Questão 96f43226-7f
Prova:ENEM 2015
Disciplina:Matemática
Assunto:Funções, Função de 2º Grau
Uma padaria vende, em média, 100 pães especiais
por dia e arrecada com essas vendas, em média,
R$ 300,00. Constatou-se que a quantidade de pães
especiais vendidos diariamente aumenta, caso o preço
seja reduzido, de acordo com a equação
q = 400 - 100p,
na qual q representa a quantidade de pães especiais
vendidos diariamente e p, o seu preço em reais.
A fim de aumentar o fluxo de clientes, o gerente
da padaria decidiu fazer uma promoção. Para tanto,
modificará o preço do pão especial de modo que a
quantidade a ser vendida diariamente seja a maior
possível, sem diminuir a média de arrecadação diária na
venda desse produto.
O preço p, em reais, do pão especial nessa promoção
deverá estar no intervalo
Uma padaria vende, em média, 100 pães especiais
por dia e arrecada com essas vendas, em média,
R$ 300,00. Constatou-se que a quantidade de pães
especiais vendidos diariamente aumenta, caso o preço
seja reduzido, de acordo com a equação
q = 400 - 100p,
na qual q representa a quantidade de pães especiais vendidos diariamente e p, o seu preço em reais.
A fim de aumentar o fluxo de clientes, o gerente da padaria decidiu fazer uma promoção. Para tanto, modificará o preço do pão especial de modo que a quantidade a ser vendida diariamente seja a maior possível, sem diminuir a média de arrecadação diária na venda desse produto.
O preço p, em reais, do pão especial nessa promoção deverá estar no intervalo
q = 400 - 100p,
na qual q representa a quantidade de pães especiais vendidos diariamente e p, o seu preço em reais.
A fim de aumentar o fluxo de clientes, o gerente da padaria decidiu fazer uma promoção. Para tanto, modificará o preço do pão especial de modo que a quantidade a ser vendida diariamente seja a maior possível, sem diminuir a média de arrecadação diária na venda desse produto.
O preço p, em reais, do pão especial nessa promoção deverá estar no intervalo
A
R$ 0,50 ≤ p < R$ 1,50
B
R$ 1,50 ≤ p < R$ 2,50
C
R$ 2,50 ≤ p < R$ 3,50
D
R$ 3,50 ≤ p < R$ 4,50
E
R$ 4,50 ≤ p < R$ 5,50
Gabarito comentado
Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.
Sabendo que p é o preço e a quantidade de pães vendida é:
q = 400 – 100p,
Então a arrecadação média, em reais, em função do preço p, é dada por:
R(p) = (400 – 100p) . p
Logo, para que esta arrecadação seja de R$ 300,00, devemos ter:
(400 - 100p)p = 300
4p - p² = 3
p² - 4p + 3=0
Resolvendo a equação de segundo grau, teremos:
logo p = 1 ou p = 3
Como R$ 300,00/100 = R$ 3,00, então o preço atual será 3. Para manter a arrecadação, o novo preço deverá ser então de R$1,00.
