Questões sobre Esfera | Pratique com o Prisma

bb754091-f7

UEG 2016 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial

Ao triplicarmos o raio e tomarmos a terça parte de uma esfera, ela possuirá, em relação à esfera original, um volume

A

2 vezes maior

B

3 vezes maior

C

9 vezes maior

D

12 vezes maior

E

20 vezes maior

f75f94a3-fc

FUVEST 2019 - Matemática - Esfera, Polígonos, Geometria Plana, Geometria Espacial

A menor esfera na qual um paralelepípedo reto‐retângulo de medidas 7 cm × 4 cm × 4 cm está inscrito tem diâmetro de

A

9 cm.

B

10 cm.

C

11 cm.

D

12 cm.

E

15 cm.

5bc9777a-ff

UECE 2019 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial

Considere um cubo Q inscrito na esfera S, isto é, os vértices de Q pertencem à superfície esférica de S. Se o volume de Q é igual a 1000 m3, então, a medida, em metros, do raio da esfera S é

A

5√3.

B

3√5.

C

10√2.

D

5√2.

50d67ebc-df

Esamc 2015 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial

Dois irmãos decidiram ajudar na de- coração de sua casa, construindo objetos de enfeite. Ambos utilizaram cubos transparentes com 40 cm de aresta. Renata colocou no interior do cubo uma esfera de 20 cm de raio e preencheu o espaço vazio com um líquido azulado. Rodrigo, por sua vez, colocou no interior do cubo 8 esferas de 10 cm de raio e preencheu o espaço restante com um líquido esverdeado.

Desprezando-se a espessura do vidro, pode-se afirmar que a quantidade de líquido utilizado por Rodri- go foi:

A

oito vezes a quantidade utilizada por Renata.

B

o dobro da quantidade utilizada por Renata.

C

igual à quantidade utilizada por Renata.

D

metade da quantidade utilizada por Renata.

E

a oitava parte da quantida de utilizada por Renata.

4ea16f70-c2

UDESC 2018 - Matemática - Esfera, Cone, Geometria Espacial, Cilindro

Arquimedes de Siracusa (287 a.C. -2 12 a.C.) foi um dos maiores matemáticos de todos os tempos. Ele fez grandes descobertas e sempre foi muito rigoroso ao provar essas descobertas. Dentre seus vários trabalhos, a esfera foi um dos elementos geométricos aos quais ele se dedicou, estabelecendo relações para obter o seu volume. No Quadro 1 têm-se três dessas relações para o volume de uma esfera de raio R.

Se o cone do método da dupla redução ao absurdo tiver volume igual a 243π cm³, então a diferença do volume entre o cilindro do método do equilíbrio e do cilindro circunscrito é:

A

972π cm³

B

0 cm³

C

546,75 π cm³

D

4374 π cm³

E

1701 π cm³

abce2395-b3

IF-PR 2016 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial

Uma aproximação para estabelecida por Arquimedes é . Utilizando esta informação, a diferença entre o volume de uma esfera de raio R e um cubo circunscrito a esta esfera é igual a:

A

B

C

D

d5d345c1-e0

UEPB 2009 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial

Uma esfera de raio 1 cm é inscrita em um cubo. O volume delimitado pela superfície esférica e pelas faces do cubo, em cm3 , é:

A

2/3 (6 - π)

B

1/3 (6 - π)

C

4/3 (6 - π)

D

5/3 (6 - π)

E

4/3 (6 + π)

80ad426a-df

UEPB 2009 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial

Uma esfera de raio 1 cm é inscrita em um cubo. O volume delimitado pela superfície esférica e pelas faces do cubo, em cm³ , é:

A

4/3 (6 + π)

B

1/3 (6 - π)

C

2/3 (6 - π)

D

5/3 (6 - π)

E

4/3 (6 - π)

9874cfb9-e0

FAG 2013 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial

Duas esferas de raios iguais a r são colocadas no interior de um tubo de ensaio sob a forma de um cilindro circular reto de raio da base r e altura 4r. No espaço vazio compreendido entre as esferas, a superfície lateral e as bases, superior e inferior, do tubo de ensaio, coloca-se um líquido. Então, o volume desse líquido é:

A

(2/3) π r3

B

(3/4) π r3

C

(4/3) π r3

D

2 π r3

E

4 π r3

b37da696-e0

FAG 2013 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial

Duas esferas de raios iguais a r são colocadas no interior de um tubo de ensaio sob a forma de um cilindro circular reto de raio da base r e altura 4r. No espaço vazio compreendido entre as esferas, a superfície lateral e as bases, superior e inferior, do tubo de ensaio, coloca-se um líquido. Então, o volume desse líquido é:

A

(2/3) π r3

B

(3/4) π r3

C

(4/3) π r3

D

2 π r3

E

4 π r3

3813edc4-e6

UFMT 2008 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial

Um artesão confecciona peças para decoração, na forma esférica, e as comercializa do seguinte modo: ou uma peça única de raio ou um conjunto com 8 peças de raio R/2 cada.

Duas lojas L1 e L2 vendem esse artesanato. A loja L1 cobra o artesanato pela medida do volume de cada peça e a loja L2, pela medida da área da superfície de cada peça. A partir dessas informações, analise as afirmativas.

I - Se a compra for efetuada em L1, o preço a ser pago pelo conjunto de 8 peças é diferente do preço a ser pago pela peça única.
II - Se a compra for efetuada em L2, o preço a ser pago pela peça única é metade do preço a ser pago por um conjunto de 8 peças.
III - Se apenas o raio da peça única for alterado para R√2, o preço a ser pago por ela, em L2, será o mesmo a ser pago pelo conjunto de 8 peças.

Está correto o que se afirma em

A

I e III, apenas.

B

II e III, apenas.

C

I, apenas.

D

III, apenas.

E

I, II e III.

98792e7a-e0

UEM 2011 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial

Se o cone C tem altura h = 5/2cm e raio r = 3/2cm a sua geratriz mede √34/2cm.

Considerando uma esfera E de raio R cm e um cone circular reto C de altura h cm, raio da base r cm e geratriz medindo g cm, assinale o que for correto.

C

Certo

E

Errado

1376182b-de

FGV 2014, FGV 2014 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial

O volume de uma esfera de raio r é dado por V = 4/3 π r³ . Um reservatório com formato esférico tem um volume de 36π metros cúbicos. Sejam A e B dois pontos da superfície esférica do reservatório e seja m a distância entre eles. O valor máximo de m em metros é

A

5,5

B

5

C

6

D

4,5

E

4

8dc62655-dc

UFRN 2011, UFRN 2011, UFRN 2011 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial

A Figura 1 abaixo representa o Globo Terrestre. Na Figura 2, temos um arco AB sobre um meridiano e um arco BC sobre um paralelo, em que AB e BC têm o mesmo comprimento. O comprimento de AB equivale a um oitavo (1/8) do comprimento do meridiano.

Sabendo que o raio do paralelo mede a metade do raio da Terra e assumindo que a Terra é uma esfera, pode-se afirmar que o comprimento do arco BC equivale a

A

metade do comprimento do paralelo.

B

um quarto do comprimento do paralelo.

C

um terço do comprimento do paralelo.

D

um oitavo do comprimento do paralelo.

a25f949a-b2

UFRR 2017 - Matemática - Esfera, Cone, Geometria Espacial

Assinale a alternativa que apresenta a medida da aresta do cubo circunscrito na esfera de centro em 0, dada na figura a seguir.

A

2√2√2

B

8√2

C

4

D

8

E

32

09a3d1be-bb

UECE 2014 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial

Se r é um número real positivo, a razão entre o volume de um cubo cuja medida da aresta é r metros e o volume de uma esfera cuja medida do raio é r/2 metros é

A

4/3π.

B

6/π.

C

4/5π.

D

3/2π.

325c7a9f-ba

UNEB 2017 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial, Cilindro

Considere-se que

• cápsulas, de formato cilíndrico e extremidades hemisféricas, contêm determinado medicamento em microesferas de 1,0mm de diâmetro;
• o comprimento total de cada cápsula mede 15mm, e o diâmetro de cada hemisfera mede 6mm.

É correto afirmar que o número máximo de microesferas que cabem no interior de cada cápsula, admitindo-se desprezíveis os espaços entre elas, é

A

500

B

681

C

702

D

765

E

804

5a7e3472-b7

UECE 2012 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Esfera, Cone, Geometria Espacial

Um cone circular reto está inscrito em uma esfera, isto é, o vértice do cone e a circunferência que delimita sua base estão sobre a esfera. Se a medida do raio da esfera é 3 m e se a medida da altura do cone é igual a 2/3 da medida do diâmetro da esfera, então o volume do cone, em m3 , é

A

32π/3.

B

28π/3.

C

26π/3.

D

22π/3.

5780443f-b5

IF Sul - MG 2016 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial

Uma esfera tem o seu volume (em m³) representado pelo mesmo número que representa sua área superficial (em m²). O raio dessa esfera é:

A

0,333 cm

B

3 cm

C

30 cm

D

300 cm

7b8d2eae-b0

PUC-GO 2010 - Matemática - Esfera, Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Geometria Espacial

Se o objeto de formato esférico, apresentado no texto 09 e representado na figura abaixo, tivesse dimensões de volume então, o volume da calota de altura h=2 cm seria (assinale a alternativa correta):

A

B

C

D

Questõessobre Esfera