Questão 864b2df6-39
Prova:PUC - RJ 2012
Disciplina:Matemática
Assunto:Quadriláteros, Geometria Plana, Triângulos

O retângulo DEFG está inscrito no triângulo isósceles ABC, como na figura abaixo:





A
  35  
            4


B
  150  
             7


C
  90  
            7


D
  180  
             7


E
  28  
            5

Gabarito comentado

Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.

Como o triângulo é isósceles, temos que AE = BF, assim, como AB=15, então AB-EF= 15-8 = 7, que é igual a AE+BF, então AE e BF são iguais a 7/2.

Agora podemos encontrar a altura H por semelhança de triângulo, utilizando o triângulo menor 


O triângulo maior será o de base APmC, onde Pm é o ponto médio da base do triângulo isósceles, cujo valor é AB/2 = 15/2. Assim:

H/(15/2) = 12/(7/2) → H = 180/7. 

Letra D.



Estatísticas

Aulas sobre o assunto

Questões para exercitar

Artigos relacionados

Dicas de estudo