Questõesde ENEM sobre Probabilidade

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96e318a3-31
ENEM 2016 - Matemática - Probabilidade

O quadro apresenta cinco cidades de um estado, com seus respectivos números de habitantes e quantidade de pessoas infectadas com o vírus da gripe. Sabe-se que o governo desse estado destinará recursos financeiros a cada cidade, em valores proporcionais à probabilidade de uma pessoa, escolhida ao acaso na cidade, estar infectada.



Qual dessas cidades receberá maior valor de recursos financeiros?

A
I
B
II
C
III
D
IV
E
V
7cba3696-2d
ENEM 2017 - Matemática - Probabilidade

Um programa de televisão criou um perfil em uma rede social, e a ideia era que esse perfil fosse sorteado para um dos seguidores, quando esses fossem em número de um milhão. Agora que essa quantidade de seguidores foi atingida, os organizadores perceberam que apenas 80% deles são realmente fãs do programa. Por conta disso, resolveram que todos os seguidores farão um teste, com perguntas objetivas referentes ao programa, e só poderão participar do sorteio aqueles que forem aprovados. Estatísticas revelam que, num teste dessa natureza, a taxa de aprovação é de 90% dos fãs e de 15% dos que não são fãs.


De acordo com essas informações, a razão entre a probabilidade de que um fã seja sorteado e a probabilidade de que o sorteado seja alguém que não é fã do programa é igual a

A
1.
B
4.
C
6.
D
24.
E
96.
7c5cc79e-2d
ENEM 2017 - Matemática - Probabilidade

Uma aluna estuda numa turma de 40 alunos. Em um dia, essa turma foi dividida em três salas, A, B e C, de acordo com a capacidade das salas. Na sala A Acaram 10 alunos, na B, outros 12 alunos e na C, 18 alunos. Será feito um sorteio no qual, primeiro, será sorteada uma sala e, posteriormente, será sorteado um aluno dessa sala.


Qual é a probabilidade de aquela aluna específica ser sorteada, sabendo que ela está na sala C?

A
1/3
B
1/18
C
1/40
D
1/54
E
7/18
696708d3-cb
ENEM 2017 - Matemática - Probabilidade

Um morador de uma região metropolitana tem 50% de probabilidade de atrasar-se para o trabalho quando chove na região; caso não chova, sua probabilidade de atraso é de 25%. Para um determinado dia, o serviço de meteorologia estima em 30% a probabilidade da ocorrência de chuva nessa região.


Qual é a probabilidade de esse morador se atrasar para o serviço no dia para o qual foi dada a estimativa de chuva?

A
0,075
B
0,150
C
0,325
D
0,600
E
0,800
695aedac-cb
ENEM 2017 - Matemática - Probabilidade

Numa avenida existem 10 semáforos. Por causa de uma pane no sistema, os semáforos ficaram sem controle durante uma hora, e fixaram suas luzes unicamente em verde ou vermelho. Os semáforos funcionam de forma independente; a probabilidade de acusar a cor verde é de 2/3 e a de acusar a cor vermelha é de 1/3. Uma pessoa percorreu a pé toda essa avenida durante o período da pane, observando a cor da luz de cada um desses semáforos.


Qual a probabilidade de que esta pessoa tenha observado exatamente um sinal na cor verde?

A


B


C


D


E


43588326-be
ENEM 2016 - Matemática - Probabilidade

Um casal, ambos com 30 anos de idade, pretende fazer um plano de previdência privada. A seguradora pesquisada, para definir o valor do recolhimento mensal, estima a probabilidade de que pelo menos um deles esteja vivo daqui a 50 anos, tomando por base dados da população, que indicam que 20% dos homens e 30% das mulheres de hoje alcançarão a idade de 80 anos.

Qual é essa probabilidade?

A
50%
B
44%
C
38%
D
25%
E
6%
43302db7-be
ENEM 2016 - Matemática - Probabilidade

Uma caixa contém uma cédula de R$ 5,00, uma de R$ 20,00 e duas de R$ 50,00 de modelos diferentes. Retira-se aleatoriamente uma cédula dessa caixa, anota-se o seu valor e devolve-se a cédula à caixa. Em seguida, repete-se o procedimento anterior.

A probabilidade de que a soma dos valores anotados seja pelo menos igual a R$ 55,00 é

A
1/2
B
1/4
C
3/4
D
2/9
E
5/9
d9e88f25-a6
ENEM 2016 - Matemática - Raciocínio Lógico, Probabilidade

Um adolescente vai a um parque de diversões tendo, prioritariamente, o desejo de ir a um brinquedo que se encontra na área IV, dentre as áreas I, II, III, IV e V existentes. O esquema ilustra o mapa do parque, com a localização da entrada, das cinco áreas com os brinquedos disponíveis e dos possíveis caminhos para se chegar a cada área. O adolescente não tem conhecimento do mapa do parque e decide ir caminhando da entrada até chegar à área IV.

Suponha que relativamente a cada ramificação, as opções existentes de percurso pelos caminhos apresentem iguais probabilidades de escolha, que a caminhada foi feita escolhendo ao acaso os caminhos existentes e que, ao tomar um caminho que chegue a uma área distinta da IV, o adolescente necessariamente passa por ela ou retorna.

Nessas condições, a probabilidade de ele chegar à área IV sem passar por outras áreas e sem retornar é igual a

A
1/96
B
1/64
C
5/24
D
1/4
E
5/12
97aa8282-7f
ENEM 2015 - Matemática - Probabilidade

Uma competição esportiva envolveu 20 equipes com 10 atletas cada. Uma denúncia à organização dizia que um dos atletas havia utilizado substância proibida. Os organizadores, então, decidiram fazer um exame antidoping. Foram propostos três modos diferentes para escolher os atletas que irão realizá-lo:

Modo I: sortear três atletas dentre todos os participantes;

Modo II: sortear primeiro uma das equipes e, desta, sortear três atletas;

Modo III: sortear primeiro três equipes e, então, sortear um atleta de cada uma dessas três equipes.

  Considere que todos os atletas têm igual probabilidade de serem sorteados e que P(I), P(II) e P(III) sejam as probabilidades de o atleta que utilizou a substância proibida seja um dos escolhidos para o exame no caso do sorteio ser feito pelo modo I, II ou III.

Comparando-se essas probabilidades, obtém-se 

A
P(I) < P(III) < P(II)
B
P(II) < P(I) < P(III)
C
P(I) < P(II) = P(III)
D
P(I) = P(II) < P(III)
E
P(I) = P(II) = P(III)
97615005-7f
ENEM 2015 - Matemática - Probabilidade

   Em uma escola, a probabilidade de um aluno compreender e falar inglês é de 30%. Três alunos dessa escola, que estão em fase final de seleção de intercâmbio, aguardam, em uma sala, serem chamados para uma entrevista. Mas, ao invés de chamá-los um a um, o entrevistador entra na sala e faz, oralmente, uma pergunta em inglês que pode ser respondida por qualquer um dos alunos.

A probabilidade de o entrevistador ser entendido e ter sua pergunta oralmente respondida em inglês é

A
23,7%
B
30,0%
C
44,1%
D
65,7%
E
90,0%
96fa027c-7f
ENEM 2015 - Matemática - Probabilidade

   O HPV é uma doença sexualmente transmissível. Uma vacina com eficácia de 98% foi criada com o objetivo de prevenir a infecção por HPV e, dessa forma, reduzir o número de pessoas que venham a desenvolver câncer de colo de útero. Uma campanha de vacinação foi lançada em 2014 pelo SUS, para um público-alvo de meninas de 11 a 13 anos de idade. Considera-se que, em uma população não vacinada, o HPV acomete 50% desse público ao longo de suas vidas. Em certo município, a equipe coordenadora da campanha decidiu vacinar meninas entre 11 e 13 anos de idade em quantidade suficiente para que a probabilidade de uma menina nessa faixa etária, escolhida ao acaso, vir a desenvolver essa doença seja, no máximo, de 5,9%. Houve cinco propostas de cobertura, de modo a atingir essa meta:

Proposta I: vacinação de 90% do público-alvo.

Proposta II: vacinação de 55,8% do público-alvo.

Proposta III: vacinação de 88,2% do público-alvo.

Proposta IV: vacinação de 49% do público-alvo.

Proposta V: vacinação de 95,9% do público-alvo.

   Para diminuir os custos, a proposta escolhida deveria ser também aquela que vacinasse a menor quantidade possível de pessoas.

Disponível em: www.virushpv.com.br. Acesso em: 30 ago. 2014 (adaptado).

A proposta implementada foi a de número


A
I .
B
II.
C
III.
D
IV,
E
V.
96c1f0ba-7f
ENEM 2015 - Matemática - Probabilidade

  Em uma central de atendimento, cem pessoas receberam senhas numeradas de 1 até 100. Uma das senhas é sorteada ao acaso.

Qual é a probabilidade de a senha sorteada ser um número de 1 a 20?

A
1\100
B
19\100
C
20\100
D
21\100
E
80\100
d4fdb2c5-7c
ENEM 2014 - Matemática - Probabilidade

O psicólogo de uma empresa aplica um teste para analisar a aptidão de um candidato a determinado cargo. O teste consiste em uma série de perguntas cujas respostas devem ser verdadeiro ou falso e termina quando o psicólogo fizer a décima pergunta ou quando o candidato der a segunda resposta errada. Com base em testes anteriores, o psicólogo sabe que a probabilidade de o candidato errar uma resposta é 0,20.

A probabilidade de o teste terminar na quinta pergunta é

A
0,02048.
B
0,08192.
C
0,24000.
D
0,40960.
E
0,49152.
cf5124c5-7c
ENEM 2014 - Matemática - Probabilidade

Para analisar o desempenho de um método diagnóstico, realizam-se estudos em populações contendo pacientes sadios e doentes. Quatro situações distintas podem acontecer nesse contexto de teste:

1 ) Paciente TEM a doença e o resultado do teste é POSITIVO.
2) Paciente TEM a doença e o resultado do teste é NEGATIVO.
3) Paciente NÃO TEM a doença e o resultado do teste é POSITIVO.
4) Paciente NÃO TEM a doença e o resultado do teste é NEGATIVO.

Um índice de desempenho para avaliação de um teste diagnóstico é a sensibilidade, definida como a probabilidade de o resultado do teste ser POSITIVO se o paciente estiver com a doença.

O quadro refere-se a um teste diagnóstico para a doença A, aplicado em uma amostra composta por duzentos indivíduos.

imagem-091.jpg

Conforme o quadro do teste proposto, a sensibilidade dele é de

A
47,5%.
B
85,0%
C
86,3%.
D
94,4%.
E
95,0%.
3d7f830a-96
ENEM 2013 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Probabilidade

Considere o seguinte jogo de apostas:

Numa cartela com 60 números disponíveis, um apostador escolhe de 6 a 10 números. Dentre os números disponíveis, serão sorteados apenas 6. O apostador será premiado caso os 6 números sorteados estejam entre os números escolhidos por ele numa mesma carteia.

O quadro apresenta o preço de cada carteia, de acordo com a quantidade de números escolhidos.
imagem-112.jpg
Cinco apostadores, cada um com RS 500,00 para apostar, fizeram as seguintes opções:

Arthur: 250 carteias com 6 números escolhidos;
Bruno: 41 carteias com 7 números escolhidos e 4 carteias com 6 números escolhidos;
Caio: 12 carteias com 8 números escolhidos e 10 carteias com 6 números escolhidos;
Douglas: 4 carteias com 9 números escolhidos;
Eduardo: 2 carteias com 10 números escolhidos.

Os dois apostadores com maiores probabilidades de serem premiados são

A
Caio e Eduardo.
B
Arthur e Eduardo.
C
Bruno e Caio.
D
Arthur e Bruno.
E
Douglas e Eduardc.
3c4ef1f1-96
ENEM 2013 - Matemática - Aritmética e Problemas, Probabilidade, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Uma fábrica de parafusos possui duas máquinas, I e II, para a produção de certo tipo de parafuso.

Em setembro, a máquina I produziu 54/100 do do total de parafusos produzidos pela fábrica. Dos parafusos produzidos por essa máquina 25/1000 eram defeituosos. Por sua vez 38/1000 dos parafusos produzidos no mesmo mês pela máquina II eram defeituosos.

O desempenho conjunto das duas máquinas é classificado conforme o quadro, em que P indica a probabilidade de um parafuso escolhido ao acaso ser defeituoso.
imagem-111.jpg

O desempenho conjunto dessas máquinas, em setembro, pode ser classificado como

A
excelente.
B
bom.
C
regular.
D
ruim.
E
péssimo.
249cc39d-96
ENEM 2013 - Matemática - Probabilidade

Numa escola com 1 200 alunos foi realizada uma pesquisa sobre o conhecimento desses em duas línguas estrangeiras, inglês e espanhol.
       Nessa pesquisa constatou-se que 600 alunos falam inglês, 500 falam espanhol e 300 não falam qualquer um desses idiomas.

Escolhendo-se um aluno dessa escola ao acaso e sabendo-se que ele não fala inglês, qual a probabilidade de que esse aluno fale espanhol?

A
1/2
B
5/8
C
1/4
D
5/6
E
5/14
14069e06-96
ENEM 2013 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Probabilidade

Uma loja acompanhou o número de compradores de dois produtos, A e B, durante os meses de janeiro, fevereiro e março de 2012. Com isso, obteve este gráfico:
imagem-078.jpg
A loja sorteará um brinde entre os compradores do produto A e outro brinde entre os compradores do produto B.

Qual a probabilidade de que os dois sorteados tenham feito suas compras em fevereiro de 2012?

A
1/20
B
3/242
C
5/22
D
6/25
E
7/15
46df29f4-bf
ENEM 2012 - Matemática - Probabilidade

imagem-retificada-questao-004.jpg
Sabendo que nenhum visitante votou mais de uma vez, a probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso entre as que opinaram ter assinalado que o conto “Contos de Halloween” é “Chato” é mais aproximada por

A
0,09.
B
0,12.
C
0,14.
D
0,15.
E
0,18.
4b5bb951-bf
ENEM 2012 - Matemática - Estatística, Probabilidade

José, Paulo e Antônio estão jogando dados não viciados, nos quais, em cada uma das seis faces, há um número de 1 a 6. Cada um deles jogará dois dados simultaneamente. José acredita que, após jogar seus dados, os números das faces voltadas para cima lhe darão uma soma igual a 7. Já Paulo acredita que sua soma será igual a 4 e Antônio acredita que sua soma será igual a 8.

Com essa escolha, quem tem a maior probabilidade de acertar sua respectiva soma é

A
Antônio, já que sua soma é a maior de todas as escolhidas.
B
José e Antônio, já que há 6 possibilidades tanto para a escolha de José quanto para a escolha de Antônio, e há apenas 4 possibilidades para a escolha de Paulo.
C
José e Antônio, já que há 3 possibilidades tanto para a escolha de José quanto para a escolha de Antônio, e há apenas 2 possibilidades para a escolha de Paulo.
D
José, já que há 6 possibilidades para formar sua soma, 5 possibilidades para formar a soma de Antônio e apenas 3 possibilidades para formar a soma de Paulo.
E
Paulo, já que sua soma é a menor de todas.