Questão c2fbc745-7c
Prova:ENEM 2014
Disciplina:Matemática
Assunto:Funções, Função de 2º Grau
Um professor, depois de corrigir as provas de sua turma, percebeu que várias questões estavam muito difíceis. Para compensar, decidiu utilizar uma função polinomial f, de grau menor que 3, para alterar as notas x da prova para notas y = f(x) , da seguinte maneira:
• A nota zero permanece zero.
• A nota 10 permanece 10.
• A nota 5 passa a ser 6 .
A expressão da função y = f(x) a ser utilizada pelo professor é
Um professor, depois de corrigir as provas de sua turma, percebeu que várias questões estavam muito difíceis. Para compensar, decidiu utilizar uma função polinomial f, de grau menor que 3, para alterar as notas x da prova para notas y = f(x) , da seguinte maneira:
• A nota zero permanece zero.
• A nota 10 permanece 10.
• A nota 5 passa a ser 6 .
A expressão da função y = f(x) a ser utilizada pelo professor é
• A nota zero permanece zero.
• A nota 10 permanece 10.
• A nota 5 passa a ser 6 .
A expressão da função y = f(x) a ser utilizada pelo professor é
A
y = - 1/25 x2 + 7/5 x
B
y = - 1/10 x2 + 2 x
C
y = 1/24 x2 + 7/12 x
D
y = 4/5 x + 2
E
y = x
Gabarito comentado
Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.
Testando cada alternativa:
A) y = - 1/25 x² + 7/5 x, substituindo "x" por 5, temos:
y = - 1/25 (5)2 + 7/5 (5) = -1/25 (25) + 7/5 (5) = -1 + 7 = 6
Substituindo agora "x" por 0, encontraremos y = 0. E finalmente substituindo "x" por 10:
y = - 1/25 (10)2 + 7/5 (10) = -1/25 (100) + 7/5 (10) = - 4 + 14 = 10
Logo, de cara já encontramos o polinômio desejado.
Resposta: Alternativa A.
A) y = - 1/25 x² + 7/5 x, substituindo "x" por 5, temos:
y = - 1/25 (5)2 + 7/5 (5) = -1/25 (25) + 7/5 (5) = -1 + 7 = 6
Substituindo agora "x" por 0, encontraremos y = 0. E finalmente substituindo "x" por 10:
y = - 1/25 (10)2 + 7/5 (10) = -1/25 (100) + 7/5 (10) = - 4 + 14 = 10
Logo, de cara já encontramos o polinômio desejado.
Resposta: Alternativa A.
