Questão 4b5bb951-bf
Prova:ENEM 2012
Disciplina:Matemática
Assunto:Estatística, Probabilidade
José, Paulo e Antônio estão jogando dados não viciados, nos quais, em cada uma das seis faces, há um número de 1 a 6. Cada um deles jogará dois dados simultaneamente. José acredita que, após jogar seus dados, os números das faces voltadas para cima lhe darão uma soma igual a 7. Já Paulo acredita que sua soma será igual a 4 e Antônio acredita que sua soma será igual a 8.
Com essa escolha, quem tem a maior probabilidade de acertar sua respectiva soma é
José, Paulo e Antônio estão jogando dados não viciados, nos quais, em cada uma das seis faces, há um número de 1 a 6. Cada um deles jogará dois dados simultaneamente. José acredita que, após jogar seus dados, os números das faces voltadas para cima lhe darão uma soma igual a 7. Já Paulo acredita que sua soma será igual a 4 e Antônio acredita que sua soma será igual a 8.
Com essa escolha, quem tem a maior probabilidade de acertar sua respectiva soma é
Com essa escolha, quem tem a maior probabilidade de acertar sua respectiva soma é
A
Antônio, já que sua soma é a maior de todas as escolhidas.
B
José e Antônio, já que há 6 possibilidades tanto para a escolha de José quanto para a escolha de Antônio, e há apenas 4 possibilidades para a escolha de Paulo.
C
José e Antônio, já que há 3 possibilidades tanto para a escolha de José quanto para a escolha de Antônio, e há apenas 2 possibilidades para a escolha de Paulo.
D
José, já que há 6 possibilidades para formar sua soma, 5 possibilidades para formar a soma de Antônio e apenas 3 possibilidades para formar a soma de Paulo.
E
Paulo, já que sua soma é a menor de todas.
Gabarito comentado
Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.
Lendo o enunciado, temos para José: {(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)}
(Reparem que, como José quer obter uma soma de 7, teremos que saber todas as possibilidades que jogando-se dois dados juntos, eles retornam somados igual a 7, e assim seguir com igual raciocínio para Paulo e Antônio.)
Paulo: {(1,3), (2,2), (3,1)}
Antônio: {(2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)}
Assim, vemos que José terá a maior probabilidade, pois contando acima, vemos que existem 6 possibilidades para ele formar a soma que ele deseja, contra 3 possibilidades de Paulo e 5 de Antônio. Letra D.
(Reparem que, como José quer obter uma soma de 7, teremos que saber todas as possibilidades que jogando-se dois dados juntos, eles retornam somados igual a 7, e assim seguir com igual raciocínio para Paulo e Antônio.)
Paulo: {(1,3), (2,2), (3,1)}
Antônio: {(2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2)}
Assim, vemos que José terá a maior probabilidade, pois contando acima, vemos que existem 6 possibilidades para ele formar a soma que ele deseja, contra 3 possibilidades de Paulo e 5 de Antônio. Letra D.
