Questão aeb00222-25
Prova:PUC - RJ 2012
Disciplina:Matemática
Assunto:Pontos e Retas, Geometria Analítica

O triângulo da figura abaixo é equilátero e tem vértices A, B = (2,4) e C = (8,4).

                                                 Imagem 042.jpg

As coordenadas do vértice A são:

A
(5, 4 + √27)
B
(6, 4)
C
(8, 5)
D
(6, √27)
E
(6, 5 +√27)

Gabarito comentado

Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.

                                                    
                                                              

Como o triângulo é equilátero, a distância entre os pontos são iguais, assim, podemos achar as coordenadas do ponto médio desse triângulo, M= (5,4).

Assim, usando Pitágoras, vamos encontrar a distância AM.

Logo, AM = √27 (Por Pitágoras), então A = (5,4 + √27)

Letra A.


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