Questão c5d81abf-7c
Prova:ENEM 2014
Disciplina:Matemática
Assunto:Circunferências, Geometria Analítica, Funções, Função de 2º Grau
A figura mostra uma criança brincando em um balanço no parque. A corda que prende o assento do balanço ao topo do suporte mede 2 metros. A criança toma cuidado para não sofrer um acidente, então se balança de modo que a corda não chegue a alcançar a posição horizontal.
Na figura, considere o plano cartesiano que contém a trajetória do assento do balanço, no qual a origem está localizada no topo do suporte do balanço, o eixo X é paralelo ao chão do parque, e o eixo Y tem orientação positiva para cima.
A curva determinada pela trajetória do assento do balanço é parte do gráfico da função
A figura mostra uma criança brincando em um balanço no parque. A corda que prende o assento do balanço ao topo do suporte mede 2 metros. A criança toma cuidado para não sofrer um acidente, então se balança de modo que a corda não chegue a alcançar a posição horizontal.
Na figura, considere o plano cartesiano que contém a trajetória do assento do balanço, no qual a origem está localizada no topo do suporte do balanço, o eixo X é paralelo ao chão do parque, e o eixo Y tem orientação positiva para cima.
A curva determinada pela trajetória do assento do balanço é parte do gráfico da função
Na figura, considere o plano cartesiano que contém a trajetória do assento do balanço, no qual a origem está localizada no topo do suporte do balanço, o eixo X é paralelo ao chão do parque, e o eixo Y tem orientação positiva para cima.
A curva determinada pela trajetória do assento do balanço é parte do gráfico da função
A
f(x) = - 
B
f(x) = 
C
f(x) = x 2 -2
D
f(x) = -
E
f(x) = 
Gabarito comentado
Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.
Aplicando a equação da circunferência, onde C(a, b) = C(0,0) com r = 2, temos:
(x - a)² + (y - b)² = r²
(x - 0)² + (y - 0)² = 2²
x² + y² = 4
y² = 4 - x²
y = ± √4 - x²
Como estamos abaixo do eixo das abcissas:
y = - √4 - x²
Resposta: Alternativa D.
(x - a)² + (y - b)² = r²
(x - 0)² + (y - 0)² = 2²
x² + y² = 4
y² = 4 - x²
y = ± √4 - x²
Como estamos abaixo do eixo das abcissas:
y = - √4 - x²
Resposta: Alternativa D.
