Questão e3427a3c-7c
Prova:ENEM 2014
Disciplina:Matemática
Assunto:Aritmética e Problemas, Álgebra, Porcentagem, Problemas
Uma pessoa compra semanalmente, numa mesma loja, sempre a mesma quantidade de um produto que custa R$ 10,00 a unidade. Como já sabe quanto deve gastar, leva sempre R$ 6,00 a mais do que a quantia necessária para comprar tal quantidade, para o caso de eventuais despesas extras. Entretanto, um dia, ao chegar à loja, foi informada de que o preço daquele produto havia aumentado 20%. Devido a esse reajuste, concluiu que o dinheiro levado era a quantia exata para comprar duas unidades a menos em relação à quantidade habitualmente comprada.
A quantia que essa pessoa levava semanalmente para fazer a compra era
Uma pessoa compra semanalmente, numa mesma loja, sempre a mesma quantidade de um produto que custa R$ 10,00 a unidade. Como já sabe quanto deve gastar, leva sempre R$ 6,00 a mais do que a quantia necessária para comprar tal quantidade, para o caso de eventuais despesas extras. Entretanto, um dia, ao chegar à loja, foi informada de que o preço daquele produto havia aumentado 20%. Devido a esse reajuste, concluiu que o dinheiro levado era a quantia exata para comprar duas unidades a menos em relação à quantidade habitualmente comprada.
A quantia que essa pessoa levava semanalmente para fazer a compra era
A quantia que essa pessoa levava semanalmente para fazer a compra era
A
R$ 166,00.
B
R$ 156,00.
C
R$ 84,00.
D
R$ 46,00.
E
R$ 24,00.
Gabarito comentado
Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.
Montando as equações de acordo com o enunciado e sabendo que com o novo aumento o produto passará a custar:
20% de 10 = 0,2 x 10 = 2 reais, somando com os 10 reais, temos então que o produto passou a custar 12 reais.
P = 10q (1)
12(q - 2) = P + 6 (2)
Substituindo a equação (1) em (2):
12(q - 2) = 10q + 6
12q - 24 = 10q + 6
2q = 30
q = 15
Logo, P = 150 reais, assim, somando aos 6 reais que ela levava para custos extras, temos 150 + 6 = R$156,00 reais.
Resposta: Alternativa B.
20% de 10 = 0,2 x 10 = 2 reais, somando com os 10 reais, temos então que o produto passou a custar 12 reais.
P = 10q (1)
12(q - 2) = P + 6 (2)
Substituindo a equação (1) em (2):
12(q - 2) = 10q + 6
12q - 24 = 10q + 6
2q = 30
q = 15
Logo, P = 150 reais, assim, somando aos 6 reais que ela levava para custos extras, temos 150 + 6 = R$156,00 reais.
Resposta: Alternativa B.
