Questõessobre Álgebra

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Foram encontradas 808 questões
27323edd-7a
ENEM 2022 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Álgebra, Problemas

No rótulo de uma lata com 350 mL de um refrigerante, é possível descobrir que o valor energético é de 85 kcal (quilocalorias) a cada 200 mL de refrigerante. Por recomendação de um nutricionista, um paciente que consumia em sua dieta 2 800 kcal por dia mudou o hábito de consumir o conteúdo de 2 latas desse refrigerante por dia para consumir 2 latas de suco, cujo rótulo indicava um valor energético de 25 kcal por lata.


Em relação à sua dieta original, o consumo energético diário do paciente diminuiu, em porcentagem, o valor mais próximo de 

A
2,1
B
4,2
C
4,4
D
8,8
E
10,6
273893ca-7a
ENEM 2022 - Matemática - Álgebra, Problemas

        Um cinema tem capacidade para 180 pessoas e cobra R$ 30,00 pelo ingresso inteiro e R$ 15,00 pelo ingresso de meia-entrada. A ocupação média é de 100 pessoas e, destas, 60 pagam meia-entrada e as demais, o valor inteiro. O administrador desse cinema realizou algumas pesquisas com os seus frequentadores e constatou que, para cada R$ 2,00 de desconto no preço inteiro e R$ 1,00 de desconto no preço da meia-entrada, a quantidade de frequentadores pagantes do preço inteiro aumentava em 20% e a de pagantes de meia-entrada aumentava em 10% em relação às quantidades iniciais.

    A hipótese do administrador do cinema é que esse comportamento se mantenha para novos descontos, ou seja, ao duplicar o valor dos descontos, duplicarão também os percentuais de aumento do número de frequentadores de cada tipo. Por isso, ele decidiu criar uma promoção aplicando um desconto de R$ 8,00 no preço inteiro e de R$ 4,00 no preço da meia-entrada, visando aumentar a arrecadação.

        Ele classificará o sucesso da promoção em função do aumento na arrecadação da seguinte forma:


• fraco: aumento até R$ 500,00;

• regular: aumento maior que R$ 500,00 até R$ 800,00;

• bom: aumento maior que R$ 800,00 até R$ 1 200,00;

• muito bom: aumento maior que R$ 1 200,00 até R$ 2 000,00;

• ótimo: aumento maior que R$ 2 000,00.



Caso a hipótese do administrador do cinema seja confirmada, o sucesso da promoção será classificado como 

A
fraco.
B
regular.
C
bom.
D
muito bom.
E
ótimo.
274311a3-7a
ENEM 2022 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Um diretor esportivo organiza um campeonato no qual haverá disputa de times em turno e returno, isto é, cada time jogará duas vezes com todos os outros, totalizando 380 partidas a serem disputadas.


A quantidade de times (x) que faz parte desse campeonato pode ser calculada pela equação

A
x = 380 - x
B
x2 - x = 380
C
x2 = 380
D
2x - x = 380
E
2x = 380
273562a8-7a
ENEM 2022 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Álgebra, Problemas

Uma operadora de telefonia oferece cinco planos de serviços. Em cada plano, para cada mês, o cliente paga um valor V que lhe dá direito a telefonar por M minutos para clientes da mesma operadora. Quando a duração total das chamadas para clientes da mesma operadora excede M minutos, é cobrada uma tarifa T1 por cada minuto excedente nesse tipo de chamada. Além disso, é cobrado um valor T2, por minuto, nas chamadas para clientes de outras operadoras, independentemente do fato de os M minutos terem ou não sido usados. A tabela apresenta o valor de V, M, T1 e T2 para cada um dos cinco planos. 





Se um cliente dessa operadora planeja telefonar durante 75 minutos para amigos da mesma operadora e 50 minutos para amigos de outras operadoras, o plano que ele deverá escolher, a fim de pagar menos, é o 

A
Plano A.
B
Plano B.
C
Plano C.
D
Plano D.
E
Plano E.
271b0a8f-7a
ENEM 2022 - Matemática - Aritmética e Problemas, Álgebra, Áreas e Perímetros, Porcentagem, Circunferências e Círculos, Problemas, Geometria Plana

Um ciclista faz um treino para uma prova, em um circuito oval, cujo percurso é de 800 m. Nesse treino, realiza 20 voltas. Ele divide seu treino em 3 etapas. Na primeira etapa, inicializa seu cronômetro e realiza as cinco primeiras voltas com velocidade média de 4 m/s. Na segunda etapa, faz mais cinco voltas, mas com velocidade média 25% maior que a da etapa anterior. Na última etapa, finaliza o treino mantendo a velocidade média da primeira etapa.


Ao final do treino, o cronômetro estará marcando, em segundo,

A
2 600.
B
2 800.
C
3 000.
D
3 800.
E
4 000.
2752f099-7a
ENEM 2022 - Matemática - Álgebra, Problemas

Para um evento que acontecerá no centro de uma cidade, há a opção de três estacionamentos, que cobram da seguinte maneira: 



Duas pessoas que participarão do evento precisam estacionar seus carros, uma delas pelo período de 1 hora e 50 minutos e a outra pelo período de 4 horas, pretendendo cada uma pagar o menor preço total pelo uso do estacionamento.



Essas pessoas deverão optar, respectivamente, pelos estacionamentos

A
X e Z.
B
Y e Y.
C
Y e Z.
D
Z e X.
E
Z e Z.
2728385e-7a
ENEM 2022 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Álgebra, Problemas, Polígonos, Geometria Plana

Uma empresa produz painéis solares de energia elétrica, com a forma de retângulo, que geram 5 MWh (megawatts-hora) por metro quadrado. Cada painel tem 3 m de largura e 6 m de comprimento. O selo verde de eficiência é obtido se cada painel solar gerar, no mínimo, 150 MWh de energia solar. Para obter o selo verde, a empresa decide alterar apenas a largura dos seus painéis solares.


O número mínimo, em metro, que a empresa deve aumentar na largura dos seus painéis solares é 

A
2.
B
4.
C
5.
D
10.
E
12.
278948e6-7a
ENEM 2022 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Álgebra, Problemas

Uma loja que vende tintas tem uma máquina que efetua misturas de variadas cores para obter diferentes tonalidades. Um cliente havia comprado 7 litros de tinta de uma tonalidade, proveniente da mistura das cores verde e branco, na proporção de 5 para 2, respectivamente. Tendo sido insuficiente a quantidade de tinta comprada, o cliente retorna à loja para comprar mais 3,5 litros da mesma mistura de tintas, com a mesma tonalidade que havia comprado anteriormente.


A quantidade de tinta verde, em litro, que o funcionário dessa loja deverá empregar na mistura com a tinta branca para conseguir a mesma tonalidade obtida na primeira compra é 

A
1,4.
B
1,5.
C
1,7.
D
2,3.
E
2,5.
277ef358-7a
ENEM 2022 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Álgebra, Problemas

Cinco atletas que participarão de uma maratona treinam frequentemente. As distâncias percorridas por eles no último treino estão registradas, em quilômetro, no quadro.




Um sexto atleta, que também participará da maratona, pretende realizar um treino percorrendo uma distância igual à média das distâncias percorridas pelos cinco atletas no último treino por eles realizado.


A distância, em quilômetro, que esse sexto atleta deverá percorrer em seu treino é

A
41,8.
B
42,4.
C
42,6.
D
42,8.
E
43,4.
2782a081-7a
ENEM 2022 - Matemática - Aritmética e Problemas, Álgebra, Problemas, Médias

Black Friday é uma tradição norte-americana que consiste numa queda de preços de uma grande variedade de produtos disponíveis para venda na última sexta-feira do mês de novembro. No Brasil, em muitas lojas, essa prática se estende por todo esse mês. Para esse período, o gerente de uma loja de produtos eletrônicos que tem 5 vendedores estabelece uma meta de vendas de computadores para um total mínimo de 605 unidades. Ele considera que a média de vendas de computadores dos 5 vendedores juntos neste ano se manterá igual à dos últimos 5 anos, conforme apresentada no gráfico. Considere que a participação de cada vendedor na obtenção da meta seja igual.






Para que a meta da loja seja atingida, o gerente deverá estipular, para cada vendedor, um aumento na média de vendas de, no mínimo, quantas unidades?

A
150
B
121
C
91
D
35
E
30
27040fd4-7a
ENEM 2022 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Álgebra, Porcentagem, Problemas

Em determinado mês, o consumo de energia elétrica da residência de uma família foi de 400 kWh. Achando que o valor da conta estava alto, os membros da família decidiram diminuí-lo e estabeleceram a meta de reduzir o consumo em 40%. Começaram trocando a geladeira, de consumo mensal igual a 90 kWh, por outra, de consumo mensal igual a 54 kWh, e realizaram algumas mudanças na rotina de casa:



• reduzir o tempo de banho dos moradores, economizando 30 kWh por mês;


• reduzir o tempo em que o ferro de passar roupas fica ligado, economizando 14 kWh por mês;


• diminuir a quantidade de lâmpadas acesas no período da noite, conseguindo uma redução de 10 kWh mensais.




No entanto, observaram que, mesmo assim, não atingiriam a meta estabelecida e precisariam decidir outras maneiras para diminuir o consumo de energia.



De modo a atingir essa meta, o consumo mensal de energia, em quilowatt-hora, ainda precisa diminuir

A
250.
B
150.
C
126.
D
90.
E
70.
26fa5034-7a
ENEM 2022 - Matemática - Potenciação, Álgebra, Radiciação

A imagem representa uma calculadora científica com duas teclas destacadas. A tecla A eleva ao quadrado o número que está no visor da calculadora, e a tecla B extrai a raiz cúbica do número apresentado no visor






Uma pessoa digitou o número 8 na calculadora e em seguida apertou três vezes a tecla A e depois uma vez a tecla B.


A expressão que representa corretamente o cálculo efetuado na calculadora é

A

B

C

D

E

26fdb837-7a
ENEM 2022 - Matemática - Álgebra, Problemas

Uma rede de supermercados vende latas de sucos em packs (pacotes) com 12 latas. A venda é feita da seguinte forma:


• um pack é vendido por R$ 21,60;


• na compra de dois packs, o segundo tem 40% de desconto sobre o seu valor.



Entretanto, essa rede de supermercados costuma disponibilizar também o valor unitário do produto em cada uma das situações de compra. Para obter esse valor, basta dividir o total gasto pela quantidade de latas adquiridas.


Em determinado dia, nos cinco supermercados da rede que vendem os packs da forma descrita, os registros do valor unitário da lata de suco para o cliente que comprava dois packs eram diferentes entre si, conforme os dados:


Loja I: R$ 1,08;


Loja II: R$ 1,40;


Loja III: R$ 1,44;


Loja IV: R$ 1,76;


Loja V: R$ 1,78. 



Em um dos supermercados, o valor unitário está correto, de acordo com o costume da rede ao vender dois packs.


Esse supermercado corresponde à loja

A
I.
B
II.
C
III.
D
IV.
E
V.
63e6b6de-7a
ENEM 2021 - Matemática - Potenciação, Álgebra

    Um segmento de reta está dividido em duas partes na proporção áurea quando o todo está para uma das partes na mesma razão em que essa parte está para a outra. Essa constante de proporcionalidade é comumente representada pela letra grega φ, e seu valor é dado pela solução positiva da equação φ2 = φ + 1.

    Assim como a potência φ2 , as potências superiores de φ podem ser expressas da forma aφ + b, em que a e b são inteiros positivos, como apresentado no quadro.


A potência φ =7 , escrita na forma aφ + b (a e b são inteiros positivos), é

A
5φ + 3
B
7φ + 2
C
9φ + 6
D
11φ + 7
E
13φ + 8
6388b436-7a
ENEM 2021 - Matemática - Álgebra, Problemas

Qual dos fornecedores prestou as informações adequadas, devendo ser o escolhido pelo construtor para a aquisição do material?

    O projeto de um contêiner, em forma de paralelepípedo reto retangular, previa a pintura dos dois lados (interno e externo) de cada uma das quatro paredes com tinta acrílica e a pintura do piso interno com tinta epóxi. O construtor havia pedido, a cinco fornecedores diferentes, orçamentos das tintas necessárias, mas, antes de iniciar a obra, resolveu mudar o projeto original, alterando o comprimento e a largura para o dobro do originalmente previsto, mantendo inalterada a altura. Ao pedir novos orçamentos aos fornecedores, para as novas dimensões, cada um deu uma resposta diferente sobre as novas quantidades de tinta necessárias.

    Em relação ao previsto para o projeto original, as novas quantidades de tinta necessárias informadas pelos fornecedores foram as seguintes:


• Fornecedor I: “O dobro, tanto para as paredes quanto para o piso.”

• Fornecedor II: “O dobro para as paredes e quatro vezes para o piso.”

• Fornecedor III: “Quatro vezes, tanto para as paredes quanto para o piso.”

• Fornecedor IV: “Quatro vezes para as paredes e o dobro para o piso.”

• Fornecedor V: “Oito vezes para as paredes e quatro vezes para o piso.”


    Analisando as informações dos fornecedores, o construtor providenciará a quantidade adequada de material. Considere a porta de acesso do contêiner como parte de uma das paredes. 
A
I
B
II
C
III
D
IV
E
V
6365a276-7a
ENEM 2021 - Matemática - Álgebra, Problemas

    Um lava-rápido oferece dois tipos de lavagem de veículos: lavagem simples, ao preço de R$ 20,00, e lavagem completa, ao preço de R$ 35,00. Para cobrir as despesas com produtos e funcionários, e não ter prejuízos, o lava-rápido deve ter uma receita diária de, pelo menos, R$ 300,00.


Para não ter prejuízo, o menor número de lavagens diárias que o lava-rápido deve efetuar é

A
6.
B
8.
C
9.
D
15.
E
20.
63ac34d7-7a
ENEM 2021 - Matemática - Potenciação, Álgebra, Radiciação, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

    Para a comunicação entre dois navios é utilizado um sistema de codificação com base em valores numéricos. Para isso, são consideradas as operações triângulo ∆ e estrela * , definidas sobre o conjunto dos números reais por x∆y = x2 + xy – y2 e x * y = xy + x.

   O navio que deseja enviar uma mensagem deve fornecer um valor de entrada b, que irá gerar um valor de saída, a ser enviado ao navio receptor, dado pela soma das duas maiores soluções da equação (a∆b) * (b∆a) = 0. Cada valor possível de entrada e saída representa uma mensagem diferente já conhecida pelos dois navios.

   Um navio deseja enviar ao outro a mensagem “ATENÇÃO!”. Para isso, deve utilizar o valor de entrada b = 1.


    Dessa forma, o valor recebido pelo navio receptor será

A
√5
B
√3
C
√1
D
-1 + √5/2
E
3 + √5/2
63618b8a-7a
ENEM 2021 - Matemática - Aritmética e Problemas, Álgebra, Porcentagem, Problemas

Os trechos do percurso nos quais esse ciclista se mantém dentro de sua faixa aeróbica ideal, para o ganho de condicionamento físico, são

    Um ciclista amador de 61 anos de idade utilizou um monitor cardíaco para medir suas frequências cardíacas em quatro diferentes tipos de trechos do percurso. Os resultados das frequências cardíacas máximas alcançadas nesses trechos foram:


    Sabe-se que a faixa aeróbica ideal para o ganho de condicionamento físico é entre 65% e 85% da frequência cardíaca máxima (Fc máx.), que, por sua vez, é determinada pela fórmula:

Fc máx. = 220 – idade,

em que a idade é dada em ano e Fc máx. é dada em bpm (batimento por minuto).
A
leve no plano, forte no plano, subida moderada e subida forte.
B
leve no plano, forte no plano e subida moderada.
C
forte no plano, subida moderada e subida forte.
D
forte no plano e subida moderada.
E
leve no plano e subida forte.
63b3322f-7a
ENEM 2021 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Aritmética e Problemas, Álgebra, Problemas, Médias

O número, com duas casas na parte decimal, mais próximo do número de médicos por mil habitantes no ano de 2020 seria de

    A demografia médica é o estudo da população de médicos no Brasil nos aspectos quantitativo e qualitativo, sendo um dos seus objetivos fazer projeções sobre a necessidade da formação de novos médicos. Um desses estudos gerou um conjunto de dados que aborda a evolução do número de médicos e da população brasileira por várias décadas. O quadro apresenta parte desses dados.


    Segundo uma projeção estatística, a variação do número de médicos e o da população brasileira de 2010 para 2020 será a média entre a variação de 1990 para 2000 e a de 2000 para 2010. Com o resultado dessa projeção, determina-se o número de médicos por mil habitantes no ano de 2020.


Disponível em: www.cremesp.org.br. Acesso em: 24 jun. 2015 (adaptado). 
A
0,17.
B
0,49.
C
1,71.
D
2,06.
E
3,32.
63d29bf9-7a
ENEM 2021 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Álgebra, Problemas

A substituição da ração ocorrerá se a média da distribuição das massas dos coelhos da amostra, em quilograma, for superior a

    Um zootecnista pretende testar se uma nova ração para coelhos é mais eficiente do que a que ele vem utilizando atualmente. A ração atual proporciona uma massa média de 10 kg por coelho, com um desvio padrão de 1 kg, alimentado com essa ração durante um período de três meses.

    O zootecnista selecionou uma amostra de coelhos e os alimentou com a nova ração pelo mesmo período de tempo. Ao final, anotou a massa de cada coelho, obtendo um desvio padrão de 1,5 kg para a distribuição das massas dos coelhos dessa amostra.

    Para avaliar a eficiência dessa ração, ele utilizará o coeficiente de variação (CV) que é uma medida de dispersão definida por CV = s/x , em que s representa o desvio padrão e , a média das massas dos coelhos que foram alimentados com uma determinada ração.

    O zootecnista substituirá a ração que vinha utilizando pela nova, caso o coeficiente de variação da distribuição das massas dos coelhos que foram alimentados com a nova ração for menor do que o coeficiente de variação da distribuição das massas dos coelhos que foram alimentados com a ração atual.
A
5,0.
B
9,5.
C
10,0.
D
10,5.
E
15,0.