Questão ca2d9a0e-bb
Prova:ENEM 2010
Disciplina:Matemática
Assunto:Esfera, Cone, Geometria Espacial

Em um casamento, os donos da festa serviam champanhe aos seus convidados em taças com formato de um hemisfério (Figura 1), porém um acidente na cozinha culminou na quebra de grande parte desses recipientes. Para substituir as taças quebradas, utilizou-se um outro tipo com formato de cone (Figura 2). No entanto, os noivos solicitaram que o volume de champanhe nos dois tipos de taças fosse igual.

Imagem 121.jpg

Sabendo que a taça com o formato de hemisfério é servida completamente cheia, a altura do volume de champanhe que deve ser colocado na outra taça, em centímetros, é de

A
1,33.
B
6,00.
C
12,00.
D
56,52.
E
113,04.

Gabarito comentado

Gabriel RampiniEngenheiro, Auditor, Oficial do Exército. Especialista em Gestão Pública e Mestre em Engenharia de Produção (USP).

De acordo com o enunciado, tem-se:

volume da taça 1 = ½ x 4/3 x πR³ = 2/3 x 27π = 18π cm³

volume da taça 2 → 1/3 x πR² x h = 18π cm³

    → 1/3 x 9 x h = 18

    → 3h = 18

    → h = 6 cm

Resposta B)


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