Questões sobre Cone | Pratique com o Prisma

ENEM 2021 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Cone, Geometria Espacial

Qualé a capacidade volumétrica, em mililitro, dessa caneca?

Uma pessoa comprou uma caneca para tomar sopa,conforme ilustração.

Sabe-se que 1 cm3 = 1 mL e que o topo da canecaé uma circunferência de diâmetro (D) medindo 10 cm,e a base é um círculo de diâmetro (d) medindo 8 cm.Além disso, sabe-se que a altura (h) dessa caneca mede12 cm (distância entre o centro das circunferências do topo e da base).

Utilize 3 como aproximação para π.

A

216

B

408

C

732

D

2 196

E

2 928

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FGV 2020 - Matemática - Cone, Geometria Espacial

A figura indica um cone circular reto de vértice V e centro da base C. O quadrilátero PQRS é um quadrado de área igual a 8 cm² cujo plano suporte determina com a base do cone um diedro de 45°.

A área da base desse cone é igual a

A

5π cm²

B

11π/2 cm²

C

6π cm²

D

13π/2 cm²

E

7π cm²

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UFRGS 2016 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Cone, Geometria Espacial

Um recipiente tem a forma de um cone com o vértice para baixo, como na figura a seguir.

Para encher de água esse recipiente, será aberta uma torneira com vazão constante de água.

Assinale o gráfico abaixo que melhor representa a altura y que a água atinge, no recipiente, em função do tempo x.

A

B

C

D

E

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ESPM 2019 - Matemática - Cone, Geometria Espacial

A geratriz (g) do cone circular reto mostrado na figura abaixo mede 4 3 cm. O volume desse cone, em cm³, é igual a:

A

24π

B

18√3π

C

36π

D

12π

E

6√3π

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ENEM 2020 - Matemática - Cone, Geometria Espacial

No desenho técnico, é comum representar um sólido por meio de três vistas (frontal, perfil e superior), resultado da projeção do sólido em três planos, perpendiculares dois a dois.

A figura representa as vistas de uma torre.

Com base nas vistas fornecidas, qual figura melhor representa essa torre?

A

B

C

D

E

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UNESP 2021 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Análise de Tabelas e Gráficos, Aritmética e Problemas, Cone, Geometria Espacial

O indicador de direção do vento, também conhecido como biruta, é item obrigatório em todo heliponto. Suas dimensões devem estar em conformidade com a figura e com a tabela apresentadas na sequência, retiradas do Regulamento Brasileiro da Aviação Civil.

A fabricação da cesta de sustentação é baseada nos valores de D, L e H e considera que a figura corresponde a um tronco de cone reto, cujas circunferências de diâmetros D, H e d são paralelas. No caso de o heliponto estar ao nível do solo, o valor de H é igual a

A

52,50 cm.

B

41,25 cm.

C

48,75 cm.

D

37,50 cm.

E

45,00 cm.

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UECE 2018 - Matemática - Cone, Geometria Espacial

A superfície lateral de um cone circular reto, quando planificada, é o setor de um círculo que subtende um arco cujo comprimento é 6 π metros. Se a medida do raio deste círculo é 5 metros, então, a medida do volume do cone é

A

10 π m3.

B

12 π m3.

C

9 π m3.

D

11 π m3.

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UEMG 2019 - Matemática - Pirâmides, Cone, Geometria Espacial

Por uma pirâmide de base quadrada foi passado um plano paralelo à sua base, o mesmo acontecendo com um cone. As respectivas secções formadas são:

A

Um triângulo e um círculo.

B

Um quadrado e um triângulo.

C

Um quadrado e um círculo.

D

Um círculo e um quadrado.

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UERJ 2014, UERJ 2014 - Matemática - Cone, Geometria Espacial

Um recipiente com a forma de um cone circular reto de eixo vertical recebe água na razão constante de 1 cm3 /s. A altura do cone mede 24 cm, e o raio de sua base mede 3 cm. Conforme ilustra a imagem, a altura h do nível da água no recipiente varia em função do tempo t em que a torneira fica aberta. A medida de h corresponde à distância entre o vértice do cone e a superfície livre do líquido.

Admitindo π = 3, a equação que relaciona a altura h, em centímetros, e o tempo t, em segundos, é representada por:

A

B

C

D

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FGV 2012 - Matemática - Cone, Geometria Espacial, Cilindro

Um copo com formato cônico contém suco até a metade de sua altura H. Despeja-se o suco contido neste copo em outro copo, com formato cilíndrico, com a mesma altura H e o mesmo raio da base do copo cônico.

A figura a seguir ilustra a situação:

A altura atingida pelo suco após ter sido colocado no copo cilíndrico é

A

H/4

B

H/6

C

H/8

D

H/12

E

H/24

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UDESC 2018 - Matemática - Esfera, Cone, Geometria Espacial, Cilindro

Arquimedes de Siracusa (287 a.C. -2 12 a.C.) foi um dos maiores matemáticos de todos os tempos. Ele fez grandes descobertas e sempre foi muito rigoroso ao provar essas descobertas. Dentre seus vários trabalhos, a esfera foi um dos elementos geométricos aos quais ele se dedicou, estabelecendo relações para obter o seu volume. No Quadro 1 têm-se três dessas relações para o volume de uma esfera de raio R.

Se o cone do método da dupla redução ao absurdo tiver volume igual a 243π cm³, então a diferença do volume entre o cilindro do método do equilíbrio e do cilindro circunscrito é:

A

972π cm³

B

0 cm³

C

546,75 π cm³

D

4374 π cm³

E

1701 π cm³

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IF-TO 2016 - Matemática - Cone, Geometria Espacial, Cilindro

A altura de um cone de raio r é o dobro da altura de um cilindro reto de raio R. Para obter o mesmo volume nos dois sólidos é preciso que:

A

r = (R√3)/2.

B

r = (R√2)/3.

C

r = (R√6)/3

D

R = R√3.

E

R = (R√6)/2.

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FGV 2012, FGV 2012 - Matemática - Cone, Geometria Espacial, Cilindro

Um copo com formato cônico contém suco até a metade de sua altura H. Despeja-se o suco contido neste copo em outro copo, com formato cilíndrico, com a mesma altura H e o mesmo raio da base do copo cônico.

A figura a seguir ilustra a situação:

A altura atingida pelo suco após ter sido colocado no copo cilíndrico é

A

H/4

B

H/6

C

H/8

D

H/12

E

H/24

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UEFS 2010 - Matemática - Cone, Geometria Espacial

Um tronco de cone reto T tem altura h, raio da base menor r e raio da base maior R. Retirando-se de T um cone reto de altura h e base coincidente com a base menor do tronco, obtém-se um sólido cujo volume é igual ao volume do sólido retirado.

Nessas condições, pode-se afirmar que

A

Rr + r² − R² = 0

B

Rr − r² + R² = 0

C

2Rr − r² + R² = 0

D

Rr − 2r² + 2R² = 0

E

2R² − Rr − 2r² = 0

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CAMPO REAL 2018 - Matemática - Cone, Geometria Espacial

Um cone circular reto tem volume de 496 ml e altura de 24 cm. Qual é o diâmetro da base desse cone? (use π = 3,1)

A

4√2 cm.

B

4√5 cm.

C

6√2 cm.

D

6√3 cm.

E

6√5 cm.

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UEFS 2010 - Matemática - Cone, Geometria Espacial

Um tronco de cone reto T tem altura h, raio da base menor r e raio da base maior R. Retirando-se de T um cone reto de altura h e base coincidente com a base menor do tronco, obtém-se um sólido cujo volume é igual ao volume do sólido retirado.

Nessas condições, pode-se afirmar que

A

Rr + r2 − R2 = 0

B

Rr − r2 + R2 = 0

C

2Rr − r2 + R2 = 0

D

Rr − 2r2 + 2R2 = 0

E

2R2 − Rr − 2r2 = 0

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UEM 2011 - Matemática - Cone, Geometria Espacial

Se E1 é uma outra esfera de raio igual à metade de R, seu volume é a metade do volume da esfera E.

Considerando uma esfera E de raio R cm e um cone circular reto C de altura h cm, raio da base r cm e geratriz medindo g cm, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

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UEM 2011 - Matemática - Áreas e Perímetros, Cone, Geometria Plana, Geometria Espacial

Se a geratriz do cone C mede g = 2r cm, a área lateral de C é o dobro da área da sua base.

Considerando uma esfera E de raio R cm e um cone circular reto C de altura h cm, raio da base r cm e geratriz medindo g cm, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

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UEM 2011 - Matemática - Cone, Geometria Espacial

Se r=h=R, o volume do cone C é um quarto do volume da esfera E.

Considerando uma esfera E de raio R cm e um cone circular reto C de altura h cm, raio da base r cm e geratriz medindo g cm, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

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UEM 2010 - Matemática - Cone, Geometria Espacial

Um reservatório de água tem a forma de um tronco de cone circular reto de bases paralelas, em que o raio da base menor mede 1,5 m, o raio da base maior mede 2 m e a distância entre a base menor e a base maior é de 2 m. O reservatório encontra-se suspenso, e a base menor, paralela ao solo, está mais próxima a este do que a base maior. A distância da base menor ao solo é de 8 m. Considere as seguintes informações: S é o cone que contém o tronco, V é o vértice de S, C1 é o centro da base menor, C2 é o centro da base maior, e A é um ponto qualquer fixado na circunferência da base maior. Considerando essas informações, que a quantidade de água dentro do reservatório tem 1 m de profundidade e que π ≅ 3,14 , assinale a alternativa correta.

O volume do cone S é de 32π m3.

C

Certo

E

Errado

Questõessobre Cone

Qualé a capacidade volumétrica, em mililitro, dessa caneca?

A figura indica um cone circular reto de vértice V e centro da base C. O quadrilátero PQRS é um quadrado de área igual a 8 cm² cujo plano suporte determina com a base do cone um diedro de 45°. A área da base desse cone é igual a

A geratriz (g) do cone circular reto mostrado na figura abaixo mede 4 3 cm. O volume desse cone, em cm³, é igual a:

A superfície lateral de um cone circular reto, quando planificada, é o setor de um círculo que subtende um arco cujo comprimento é 6 π metros. Se a medida do raio deste círculo é 5 metros, então, a medida do volume do cone é

Por uma pirâmide de base quadrada foi passado um plano paralelo à sua base, o mesmo acontecendo com um cone. As respectivas secções formadas são:

A altura de um cone de raio r é o dobro da altura de um cilindro reto de raio R. Para obter o mesmo volume nos dois sólidos é preciso que:

Um tronco de cone reto T tem altura h, raio da base menor r e raio da base maior R. Retirando-se de T um cone reto de altura h e base coincidente com a base menor do tronco, obtém-se um sólido cujo volume é igual ao volume do sólido retirado. Nessas condições, pode-se afirmar que

Um cone circular reto tem volume de 496 ml e altura de 24 cm. Qual é o diâmetro da base desse cone? (use π = 3,1)

Um tronco de cone reto T tem altura h, raio da base menor r e raio da base maior R. Retirando-se de T um cone reto de altura h e base coincidente com a base menor do tronco, obtém-se um sólido cujo volume é igual ao volume do sólido retirado. Nessas condições, pode-se afirmar que

Se E1 é uma outra esfera de raio igual à metade de R, seu volume é a metade do volume da esfera E.

Se a geratriz do cone C mede g = 2r cm, a área lateral de C é o dobro da área da sua base.

Se r=h=R, o volume do cone C é um quarto do volume da esfera E.

A figura indica um cone circular reto de vértice V e centro da base C. O quadrilátero PQRS é um quadrado de área igual a 8 cm² cujo plano suporte determina com a base do cone um diedro de 45°.

A área da base desse cone é igual a

Um tronco de cone reto T tem altura h, raio da base menor r e raio da base maior R. Retirando-se de T um cone reto de altura h e base coincidente com a base menor do tronco, obtém-se um sólido cujo volume é igual ao volume do sólido retirado.

Nessas condições, pode-se afirmar que

Um tronco de cone reto T tem altura h, raio da base menor r e raio da base maior R. Retirando-se de T um cone reto de altura h e base coincidente com a base menor do tronco, obtém-se um sólido cujo volume é igual ao volume do sólido retirado.

Nessas condições, pode-se afirmar que