Questõesde PUC - RJ sobre Matemática

Sejam f(x) = x² + 1 e g(x) = x² - 1. Então a equação f(g(x)) - g(f(x)) = -2 tem duas soluções reais. O produto das duas soluções é igual a:

Se  tgθ = 1 e θ pertence ao primeiro quadrante, então cosθ é igual a:

O salário de Paulo sofreu um desconto total de 8%; com isso, ele recebeu R$ 1.518,00.

O valor bruto do salário de Paulo é:

Um show de rock foi realizado em um terreno retangular de lados 120 m e 60 m.

Sabendo que havia, em média, um banheiro por cada 100 metros quadrados, havia no show:

Uma bicicleta saiu de um ponto que estava a 8 metros a leste de um hidrante, andou 6 metros na direção norte e parou.

Assim, a distância entre a bicicleta e o hidrante passou a ser:

Se a =  2n + 1 com n ∈ {1, 2, 3,4}, então a probabilidade de o número a ser par é

Se a soma dos quatro primeiros termos de uma progressão aritmética é 42, e a razão é 5, então o primeiro termo é:

Em uma sorveteria, há sorvetes nos sabores morango, chocolate, creme e flocos.

De quantas maneiras podemos montar uma casquinha, com dois sabores diferentes, nessa sorveteria?

Escolha entre as alternativas aquela que mostra o maior número:

O triângulo da figura abaixo é equilátero e tem vértices A, B = (2,4) e C = (8,4).

                                                 

As coordenadas do vértice A são:

O retângulo DEFG está inscrito no triângulo isósceles ABC, como na figura abaixo:

Um imóvel em São Paulo foi comprado por x reais, valoriou 10% e foi vendido por R$ 495.000,00. Um imóvel em Porto Alegre foi comprado por y reais, desvalorizou 10% e também foi vendido por R$ 495.000,00.

Os valores de x e y são:

O triângulo ABC da figura abaixo tem área 25 e vértices A = (4,5), B = (4,0) e C = (c,0).



A equação da reta r que passa pelos vértices A e C é:

Sejam f e g funções reais dadas por f(x) = x + 1 e g(x) = 1 + 2x² . Os valores de x tais que f(x) = g(x) são:

A sequência (2, x, y, 8) representa uma progressão geo- métrica.
O produto xy vale:

Jogamos uma moeda comum e um dado comum.
A probabilidade de sair um número par e a face coroa é:

O conjunto das soluções inteiras da inequação

Em uma sorveteria há sorvetes nos sabores morango, chocolate, creme e flocos.
De quantas maneiras podemos montar uma casquinha com duas bolas nessa sorveteria?

Se os pontos A = ( -1,0), B = (1,0) e C = (x,y) são vértices de um triângulo equilátero, então a distância entre A e C é