A igualdade correta para quaisquer a e b , números reais maiores do que zero, é

Verificando cada igualdade nas alternativas:


a)  ³√(a³ + b³) = a + b (?)

(elevando ambos os lados ao cubo) → a³ + b³ ≠ (a + b)³

b) 1/[a - √(a² + b²)] = -1/b → b (?)

 - a + √(a² + b²) = b → b + a = √(a² + b²) → (b + a)² ≠ a² + b²

c) (√a - √b)² = a - b (?)

 (tirando a raiz quadrada em ambos os lados) →√a - √b ≠ √(a - b)

d) 1/(a + b) = 1/a + 1/b (?)

1/(a + b) ≠ (a + b)/ab

e) (a³ - b³)/(a² +ab + b²) = a - b (?)

a³ - b³ = (a - b) (a² +ab + b²)  (?)

a³ - b³ = a³ - b³  (OK)


Resposta: Alternativa E.