Questão 7eef17bc-39
Prova:PUC - RJ 2012
Disciplina:Matemática
Assunto:Análise Combinatória em Matemática

Em uma sorveteria há sorvetes nos sabores morango, chocolate, creme e flocos.
De quantas maneiras podemos montar uma casquinha com duas bolas nessa sorveteria?

A
10 maneiras
B
9 maneiras
C
8 maneiras
D
7 maneiras
E
6 maneiras

Gabarito comentado

Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.
A questão pede o número de maneiras que podemos montar uma casquinha com duas bolas, como o enunciado não nos informa se as bolas de sorvetes devem ser distintas, podemos então repetir duas bolas de sorvete de mesmo sabor.
Assim podemos aplicar uma combinação com repetição, logo:
Cn,p = (n+p-1)! / (n-1)! p!
C4,2 = (4+2-1)! / (4-1)! 2!
C4,2 = 5! / 3! 2!
C4,2 = 5 x 4 x 3! / 3! 2 = 20/2
C4,2 = 10 maneiras distintas

Resposta: Alternativa A.

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