Questão 53d8ecd2-bf
Prova:
Disciplina:
Assunto:
Dentre outros objetos de pesquisa, a Alometria estuda a relação entre medidas de diferentes partes do corpo humano. Por exemplo, segundo a Alometria, a área A da superfície corporal de uma pessoa relaciona-se com a sua massa m pela fórmula A = k.m 2/3 , em que k é uma constante positiva.
Se no período que vai da infância até a maioridade de um indivíduo sua massa é multiplicada por 8, por quanto será multiplicada a área da superfície corporal?
Dentre outros objetos de pesquisa, a Alometria estuda a relação entre medidas de diferentes partes do corpo humano. Por exemplo, segundo a Alometria, a área A da superfície corporal de uma pessoa relaciona-se com a sua massa m pela fórmula A = k.m 2/3 , em que k é uma constante positiva.
Se no período que vai da infância até a maioridade de um indivíduo sua massa é multiplicada por 8, por quanto será multiplicada a área da superfície corporal?
Se no período que vai da infância até a maioridade de um indivíduo sua massa é multiplicada por 8, por quanto será multiplicada a área da superfície corporal?
A
3√16
B
4
C
√24
D
8
E
64
Gabarito comentado
Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.
Inicialmente a relação é:
A0 = Km2/3
Até a maioridade de um indivíduo sua massa é multiplicada por 8, logo:
Af = K(8m)2/3
Af = K 3√(8m)2
Af = K 3√64m2
Af = 4K3√m2
Af = 4Km2/3
Af/4 = Km2/3
Logo:
Aff/4 = A0
Af = 4A0
Assim, a área da superfície corporal será multiplicada por 4.
Resposta: Alternativa B.
A0 = Km2/3
Até a maioridade de um indivíduo sua massa é multiplicada por 8, logo:
Af = K(8m)2/3
Af = K 3√(8m)2
Af = K 3√64m2
Af = 4K3√m2
Af = 4Km2/3
Af/4 = Km2/3
Logo:
Aff/4 = A0
Af = 4A0
Assim, a área da superfície corporal será multiplicada por 4.
Resposta: Alternativa B.