Questão 5ec62a58-97
Prova:USP 2015
Disciplina:Matemática
Assunto:Probabilidade

Em um experimento probabilístico, Joana retirará aleatoriamente 2 bolas de uma caixa contendo bolas azuis e bolas vermelhas. Ao montar-se o experimento, colocam-se 6 bolas azuis na caixa. Quantas bolas vermelhas devem ser acrescentadas para que a probabilidade de Joana obter 2 azuis seja 1/3 ?

A
2
B
4
C
6
D
8
E
10

Gabarito comentado

Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.
Temos que a probabilidade é P = Número de casos desejados / Espaço amostral, ou seja:

P = D/A

Substituindo os dados do enunciado, sabendo que foram colocados na caixa 6 bolas azuis:

1/3 = 6/(6 + x) * 5/(5 + x)

(6 + x)(5 + x) = 90

x2 + 11x - 60 = 0

Assumindo apenas a raiz positiva da equação acima:

x = 4


Resposta: alternativa B.

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