Questão 864b2df6-39
Prova:PUC - RJ 2012
Disciplina:Matemática
Assunto:Quadriláteros, Geometria Plana, Triângulos
O retângulo DEFG está inscrito no triângulo isósceles ABC, como na figura abaixo:
O retângulo DEFG está inscrito no triângulo isósceles ABC, como na figura abaixo:
A
35
4
4
B
150
7
7
C
90
7
7
D
180
7
7
E
28
5
5
Gabarito comentado
Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.
Como o triângulo é isósceles, temos que AE = BF, assim, como AB=15, então AB-EF= 15-8 = 7, que é igual a AE+BF, então AE e BF são iguais a 7/2.
Agora podemos encontrar a altura H por semelhança de triângulo, utilizando o triângulo menor
O triângulo maior será o de base APmC, onde Pm é o ponto médio da base do triângulo isósceles, cujo valor é AB/2 = 15/2. Assim:
H/(15/2) = 12/(7/2) → H = 180/7.
Letra D.
