Frações e números decimais: o que são, como usar e como cai no Enem

Aqui veremos a descrição de números fracionários ou frações. Estes números pertencem à família dos números Racionais e possuem características particulares para as operações.  

Tipos de frações

Frações são representações matemáticas que envolvem dois números. Nomeamos de numerador o número que se encontra na parte superior e de denominador, o número que está na parte inferior. 

Fração própria 

A fração própria caracteriza-se por ter o numerador menor do que o denominador. Ou seja, a fração própria é uma parte de um inteiro. Veja os exemplos a seguir:

Fração imprópria 

A fração imprópria caracteriza-se por ter o numerador maior do que o denominador. Ou seja, a fração imprópria é maior que um inteiro. Veja os exemplos a seguir:

Fração mista

Fração equivalente

Algumas frações podem ser reduzidas. Veja os exemplos a seguir:

Nos exemplos acima, o numerador e o denominador são divisíveis por um divisor em comum, permitindo, assim, que toda a fração seja reduzida. Logo, no exemplo “a”, a fração dois quartos é equivalente à fração um meio. No exemplo b, a fração quinze décimos é equivalente à fração três meios.

Fração irredutível

As frações irredutíveis são aquelas onde nem o numerador e o denominador podem ser mais simplificados. Veja os exemplos:

Números decimais

Outra forma de representarmos frações é utilizando números decimais. As casas decimais em um número fracionário são indicadas pela quantidade de zeros no denominador, veja o exemplo:

Operações com frações

Adição e subtração de fração com mesmo denominador.

Quando temos o mesmo denominador, e desejamos realizar soma ou subtração entre essas duas frações, repetimos o denominador e operamos apenas com o numerador. Veja os exemplos:

Adição e subtração com denominador diferente.

Para realizarmos soma ou subtração em frações com denominadores diferentes precisamos tornar o denominador das duas frações o mesmo. Este denominador em comum, será o Menor Múltiplo Comum dos denominadores. Veja o exemplo:

Multiplicação de fração

Na multiplicação entre frações multiplicamos o numerador pelo numerador e o denominador pelo denominador. 

Divisão de fração

Na divisão entre frações repetimos a primeira fração e multiplicamos pelo inverso da segunda fração:

Operações com números decimais

Adição e subtração com números decimais. 

As operações com números decimais de soma e subtração são realizadas da colocando vírgula embaixo de vírgula, vejamos:

Multiplicação de Números decimais.

Ao multiplicarmos dois fatores decimais o produto terá a quantidade de casas decimais equivalente a soma das casas decimais dos fatores. Vejamos:

3,5 . 1,2 = 4,20

1,25 . 3,25 = 4,0625

Divisão de Números decimais.

O quociente entre dois números decimais pode ser obtido transformando os números decimais em frações. Vejamos:

Conjuntos numéricos

Os números são agrupados em conjuntos numéricos, onde obedecem certas propriedades. 

Frações e números decimais no Enem

(UFPE) A professora de Felipe recomendou que ele usasse a calculadora para fazer exercícios envolvendo operações com números decimais maiores que zero. Enquanto fazia os exercícios, algumas ideias foram surgindo na cabeça de Felipe:

I. O resultado de uma multiplicação entre dois desses números sempre é maior que cada um dos fatores;

II. O resultado de uma adição entre dois desses números sempre é maior que cada uma das parcelas;

III. O resultado de uma divisão entre dois desses números nunca será um número natural.

Assinale a alternativa em que as afirmações indicadas são verdadeiras:

a) II. b) III. c) I e III. d) I e II.

RESPOSTA: a

Apenas a afirmação II é verdadeira. O resultado de uma multiplicação entre dois desses números nem sempre é maior que cada um dos fatores; O resultado de uma divisão entre dois desses números pode ser um número natural.