Questõesde PUC - RS 2015

Um cone está inscrito em um paralelepípedo, como na fi gura. A altura do paralelepípedo é o dobro do lado da base quadrada, de área 400 cm2 . Então, a razão entre o volume do cone e o do paralelepípedo é

Uma das criações na Matemática que revolucionou o conceito de número foi a dos números complexos. O matemático italiano Rafael Bombelli (1526-1572) foi o primeiro a escrever as regras de adição e multiplicação para esses números, o que facilitou o estudo das raízes de um polinômio. Esse fato veio a contribuir para a resolução de problemas como o que segue.

Os pontos do plano complexo que são raízes de um polinômio de grau 4 com coefi cientes reais são unidos por segmentos de reta paralelos aos eixos coordenados. Se duas dessas raízes são 2 + 3i e –1 + 3i, então a figura obtida será um

Observando-se o céu após uma chuva, avista-se parte de um arco-íris atrás de uma construção. A parte visível poderia ser identificada como a representação gráfica da função f dada por f (x) = log x, abaixo.

A soma dos valores a, b e c, indicados na fi gura, é

Uma pracinha com formato circular ocupa uma área de 100π m2 . No terreno dessa área, foram colocados 3 canteiros em forma de setor circular, cada um formado por um ângulo central de 30º, como na figura. A área total ocupada pelos canteiros é, em m2 ,

Considere as sequências numéricas

an = ( 3x – 9, 4x – 9, 5x – 9, ...) e onde n ≥ 1. Se a4 = b4 , então o valor de x é igual a

O polígono ABCD, na figura abaixo, indica o trajeto de uma maratona realizada em uma cidade, sendo que as coordenadas estão representadas no sistema de eixos cartesianos abaixo. A reta que passa pelos pontos A e C, vértices desse polígono, possui coeficiente linear igual a

INSTRUÇÃO: Para responder à questão, leia o fragmento de um capítulo do romance Dois irmãos, de Milton Hatoum, e analise a pintura da artista brasileira Tarsila Amaral, intitulada “O porto”.

Quando Yaqub chegou do Líbano, o pai foi buscá-lo no Rio de Janeiro. O cais Pharoux estava apinhado de parentes de pracinhas e oficiais que regressavam da Itália. Bandeiras brasileiras enfeitavam o balcão e a varanda dos apartamentos da Glória, rojões espocavam o céu, e para onde o pai olhava havia sinais de vitória. Ele avistou o filho no portaló do navio que acabara de chegar de Marselha. Não era mais o menino, mas o rapaz que passara cinco anos dos seus dezoito anos no sul do Líbano. O andar era o mesmo: passos rápidos e firmes que davam ao corpo um senso de equilíbrio e uma rigidez impensável no andar do outro filho, o Caçula.

Com base no texto e/ou na figura,  NÃO é correto afirmar:

INSTRUÇÃO: Para responder à questão, leia o fragmento do poema de Carlos Drummond de Andrade, intitulado “O homem: as viagens”.

Restam outros sistemas fora

do solar a col-

onizar.

Ao acabarem todos

só resta ao homem

(estará equipado?)

a dificílima dangerosíssima viagem

de si a si mesmo:

pôr o pé no chão

do seu coração

experimentar

colonizar

civilizar

humanizar

o homem

descobrindo em suas próprias inexploradas entranhas

a perene, insuspeitada alegria

de con-viver.

De acordo com a estrofe apresentada, pode-se afirmar:

( ) O tema da viagem, explorado no texto, refere-se menos a uma viagem física, realizada por espaços desconhecidos e inexplorados, e mais a uma viagem íntima, aquela que o homem realiza ao interior de sua própria subjetividade.

( ) O poema apresenta certo traço narrativo, valendo-se de recursos da oralidade e da desconstrução de palavras para reforçar a ideia da viagem interior.

( ) O poema aborda a difícil viagem interior para destacar uma outra mais difícil: aquela em que o homem precisa aprender uma nova maneira de se relacionar com os outros homens.

( ) Os versos livres com que Carlos Drummond de Andrade compõe seu poema encontram-se também em outras obras do mesmo autor, como Cadeira de balanço e Libertinagem.

A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é

INSTRUÇÃO: Para responder à questão, leia o excerto abaixo, retirado da obra Macário, de Álvares de Azevedo.

(O DESCONHECIDO) Eu sou o diabo. Boa-noite, Macário.

(MACÁRIO) Boa-noite, Satã. (Deita-se. O desconhecido sai). O diabo! uma boa fortuna! Há dez anos que eu ando para encontrar esse patife! Desta vez agarrei-o pela cauda! A maior desgraça deste mundo é ser Fausto sem Mefistófeles. Olá, Satã!

(SATÃ) Macário.

(MACÁRIO) Quando partimos?

(SATÃ) Tens sono?

(MACÁRIO) Não.

(SATÃ) Então já.

(MACÁRIO) E o meu burro?

(SATÃ) Irás na minha garupa.

Sobre o movimento literário em que se inscreve Álvares de Azevedo, é INCORRETO afirmar:

INSTRUÇÃO: Para responder à questão, leia o trecho do diário de viagem de Mário de Andrade, retirado de O turista aprendiz.

“Durante esta viagem pela Amazônia, muito resolvido a... escrever um livro modernista, provavelmente mais resolvido a escrever que a viajar, tomei muitas notas como vai se ver. Notas rápidas, telegráficas muitas vezes. Algumas porém se alongaram mais pacientemente, sugeridas pelos descansos forçados do vaticano de fundo chato, vencendo difícil a torrente do rio. Mas quase tudo anotado sem nenhuma intenção da obra-de-arte, reservada pra elaborações futuras, nem com a menor intenção de dar a conhecer aos outros a terra viajada. E a elaboração definitiva nunca realizei. Fiz algumas tentativas, fiz. Mas parava logo no princípio, nem sabia bem porque, desagradado. Decerto já devia me desgostar naquele tempo o personalismo do que anotava. Se gostei e gozei muito pelo Amazonas, a verdade é que vivi metido comigo por todo esse caminho largo de água.”

Com base no excerto e em seu contexto, preencha os parênteses com V para verdadeiro ou F para falso.

( ) O diário de viagem é uma modalidade de narrativa que relata não só os acontecimentos transcorridos durante o percurso, mas também os sentimentos do sujeito viajante.

( ) As anotações do diário acompanhavam a rotina do barco: às vezes eram breves, outras mais longas em função das paradas e do movimento da embarcação nas águas do rio.

( ) O narrador se assume como um tipo especial de viajante porque não se integra à paisagem e ao ambiente da Amazônia, uma vez que a viagem que empreende é de ordem subjetiva.

( ) Mário de Andrade se identifica como um turista aprendiz porque fez muitas anotações, escreveu um livro sobre a viagem, corrigiu os originais e experimentou um personalismo exacerbado.

A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

INSTRUÇÃO: Para responder à questão, leia o trecho abaixo e o comentário crítico sobre a obra do qual ele foi extraído, preenchendo as lacunas com o nome do autor e o título das obras.

“Então, a Península Ibérica moveu-se um pouco mais, um metro, dois metros, a experimentar as forças. As cordas a que serviam de testemunhos, lançadas de bordo a bordo, tal qual os bombeiros fazem nas paredes que apresentam rachas e ameaçam desabar, rebentaram como simples cordéis, algumas mais sólidas arrancaram pela raiz as árvores e os postes a que estavam atadas. Houve depois uma pausa, sentiu-se passar nos ares um grande sopro, como a primeira respiração profunda de quem acorda, e a massa de pedra e terra, coberta de cidades, aldeias, rios, bosques e fábricas, matos bravios, campos cultivados, com a sua gente e os seus animais, começou a mover-se, barca que se afasta do porto e aponta ao mar outra vez desconhecido.”

“Mas a ideologia e as preocupações humanitárias de _________ revelam-se, sobretudo, e numa primeira fase, ou ciclo de produção romanesca, a partir das revisitações que faz do passado histórico português. Revisitações de amplitude e de jaez diverso, como facilmente se constata a partir da leitura de romances como _________ e _________.”

(Adaptado de texto de autoria de Ana Paula Arnaut)

A alternativa que completa corretamente as lacunas da análise de Ana Paula Arnaut é:

INSTRUÇÃO: Para responder à questão, leia o trecho extraído de “Maria-Fumaça”, de autoria de Mario Quintana, e analise as afirmativas que seguem.

“As lentas, poeirentas, deliciosas viagens nos trens antigos. As famílias (viajavam famílias inteiras) levavam galinhas com farofa em cestas de vime, que ofereciam, pois não, aos viajantes solitários.

E os viajantes solitários (e os meninos) ainda desciam nas estaçõezinhas pobres... Para os pastéis, os sonhos, as laranjas...

(...)

O mal dos aviões é que não se pode descer a toda hora para comprar laranjas.

Nesses aviões, vamos todos imóveis e empacotados como encomendas. Às vezes encomendas para a Eternidade...

Cruzes, poeta! Deixa-te de ideias funéreas e pensa nas aeromoças, arejadas e amáveis como anjos.

E “anjos”, aplicado a elas, não é exagero nenhum.

(...)

Entre a monotonia irreparável das nuvens, nada vemos da viagem. Isto é, não viajamos: chegamos.

Pobres turistas de aeroportos, damos a volta ao mundo sem nada ver do mundo.

I. Nesse texto, Mario Quintana retira a matéria para sua criação literária do tema da viagem, comparando diferentes modalidades de transporte e hábitos dos viajantes.

II. Valendo-se de uma linguagem simples, com frases irônicas e com humor, Mario Quintana reflete sobre a função da viagem e o seu significado para o viajante.

III. Para o poeta, viajar de avião não concretiza o verdadeiro prazer da viagem, que estaria mais no ato de ver, experimentar, conhecer, do que no percurso partida-chegada.

A(s) afirmativa(s) correta(s) é/são:

INSTRUÇÃO: Para responder à questão 32, leia o trecho a seguir, retirado de Memórias Póstumas de Brás Cubas, de Machado de Assis.

“Ultimamente, restituído à forma humana, vi chegar um hipopótamo, que me arrebatou. Deixei-me ir, calado, não sei se por medo ou confiança; mas, dentro em pouco, a carreira de tal modo se tornou vertiginosa, que me atrevi a interrogá-lo, e com alguma arte lhe disse que a viagem me parecia sem destino.

– Engana-se, replicou o animal, nós vamos à origem dos séculos.

Insinuei que deveria ser muitíssimo longe; mas o hipopótamo não me entendeu ou não me ouviu, se é que não fingiu uma dessas coisas, e, perguntando-lhe, visto que ele falava, se era descendente do cavalo de Aquiles ou da asna de Balaão, retorquiu-me com um gesto peculiar a estes dois quadrúpedes: abanou as orelhas. Pela minha parte fechei os olhos e deixei-me ir à ventura. Já agora não se me dá de confessar que sentia umas tais ou quais cócegas de curiosidade, por saber onde ficava a origem do Nilo, e sobretudo se valia alguma coisa mais ou menos que a consumação dos mesmos séculos: reflexões de cérebro enfermo. Como ia de olhos fechados, não via o caminho; lembra-me só que a sensação de frio aumentava com a jornada, e que chegou uma ocasião em que me pareceu entrar na região dos gelos eternos.”

Todas as afirmativas estão corretamente associadas ao texto, EXCETO:

Segundo informações do Amadeus CarsForum, evento realizado em Miami em 2015, a indústria do turismo cresceu 12,6% no Brasil, o dobro da média mundial. Nunca, em todos os tempos, os brasileiros viajaram tanto, atingindo a média de três viagens ao ano por habitante. Cecília Meireles, a poetisa que, significativamente, intitulou seu primeiro livro de Viagem, dizia que “há as viagens que se sonham e as viagens que se fazem – o que é muito diferente”.

Nesta prova de literatura em língua portuguesa, você deverá resolver questões que tratam do viajante, dos lugares percorridos ou imaginados e da experiência da viagem.

INSTRUÇÃO: Para responder à questão, leia o trecho abaixo, de Lygia Fagundes Telles, retirado da obra Passaporte para a China.

“Rio de Janeiro, 24 de setembro de 1960.

Diz o horóscopo que os do signo de Áries não devem de modo algum se arriscar no dia de hoje.

Sou do signo de Áries e daqui a pouco, em plena noite, devo embarcar num avião a jato para a China. Escalas? Dacar, Paris, Praga, Omsk, Irkutsck e finalmente Pequim. Quer dizer, atravessarei quatro continentes: América, África, Europa e Ásia. É continente demais, hein! Melhor tomar antes um chope duplo ali no bar do Lucas, defronte ao mar de Copacabana, ficar ouvindo a voz espumejante das ondas e esquecer que passarei horas e horas “naquela coisa” que às vezes a gente ouve cortar o céu tão rapidamente e com um silvo tão desesperado que quando se olha para as nuvens não se vê mais nada. Nada.”

Com base no texto selecionado e na obra de Lygia Fagundes Teles, analise as seguintes afirmativas:

I. A narradora enfrenta a ideia de voar com expectativa, pois, além do país asiático, conhecerá outras cinco cidades.

II. O texto expressa os sentimentos de uma viajante momentos antes da partida, enfrentando o pânico de cruzar o planeta para conhecer um país distante.

III. O emprego reiterado de aliterações no último parágrafo sugere a ideia da velocidade que provoca temor na viajante supersticiosa.

A(s) afirmativa(s) correta(s) é/são:

INSTRUÇÃO: Para responder à questão, associe os nomes das constituições brasileiras do período republicano (coluna A) às características de cada uma (coluna B).

Coluna A

1. Constituição de 1891

2. Constituição de 1937

3. Constituição de 1946

4. Constituição de 1988

Coluna B

( ) Caracterizou-se pelos grandes avanços sociais e políticos que promoveu, aumentando as garantias ao indivíduo frente ao poder do Estado e os direitos sociais, sendo por isso chamada de “a Constituição Cidadã”.

( ) Inspirada na constituição Polonesa, criou um sistema político com concentração de poderes no Executivo e uma forma de representação política baseada no voto coorporativo.

( ) Considerada uma constituição liberal, estabeleceu medidas como a igualdade perante a lei, a ausência de censura, a garantia de sigilo em correspondências e o fim da pena de morte.

( ) Ampliou as liberdades individuais, instituindo o habeas corpus, e estabeleceu o voto direto para as eleições em todos os níveis, mas manteve a exclusão de analfabetos, mulheres, soldados e religiosos submetidos a votos de obediência.

( ) Com o objetivo de restituir a democracia, garantiu a liberdade de associação para fins lícitos e a livre expressão das ideias, embora mantivesse a exclusão do direito de voto ao analfabeto, o que constituía um limitador da participação popular na política.

A numeração correta, de cima para baixo, é