de 3,4 g do composto A e 2,1 g do composto B, a maior quantidade de massa do composto C que poderá ser obtida é de, aproximadamente,

Uma instituição de ensino de Caruaru avalia seus alunos semestralmente com base em uma média ponderada. A nota final é calculada considerando três componentes e seus respectivos pesos:

Para ser aprovado, o aluno precisa alcançar uma nota final mínima de 6,0.

Um aluno, com dificuldades na disciplina de Matemática, obteve as seguintes notas:

• VF: 5,5

• VC: 4,5

• Média das duas primeiras verificações especiais: 8,0

Para ajudá-lo, o professor realizará uma terceira Verificação Especial (VE). A nota mínima que o aluno precisa tirar na terceira VE, para ser aprovado, é 

Um engenheiro foi contratado para revitalizar uma área importante da cidade de Recife, incluindo a reestruturação de uma torre com problemas estruturais. Para tomar decisões precisas no projeto, ele precisa estimar a altura da torre. Para isso, o engenheiro, que tem 1,80 metros de altura, posiciona-se a uma distância de 24 metros da base da torre, alinhando-se com o final da sombra projetada por ela. Nesse ponto, ele observa que sua própria sombra possui 1,35 metros de comprimento. Com base nessas informações, a altura aproximada da torre, estimada pelo engenheiro, é de

Para restaurar uma rua de Recife, uma empresa de infraestrutura precisa substituir a base de um segmento específico utilizando os agregados areia e brita, na proporção de 3:4, em volume. O projeto especifica o uso de 300 m³ de brita. Considerando uma perda de 10% no volume de areia devido a fatores logísticos e operacionais, a quantidade total de areia que a empresa precisa ter em estoque para atender ao projeto é de 

Em uma fábrica de cerâmica localizada em Caruaru, Pernambuco, a produção de azulejos é feita de forma organizada. Cada caixa contém 12 pacotes, e cada pacote possui 6 azulejos. A fábrica recebeu um pedido para produzir 20 caixas de azulejos para um novo projeto de construção de casas no interior do estado.

A quantidade de azulejos que a fábrica vai produzir, no total, para esse pedido, é

Em Pernambuco, um agricultor da região do Agreste colheu uma certa quantidade de tomates. Ele decidiu vender 3/4 de sua produção e doar 2/5 da produção restante para uma instituição de caridade. O percentual da quantidade total de tomates que será doado é

Em Pernambuco, uma escola pública localizada no município de Caruaru realizou uma avaliação semestral com seus alunos do ensino fundamental. As notas finais de 5 estudantes da turma de 7º ano foram as seguintes:

• Aluno A: 7,5

• Aluno B: 8,0

• Aluno C: 6,0

• Aluno D: 9,0

• Aluno E: 7,0

A média das notas desses alunos é

Em Recife, a tarifa de ônibus para passageiros comuns é de R$ 4,60. No entanto, o governo do estado anunciou um aumento de 6% no valor da tarifa. O novo valor da tarifa, após o aumento, será de, aproximadamente,

Em Pernambuco, uma empresa de turismo organiza pacotes de viagens para grupos de turistas. O valor do pacote é proporcional ao número de pessoas. Se o custo total de certa viagem para 5 pessoas é R$ 3.500,00, e o valor por pessoa não muda com o acréscimo de pessoas, o pacote para 8 pessoas custará

Um pintor pretende fazer uma reprodução do quadro Guernica em uma tela de dimensões 20 cm por 30 cm. Essa obra, de autoria do espanhol Pablo Picasso, é uma pintura com 3,6 m de altura e 7,8 m de comprimento. A reprodução a ser feita deverá preencher a maior área possível da tela, mantendo a proporção entre as dimensões da obra original.

A escala que deve ser empregada para essa reprodução é

Um tanque de armazenamento de líquidos tem o formato de uma pirâmide reta de base quadrada, cujo plano que contém essa base é paralelo a um solo plano e horizontal. Esse tanque tem capacidade de 240 litros e altura de 2 metros. Inicialmente vazio, nele é despejado um líquido à vazão constante de 0,015 m3/s.

Sabe-se que 1 L = 1 dm3 = 0,001 m3.

Qual expressão fornece a altura, em metro, da coluna de líquido dentro desse tanque em função do tempo t, em segundo? 

O dono de dois cachorrinhos, um shitzu e um poodle, fez uma pesquisa na internet sobre preços de banho para seus cães em cinco lojas próximas à sua casa. Ele pretendia levar os dois cachorrinhos a um mesmo petshop naquela semana para tomar banho.

O local escolhido foi o que apresentou o menor preço para banho dos dois cachorrinhos.

O petshop escolhido foi o 

Na planta baixa de uma casa, um quarto retangular, cuja área é de 24 m2, está representado por um retângulo com lados medindo 0,10 m e 0,15 m.

A escala dessa planta é 

     É comum pensarmos na equivalência entre a idade de um animal de estimação, no caso de cães e gatos, e de um ser humano.

     De acordo com as diretrizes de idade criadas pela American Animal Hospital Association (AAHA), o International Cat Care e a American Association of Feline Practitioners (AAFP), a última fase da vida de um gato é chamada de geriátrica e começa aos 15 anos de vida do animal. A tabela apresenta os primeiros anos da fase geriátrica da equivalência entre a idade do gato e a idade de um humano.

  Sabe-se que o gato mais velho do mundo morreu ao completar 38 anos de vida. Considere que o padrão observado na tabela se mantém.

Disponível em: https://canaldopet.ig.com.br.

Acesso em: 28 nov. 2021 (adaptado).

acordo com os dados apresentados, a idade em que o gato mais velho do mundo morreu é equivalente a qual idade, em ano, de um humano?

Uma incorporadora põe à venda diversos apartamentos de 2 e de 3 quartos. Os de 2 quartos têm varanda e custam R$ 220000,00. Alguns apartamentos de 3 quartos não têm varanda e custam R$ 300 000,00. Se tiverem varanda, o preço será 15% maior. A previsão do mercado é de que imóveis de 2 quartos possam ser revendidos daqui a 12 meses por 5% a mais que o preço pelo qual foram comprados, enquanto apartamentos de 3 quartos poderão ser revendidos daqui a 12 meses por 4% a mais do que o valor pago, independentemente de terem varanda.

     Uma agência imobiliária tem R$ 1000 000,00 para investir e decidiu comprar alguns desses apartamentos. A intenção é revendê-los daqui a 12 meses com o maior lucro possível. As possibilidades de compra foram analisadas e, levando em conta o valor a investir e a previsão do mercado, uma decisão sobre a compra foi tomada.

A decisão quanto à quantidade e ao tipo de apartamentos a comprar foi de

Em 2017, foram publicados os resultados de uma pesquisa sobre a distância média preferida entre pessoas “estranhas”, “conhecidas” e “amigas”, dependendo do local onde vivem, conforme apresentado.

Uma pessoa decide fazer uma viagem de automóvel, cujo trecho a ser percorrido é de 560 km em rodovias asfaltadas. Ela partiu com o tanque contendo 50 litros de gasolina e parou para descansar em um posto de combustível que ficava a 80 km do destino. Na faixa de velocidade em que ela dirigiu até essa parada, o rendimento médio de seu veículo foi de 12 km por litro. Sabendo que, em certa faixa de velocidade, o rendimento médio de seu carro é de 16 km por litro, decide alterar sua velocidade para percorrer o trecho final da viagem de forma a garantir esse maior rendimento. Aproveitando que se encontrava em um posto de gasolina, essa pessoa pretende reabastecer seu carro de modo a conseguir chegar ao destino com, pelo menos, 25 litros de gasolina no tanque.

A quantidade mínima de gasolina, em litro, com que essa pessoa deve reabastecer seu veículo nesse posto, antes de seguir viagem, é

Uma fábrica utiliza latas cilíndricas como embalagem de seus produtos. Para embalar um novo produto, essa fábrica necessitará de latas cilíndricas com, no mínimo, o triplo da capacidade volumétrica das que estão em uso, e com o menor custo possível. O representante de uma empresa de embalagens disponibilizou para essa fábrica cinco opções de latas, relacionando as medidas das latas novas com as que estão em uso. São elas:

Uma empresa produz embalagens para acomodar seu produto. As embalagens atuais são cilíndricas e medem 16 cm de diâmetro e 20 cm de altura. A pedido da direção, as embalagens terão um novo formato. Elas serão na forma de paralelepípedos retos retângulos, de base quadrada, de lado medindo 16 cm. A capacidade delas deverá ser, pelo menos, 400 mL maior que a das embalagens atuais.

Use 3 como valor aproximado de π.

O valor aproximado da medida da altura das novas embalagens, em centímetro, é