Questão 96ff6981-7f
Prova:ENEM 2015
Disciplina:Matemática
Assunto:Funções, Equações Exponenciais
O acréscimo de tecnologias no sistema produtivo industrial tem por objetivo reduzir custos e aumentar a produtividade. No primeiro ano de funcionamento, uma indústria fabricou 8.000 unidades de um determinado produto. No ano seguinte, investiu em tecnologia adquirindo novas máquinas e aumentou a produção em 50%.Estima-se que esse aumento percentual se repita nos próximos anos, garantindo um crescimento anual de 50%.Considere P a quantidade anual de produtos fabricados no ano t de funcionamento da indústria.
Se a estimativa for alcançada, qual é a expressão que determina o número de unidades produzidas P em função e t, para t ≥ 1?
O acréscimo de tecnologias no sistema produtivo industrial tem por objetivo reduzir custos e aumentar a produtividade. No primeiro ano de funcionamento, uma indústria fabricou 8.000 unidades de um determinado produto. No ano seguinte, investiu em tecnologia adquirindo novas máquinas e aumentou a produção em 50%.Estima-se que esse aumento percentual se repita nos próximos anos, garantindo um crescimento anual de 50%.Considere P a quantidade anual de produtos fabricados no ano t de funcionamento da indústria.
A
P(t) = 0,5 . t -1 + 8 000
B
P(t) = 50 . t -1 + 8 000
C
P(t) = 4 000 . t -1 + 8 000
D
P(t) = 8 000 . (0,5) t-1
E
P(t) = 8 000 . (1,5) t-1
Gabarito comentado
Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.
De acordo com o enunciado, o número de unidades produzidas P, em função de t, corresponde, em cada ano, aos termos de uma progressão geométrica, onde o primeiro termo é a1 = 8000 unidades e de razão q = 1,5.
Assim, se a estimativa for alcançada, a expressão que determina o número de unidades produzidas P em função de t, para t ≥ 1 será:P(t) = 8 000 . (1,5) t-1
Resposta: Alternativa E.
