Se a negação da conclusão implica a negação da premissa, então, o argumento é válido.

Alternativa correta: C — certo

Tema central: validade dedutiva. A questão explora a relação entre validade de um argumento e a contraposição lógica: quando a negação da conclusão implica a negação (das) premissa(s), isso garante que as premissas entailam a conclusão.

Resumo teórico: Um argumento é válido se não existe situação em que todas as premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa. Em lógica proposicional, para uma única premissa P e conclusão C, a validade equivale à afirmação de que P → C é verdadeira em todas as interpretações. A contraposição é a equivalência lógica: (P → C) ≡ (¬C → ¬P). Portanto, afirmar que ¬C implica ¬P é o mesmo que afirmar que P implica C.

Justificativa (demonstrativa e intuitiva): Considere a hipótese: ¬C → ¬P. Para ver que o argumento P ⊢ C é válido, raciocine assim: - Suponha P verdadeiro. - Se C fosse falso (¬C), então, pela hipótese, ¬P seria verdadeiro, o que contradiz P. - Logo, não pode ocorrer ¬C; portanto, C é verdadeiro. Isso mostra que sempre que P é verdadeiro, C também o é — isto é, o argumento é válido.

Generalização para várias premissas: se há várias premissas P1, P2,..., Pn, basta considerar a conjunção P1 ∧ P2 ∧ ... ∧ Pn como a "premissa" única. Assim, se ¬C → ¬(P1 ∧ ... ∧ Pn), então (P1 ∧ ... ∧ Pn) → C, e o argumento é válido.

Fonte recomendada: livros introdutórios de lógica — por exemplo, Hurley, “A Concise Introduction to Logic”, ou Copi & Cohen, “Introduction to Logic” — que tratam da validade, contrapartida e equivalências lógicas como a contraposição.

Observação prática: em provas, reconhecer que ¬C → ¬P é apenas a contraposição de P → C permite decidir rapidamente a validade de argumentos simples; para múltiplas premissas, lembre-se de agrupá‑las por conjunção.

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