Questõesde USP 2015

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5ef2a9d1-97
USP 2015 - Química - Soluções: características, tipos de concentração, diluição, mistura, titulação e soluções coloidais., Equilíbrio Químico, Sistemas Homogêneos: Equilíbrio Químico na Água: pH e pOH, Indicadores Ácido-Base, Solução Tampão., Soluções e Substâncias Inorgânicas

Dispõe-se de 2 litros de uma solução aquosa de soda cáustica que apresenta pH 9. O volume de água, em litros, que deve ser adicionado a esses 2 litros para que a solução resultante apresente pH 8 é

A
2
B
6
C
10
D
14
E
18
5ee7b4d0-97
USP 2015 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

Cada aresta do tetraedro regular ABCD mede 10. Por um ponto P na aresta  , passa o plano α paralelo às arestas  e . Dado que AP = 3, o quadrilátero determinado pelas interseções de α com as arestas do tetraedro tem área igual a

A
21
B
21√2 / 2
C
30
D
30/2
E
30√3 / 2
5ed7f1e5-97
USP 2015 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

No quadrilátero plano ABCD, os ângulos  e   são retos, AB = AD = 1, BC = CD = 2 e  é uma diagonal.O cosseno do ângulo  vale

A
√3/5
B
2/5
C
3/5
D
2√3/5
E
4/5
5ec03119-97
USP 2015 - Matemática - Álgebra, Radiciação

A igualdade correta para quaisquer a e b , números reais maiores do que zero, é

A


B


C


D


E


5ed0d5b3-97
USP 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Álgebra, Problemas, Médias

Em uma classe com 14 alunos, 8 são mulheres e 6 são homens. A média das notas das mulheres no final do semestre ficou 1 ponto acima da média da classe. A soma das notas dos homens foi metade da soma das notas das mulheres. Então, a média das notas dos homens ficou mais próxima de

A
4,3
B
4,5
C
4,7
D
4,9
E
5,1
5ecb646d-97
USP 2015 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

No plano cartesiano, um círculo de centro P = (a,b) tangencia as retas de equações y = x e x = 0. Se P pertence à parábola de equação y = x 2 e a > 0, a ordenada b do ponto P é igual a

A
2 + 2√2
B
3 + 2√2
C
4 + 2√2
D
5 + 2√2
E
6 + 2√2
5ec62a58-97
USP 2015 - Matemática - Probabilidade

Em um experimento probabilístico, Joana retirará aleatoriamente 2 bolas de uma caixa contendo bolas azuis e bolas vermelhas. Ao montar-se o experimento, colocam-se 6 bolas azuis na caixa. Quantas bolas vermelhas devem ser acrescentadas para que a probabilidade de Joana obter 2 azuis seja 1/3 ?

A
2
B
4
C
6
D
8
E
10
5eb9f347-97
USP 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Médias

Um veículo viaja entre dois povoados da Serra da Mantiqueira, percorrendo a primeira terça parte do trajeto à velocidade média de 60 km/h, a terça parte seguinte a 40 km/h e o restante do percurso a 20 km/h. O valor que melhor aproxima a velocidade média do veículo nessa viagem, em km/h , é

A
32,5
B
35
C
37,5
D
40
E
42,5
5eb24365-97
USP 2015 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

Os pontos A, B e C são colineares, AB = 5, BC = 2 e B está entre A e C. Os pontos C e D pertencem a uma circunferência com centro em A. Traça-se uma reta r perpendicular ao segmento passando pelo seu ponto médio. Chama-se de P a interseção de r com . Então, AP + BP vale

A
4
B
5
C
6
D
7
E
8
5eac4043-97
USP 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Se esse valor tivesse ficado até hoje em uma conta bancária, sem receber juros e sem pagar taxas, e se, a cada mudança de moeda, o depósito tivesse sido normalmente convertido para a nova moeda, o saldo hipotético dessa conta seria, aproximadamente, de um décimo de

De 1869 até hoje, ocorreram as seguintes mudanças de moeda no Brasil: (1) em 1942, foi criado o cruzeiro, cada cruzeiro valendo mil réis; (2) em 1967, foi criado o cruzeiro novo, cada cruzeiro novo valendo mil cruzeiros; em 1970, o cruzeiro novo voltou a se chamar apenas cruzeiro; (3) em 1986, foi criado o cruzado, cada cruzado valendo mil cruzeiros; (4) em 1989, foi criado o cruzado novo, cada um valendo mil cruzados; em 1990, o cruzado novo passou a se chamar novamente cruzeiro; (5) em 1993, foi criado o cruzeiro real, cada um valendo mil cruzeiros; (6) em 1994, foi criado o real, cada um valendo 2.750 cruzeiros reais. Quando morreu, em 1869, Brás Cubas possuía 300 contos.


A
real.
B
milésimo de real.
C
milionésimo de real.
D
bilionésimo de real.
E
trilionésimo de real.