Questão d4fdb2c5-7c
Prova:ENEM 2014
Disciplina:Matemática
Assunto:Probabilidade

O psicólogo de uma empresa aplica um teste para analisar a aptidão de um candidato a determinado cargo. O teste consiste em uma série de perguntas cujas respostas devem ser verdadeiro ou falso e termina quando o psicólogo fizer a décima pergunta ou quando o candidato der a segunda resposta errada. Com base em testes anteriores, o psicólogo sabe que a probabilidade de o candidato errar uma resposta é 0,20.

A probabilidade de o teste terminar na quinta pergunta é

A
0,02048.
B
0,08192.
C
0,24000.
D
0,40960.
E
0,49152.

Gabarito comentado

Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.
Se a probabilidade de um candidato errar uma resposta é de 0,20, então de acertar é de 0,8. O candidato terá que errar duas vezes para que o teste termine, assim, teremos as seguintes maneiras desse candidato errar o teste e parar na quinta pergunta:

A A A E E
E A A A E
A E A A E
A A E A E


Logo são 4 maneiras diferentes, assim:

P = 4 x (0,8³ x 0,2²)
P = 4 x 0,02048
P = 0,08192


Resposta: Alternativa B.

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