Questão d7cfe44e-23
Prova:UERJ 2013
Disciplina:Matemática
Assunto:Progressão Aritmética - PA, Progressões
Uma farmácia recebeu 15 frascos de um remédio. De acordo com os rótulos, cada frasco contém 200 comprimidos, e cada comprimido tem massa igual a 20 mg.
Admita que um dos frascos contenha a quantidade indicada de comprimidos, mas que cada um destes comprimidos tenha 30 mg. Para identificar esse frasco, cujo rótulo está errado, são utilizados os seguintes procedimentos:
• numeram-se os frascos de 1 a 15;
• retira-se de cada frasco a quantidade de comprimidos correspondente à sua numeração;
• verifica-se, usando uma balança, que a massa total dos comprimidos retirados é igual a 2540 mg.
A numeração do frasco que contém os comprimidos mais pesados é:
Uma farmácia recebeu 15 frascos de um remédio. De acordo com os rótulos, cada frasco contém 200 comprimidos, e cada comprimido tem massa igual a 20 mg.
Admita que um dos frascos contenha a quantidade indicada de comprimidos, mas que cada um destes comprimidos tenha 30 mg. Para identificar esse frasco, cujo rótulo está errado, são utilizados os seguintes procedimentos:
• numeram-se os frascos de 1 a 15;
• retira-se de cada frasco a quantidade de comprimidos correspondente à sua numeração;
• verifica-se, usando uma balança, que a massa total dos comprimidos retirados é igual a 2540 mg.
A numeração do frasco que contém os comprimidos mais pesados é:
Admita que um dos frascos contenha a quantidade indicada de comprimidos, mas que cada um destes comprimidos tenha 30 mg. Para identificar esse frasco, cujo rótulo está errado, são utilizados os seguintes procedimentos:
• numeram-se os frascos de 1 a 15;
• retira-se de cada frasco a quantidade de comprimidos correspondente à sua numeração;
• verifica-se, usando uma balança, que a massa total dos comprimidos retirados é igual a 2540 mg.
A numeração do frasco que contém os comprimidos mais pesados é:
A
12
B
13
C
14
D
15
Gabarito comentado
Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.
De acordo com os dados do problema: = 20 + 2(20) + 3(20) + ... + 15(20).
Colocando-se em evidência o 20: = 20(1 + 2 +
3 + ... + 15), Onde é a massa
total dos comprimidos.
Logo podemos ver que se trata de uma progressão aritmética, cuja razão é 1.
Assim: 
O enunciado nos informa que foi verificado a massa total dos comprimidos retirados, e que os mesmo pesavam 2540 mg. Assim, o frasco “x” contém os comprimidos de massa igual a 30 mg, ou seja, tem 10 mg a mais do que o indicado no frasco, logo:
10 . x = 2540 → 2400
10 . x = 140 → x = 14
Letra C.
