Questões ENEM sobre Funções | Pratique com o Prisma

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ENEM 2016 - Matemática - Funções, Logaritmos

Em 2011, um terremoto de magnitude 9,0 na escala Richter causou um devastador tsunami no Japão, provocando um alerta na usina nuclear de Fukushima. Em 2013, outro terremoto, de magnitude 7,0 na mesma escala, sacudiu Sichuan (sudoeste da China), deixando centenas de mortos e milhares de feridos. A magnitude de um terremoto na escala Richter pode ser calculada por

sendo E a energia, em kWh, liberada pelo terremoto e E0 uma constante real positiva. Considere que E1 e E2 representam as energias liberadas nos terremotos ocorridos no Japão e na China, respectivamente.
Disponível em: www.terra.com.br. Acesso em: 15 ago. 2013 (adaptado).
Qual a relação entre E1 e E2?

A

E1 = E2 + 2

B

E1 = 102 • E2

C

E1 = 103 • E2

D

E1 = 109/7 • E2

E

E1 = 9/7 • E2

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ENEM 2016 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Em um exame, foi feito o monitoramento dos níveis de duas substâncias presentes (A e B) na corrente sanguínea de uma pessoa, durante um período de 24 h, conforme o resultado apresentado na figura. Um nutricionista, no intuito de prescrever uma dieta para essa pessoa, analisou os níveis dessas substâncias, determinando que, para uma dieta semanal eficaz, deverá ser estabelecido um parâmetro cujo valor será dado pelo número de vezes em que os níveis de A e de B forem iguais, porém, maiores que o nível mínimo da substância A durante o período de duração da dieta.

Considere que o padrão apresentado no resultado do exame, no período analisado, se repita para os dias subsequentes.
O valor do parâmetro estabelecido pelo nutricionista, para uma dieta semanal, será igual a

A

28.

B

21.

C

2.

D

7.

E

14.

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ENEM 2016 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Um túnel deve ser lacrado com uma tampa de concreto. A seção transversal do túnel e a tampa de concreto têm contornos de um arco de parábola e mesmas dimensões. Para determinar o custo da obra, um engenheiro deve calcular a área sob o arco parabólico em questão. Usando o eixo horizontal no nível do chão e o eixo de simetria da parábola como eixo vertical, obteve a seguinte equação para a parábola:
y = 9 - x2, sendo x e y medidos em metros.
Sabe-se que a área sob uma parábola como esta é igual a 2/3 da área do retângulo cujas dimensões são, respectivamente, iguais à base e à altura da entrada do túnel.
Qual é a área da parte frontal da tampa de concreto, em metro quadrado?

A

18

B

20

C

36

D

45

E

54

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ENEM 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Regra de Três, Funções, Logaritmos

Uma liga metálica sai do forno a uma temperatura de 3 000 °C e diminui 1% de sua temperatura a cada 30 min.
Use 0,477 como aproximação para log10(3) e 1,041 como aproximação para log10(11).
O tempo decorrido, em hora, até que a liga atinja 30 °C é mais próximo de

A

22.

B

50.

C

100.

D

200.

E

400.

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ENEM 2016 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Para uma feira de ciências, dois projéteis de foguetes, A e B, estão sendo construídos para serem lançados. O planejamento é que eles sejam lançados juntos, com o objetivo de o projétil B interceptar o A quando esse alcançar sua altura máxima. Para que isso aconteça, um dos projéteis descreverá uma trajetória parabólica, enquanto o outro irá descrever uma trajetória supostamente retilínea. O gráfico mostra as alturas alcançadas por esses projéteis em função do tempo, nas simulações realizadas.

Com base nessas simulações, observou-se que a trajetória do projétil B deveria ser alterada para que o objetivo fosse alcançado.
Para alcançar o objetivo, o coeficiente angular da reta que representa a trajetória de B deverá

A

diminuir em 2 unidades.

B

diminuir em 4 unidades.

C

aumentar em 2 unidades.

D

aumentar em 4 unidades.

E

aumentar em 8 unidades.

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ENEM 2015 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Um estudante está pesquisando o desenvolvimento de certo tipo de bactéria. Para essa pesquisa, ele utiliza uma estufa para armazenar as bactérias. A temperatura no interior dessa estufa, em graus Celsius, é dada pela expressão T(h) = - h2 + 22h - 85, em que h representa as horas do dia. Sabe-se que o número de bactérias é o maior possível quando a estufa atinge sua temperatura máxima e, nesse momento, ele deve retirá-las da estufa. A tabela associa intervalos de temperatura, em graus Celsius, com as classificações: muito baixa, baixa, média, alta e muito alta.

Quando o estudante obtém o maior número possível de bactérias, a temperatura no interior da estufa está classificada como

A

muito baixa.

B

baixa.

C

média.

D

alta.

E

muito alta.

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ENEM 2015 - Matemática - Funções, Logaritmos

Um engenheiro projetou um automóvel cujos vidros das portas dianteiras foram desenhados de forma que suas bordas superiores fossem representadas pela curva de equação y = log (x), conforme a figura.

A forma do vidro foi concebida de modo que o eixo x sempre divida ao meio a altura h do vidro e a base do vidro seja paralela ao eixo x. Obedecendo a essas condições, o engenheiro determinou uma expressão que fornece a altura h do vidro em função da medida n de sua base, em metros.

A expressão algébrica que determina a altura do vidro é

A

B

C

D

E

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ENEM 2015 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

O acréscimo de tecnologias no sistema produtivo industrial tem por objetivo reduzir custos e aumentar a produtividade. No primeiro ano de funcionamento, uma indústria fabricou 8.000 unidades de um determinado produto. No ano seguinte, investiu em tecnologia adquirindo novas máquinas e aumentou a produção em 50%.Estima-se que esse aumento percentual se repita nos próximos anos, garantindo um crescimento anual de 50%.Considere P a quantidade anual de produtos fabricados no ano t de funcionamento da indústria.

Se a estimativa for alcançada, qual é a expressão que determina o número de unidades produzidas P em função e t, para t ≥ 1?

A

P(t) = 0,5 . t^-1 + 8 000

B

P(t) = 50 . t^-1+ 8 000

C

P(t) = 4 000 . t ^-1 + 8 000

D

P(t) = 8 000 . (0,5)^t-1

E

P(t) = 8 000 . (1,5)^t-1

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ENEM 2015 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Uma padaria vende, em média, 100 pães especiais por dia e arrecada com essas vendas, em média, R$ 300,00. Constatou-se que a quantidade de pães especiais vendidos diariamente aumenta, caso o preço seja reduzido, de acordo com a equação

q = 400 - 100p,

na qual q representa a quantidade de pães especiais vendidos diariamente e p, o seu preço em reais.

A fim de aumentar o fluxo de clientes, o gerente da padaria decidiu fazer uma promoção. Para tanto, modificará o preço do pão especial de modo que a quantidade a ser vendida diariamente seja a maior possível, sem diminuir a média de arrecadação diária na venda desse produto.

O preço p, em reais, do pão especial nessa promoção deverá estar no intervalo

A

R$ 0,50 ≤ p < R$ 1,50

B

R$ 1,50 ≤ p < R$ 2,50

C

R$ 2,50 ≤ p < R$ 3,50

D

R$ 3,50 ≤ p < R$ 4,50

E

R$ 4,50 ≤ p < R$ 5,50

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ENEM 2014 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica, Funções, Função de 2º Grau

A figura mostra uma criança brincando em um balanço no parque. A corda que prende o assento do balanço ao topo do suporte mede 2 metros. A criança toma cuidado para não sofrer um acidente, então se balança de modo que a corda não chegue a alcançar a posição horizontal.

Na figura, considere o plano cartesiano que contém a trajetória do assento do balanço, no qual a origem está localizada no topo do suporte do balanço, o eixo X é paralelo ao chão do parque, e o eixo Y tem orientação positiva para cima.

A curva determinada pela trajetória do assento do balanço é parte do gráfico da função

A

f(x) = -

B

f(x) =

C

f(x) = x ² -2

D

f(x) = -

E

f(x) =

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ENEM 2014 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Um professor, depois de corrigir as provas de sua turma, percebeu que várias questões estavam muito difíceis. Para compensar, decidiu utilizar uma função polinomial f, de grau menor que 3, para alterar as notas x da prova para notas y = f(x) , da seguinte maneira:

• A nota zero permanece zero.
• A nota 10 permanece 10.
• A nota 5 passa a ser 6 .

A expressão da função y = f(x) a ser utilizada pelo professor é

A

y = - 1/25 x² + 7/5 x

B

y = - 1/10 x² + 2 x

C

y = 1/24 x² + 7/12 x

D

y = 4/5 x + 2

E

y = x

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ENEM 2013 - Matemática - Funções, Logaritmos

Em setembro de 1987, Goiânia foi palco do maior acidente radioativo ocorrido no Brasil, quando uma amostra de césio-137, removida de um aparelho de radioterapia abandonado, foi manipulada inadvertidamente por parte da população. A meia-vida de um material radioativo é o tempo necessário para que a massa desse material se reduza à metade. A meia-vida do césio-137 é 30 anos e a quantidade restante de massa de um material radioativo, após t anos, é calculada peta expressão M(t) = A . (2,7)^kt , onde A é a massa inicial e k é uma constante negativa.

Considere 0,3 como aproximação para log₁₀2.

Qual o tempo necessário, em anos, para que uma quantidade de massa do césio-137 se reduza a 10% da quantidade inicial?

A

27

B

36

C

50

D

54

E

100

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ENEM 2013 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

A temperatura T de um forno (em graus centígrados) é reduzida por um sistema a partir do instante de seu desligamento (t = 0) e varia de acordo com a expressão , com t em minutos. Por motivos 4 de segurança, a trava do forno só é liberada para abertura quando o forno atinge a temperatura de 39°C.

Qual o tempo mínimo de espera, em minutos, após se desligar o forno, para que a poda possa ser aberta?

A

19,0

B

19,8

C

20,0

D

38,0

E

39,0

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ENEM 2013 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Na aferição de um novo semáforo, os tempos sâo ajustados de modo que, em cada ciclo completo (verde- amarelo-vermelho), a luz amarela permaneça acesa por 5 segundos, e o tempo em que a luz verde permaneça acesa seja igual a 2/3 do tempo em que a luz vermelha fique acesa. A luz verde fica acesa, em cada ciclo, durante X segundos e cada ciclo dura Y segundos.

Qual é a expressão que representa a relação entre X e Y?

A

5 X - 3 Y + 15 = 0

B

5 X - 2 Y + 10 = 0

C

3 X - 3Y + 15 = 0

D

3 X 2Y + 15 = 0

E

3 X - 2 Y + 10 = 0

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ENEM 2013 - Matemática - Áreas e Perímetros, Funções, Geometria Plana, Função de 2º Grau

Muitos processos fisiológicos e bioquímicas, tais como batimentos cardíacos e taxa de respiração, apresentam escalas construídas a partir da relação entre superfície e massa (ou voiume) do animal. Uma dessas escalas, por exemplo, considera que “o cubo da área S da superfície de um mamífero é proporcional ao quadrado de sua massa M”.

HUGHES-HALLETT. D. et al. Cálculo e aplicações São Pauto: Edgard eiücher, 1999 (adaptado).

Isso é equivalente a dizer que, para uma constante k > 0, a área S pode ser escrita em função de M por meio da expressão:

A

S = K . M

B

S = K . M ⅓

C

S = K ⅓ . M ⅓

D

S = K ⅓ . M ⅔

E

S = K ⅓ . M²

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ENEM 2013 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Qual gráfico expressa as íntensidades das forças que a Terra exerce sobre cada satélite em função do tempo?

A

B

C

D

E

0e1c93d6-96

ENEM 2013 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Nessas condições, a altura do liquido contido na taça, em centímetros, é

A parte interior de uma taça foi gerada pela rotação de uma parábola em torno de um eixo z, conforme mostra a figura.

A função real que expressa a parábola, no plano cartesiano da figura, é dada pela lei f(x) = 3/2 x² - 6x + C. onde C é á medida da altura do líquido contido na taça, em centímetros. Sabe-se que o ponto V, na figura, representa o vértice da parábola, localizado sobre o eixo x.

A

1.

B

2.

C

4.

D

5.

E

6.

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ENEM 2012 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Dentre outros objetos de pesquisa, a Alometria estuda a relação entre medidas de diferentes partes do corpo humano. Por exemplo, segundo a Alometria, a área A da superfície corporal de uma pessoa relaciona-se com a sua massa m pela fórmula A = k.m ^2/3 , em que k é uma constante positiva.

Se no período que vai da infância até a maioridade de um indivíduo sua massa é multiplicada por 8, por quanto será multiplicada a área da superfície corporal?

A

³√16

B

4

C

√24

D

8

E

64

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ENEM 2012 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Existem no mercado chuveiros elétricos de diferentes potências, que representam consumos e custos diversos. A potência (P) de um chuveiro elétrico é dada pelo produto entre sua resistência elétrica (R) e o quadrado da corrente elétrica (i) que por ele circula. O consumo de energia (E), por sua vez, é diretamente proporcional à potência do aparelho.

Considerando as características apresentadas, qual dos gráficos a seguir representa a relação entre a energia consumida (E) por um chuveiro elétrico e a corrente elétrica (i) que circula por ele?

A

B

C

D

E

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ENEM 2012 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

As curvas de oferta e de demanda de um produto representam, respectivamente, as quantidades que vendedores e consumidores estão dispostos a comercializar em função do preço do produto. Em alguns casos, essas curvas podem ser representadas por retas. Suponha que as quantidades de oferta e de demanda de um produto sejam, respectivamente, representadas pelas equações:

Q_O = –20 + 4P

Q_D = 46 – 2P

em que Q_O é quantidade de oferta, Q_D é a quantidade de demanda e P é o preço do produto.

A partir dessas equações, de oferta e de demanda, os economistas encontram o preço de equilíbrio de mercado, ou seja, quando Q_O e Q_D se igualam.

Para a situação descrita, qual o valor do preço de equilíbrio?

A

5

B

11

C

13

D

23

E

33

Questõesde ENEM sobre Funções

Uma liga metálica sai do forno a uma temperatura de 3 000 °C e diminui 1% de sua temperatura a cada 30 min. Use 0,477 como aproximação para log10(3) e 1,041 como aproximação para log10(11). O tempo decorrido, em hora, até que a liga atinja 30 °C é mais próximo de

Qual gráfico expressa as íntensidades das forças que a Terra exerce sobre cada satélite em função do tempo?

Nessas condições, a altura do liquido contido na taça, em centímetros, é

Uma liga metálica sai do forno a uma temperatura de 3 000 °C e diminui 1% de sua temperatura a cada 30 min.
Use 0,477 como aproximação para log10(3) e 1,041 como aproximação para log10(11).
O tempo decorrido, em hora, até que a liga atinja 30 °C é mais próximo de