Questões sobre Funções | Pratique com o Prisma

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ENEM 2022 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Uma fórmula para calcular o Índice de Massa Corporal (IMC) foi publicada pelo Departamento de Nutrição da Universidade de São Paulo. O estudo propõe uma equação capaz de identificar os falsos magros que, apesar de exibirem uma silhueta esguia, apresentam altos níveis de gordura, e os falsos gordos, que têm um IMC alto em decorrência de ganho de massa muscular, e não de gordura.

A equação considera a massa do indivíduo, além do peso e da estatura. A fórmula é expressa pela soma do triplo da massa (M), em quilograma, com o quádruplo do percentual de gordura (G), tudo dividido pela altura (H), em centímetro.

Disponível em: http://drauziovarella.com.br. Acesso em: 27 nov. 2012 (adaptado).

A expressão algébrica que representa a nova maneira de calcular o IMC é dada por

A

3M + 4G/H

B

C

D

E

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ENEM 2022 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Um casal decidiu aplicar em um fundo de investimentos que tem uma taxa de rendimento de 0,8% ao mês, num regime de capitalização composta.

O valor final F a ser resgatado, depois de n meses, a uma taxa de rendimento mensal x, é dado pela expressão algébrica F = C (1 + x) n , em que C representa o capital inicial aplicado.

O casal planeja manter a aplicação pelo tempo necessário para que o capital inicial de R$ 100 000,00 duplique, sem outros depósitos ou retiradas.

Fazendo uso da tabela, o casal pode determinar esse número de meses.

Para atender ao seu planejamento, o número de meses determinado pelo casal é

A

156.

B

125.

C

100.

D

10.

E

1,5.

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ENEM 2022 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Considere que o modelo matemático utilizado no estudo da velocidade V, de uma partícula de um fluido escoando em um tubo, seja diretamente proporcional à diferença dos quadrados do raio R da secção transversal do tubo e da distância x da partícula ao centro da secção que a contém. Isto é, V(x) = K2 (R2 - x2 ), em que K é uma constante positiva.

O valor de x, em função de R, para que a velocidade de escoamento de uma partícula seja máxima é de

A

0.

B

R.

C

2R.

D

KR.

E

K2R2.

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ENEM 2021 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Aplicativos que gerenciam serviços de hospedagem têm ganhado espaço no Brasil e no mundo por oferecer opções diferenciadas em termos de localização e valores de hospedagem. Em um desses aplicativos, o preço P a ser pago pela hospedagem é calculado considerando um preço por diária d, acrescido de uma taxa fixa de limpeza L e de uma taxa de serviço. Essa taxa de serviço é um valor percentual s calculado sobre o valor pago pelo total das diárias.

Nessa situação, o preço a ser pago ao aplicativo para uma hospedagem de n diárias pode ser obtido pela expressão

A

P = d.n + L + d.n.s

B

P = d.n + L + d.s

C

P = d + L + s

D

P = d.n.s + L

E

P = d.n + L + s

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UECE 2021 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Ao representarmos a equação |x| - |y| = 1, no plano, com o sistema usual de coordenadas cartesianas, teremos

A

quatro semirretas.

B

quatro segmentos de retas.

C

duas retas.

D

duas semirretas.

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UECE 2021 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

A trajetória, em um plano, de um projétil lançado do solo fazendo um ângulo α, 00 < α < 900 , com a direção horizontal é uma parábola. Se a trajetória de um determinado projétil pode ser descrita matematicamente pela equação y = 0,2 x – 0,000625 x2 , na qual y indica a altura, em unidades de comprimento (u.c.), alcançada pelo projétil desde seu lançamento até o ponto de retorno ao solo, pode-se afirmar corretamente que a altura máxima atingida pelo projétil, em u.c., é igual

A

16.

B

32.

C

22.

D

28.

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CEDERJ 2021 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Se x e y são números reais, então

A

|x - y| = |x| - |y|

B

x2 + y2/x + y = x + y

C

√x2 + √y2 = |x| + |y|

D

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CEDERJ 2021 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Sejam a e b números reais não nulos. Se a função f(t) = a 2-bt é tal que f(3) = 3a, então o valor de b é

A

positivo e menor que 1.

B

positivo e maior que 1.

C

negativo e menor que -1.

D

negativo e maior que -1.

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CEDERJ 2021 - Matemática - Áreas e Perímetros, Funções, Geometria Plana, Função de 2º Grau

Uma praça retangular tem 120 metros de perímetro. Denotando-se por x a medida, em metros, de um de seus lados, a área A(x) dessa praça é expressa, em metros quadrados, por:

A

A(x) = 60x - x2, 0 < x < 60

B

A(x) = 120x - x2, 0 < x < 120

C

A(x) = 30x - x2, 0 < x < 30

D

A(x) = 40x - x2, 0 < x < 40

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UFPR 2021 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

O estágio inicial de um modelo epidemiológico, que mede o número de pessoas infectadas em uma população, é descrito pela função I(t) = I02rt ,em que I(t) representa o número de infectados da população, I0 > 0 representa o número inicial de infectados, r > representa a taxa de contágio e t é o tempo medido em dias desde o início da epidemia. Com relação ao número de infectados, é correto afirmar:

A

Caso a taxa de infectados r esteja no intervalo (0,1), então o número de infectados I(t) decresce conforme os dias passam.

B

Caso I0 = 3 e r = 2,3, então o número de infectados I(t) aumenta desde o primeiro dia até atingir um máximo por volta do sexto dia, e depois começa a decrescer.

C

Caso I0 = 1 e r = 1, então a cada dia que passa a quantidade de infectados I(t) aumenta em 2.

D

Caso I0 = 1 e r = 0,5, então é necessário pelo menos 20 dias para que o número de infectados I(t) seja maior que 1.000

E

Se a taxa de contágio r aumentar, então haverá menos pessoas infectadas conforme os dias passam.

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UECE 2021 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

A solução da equação (log2(x))−1 + (log3 (x))−1 + (log4 (x))−1 + (log5 (x))−1 = 2 é

A

2√30.

B

3√10.

C

2√10.

D

3√30.

60737f4a-09

UEA 2018 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Os gráficos das funções f(x) = –x2 + 5 e g(x) = –2x + 5 estão representados em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais. Os pontos V e P são comuns aos dois gráficos, pertencendo V ao eixo das ordenadas, conforme mostra a figura.

Nessas condições, o perímetro do triângulo retângulo VAP indicado na figura é igual a

A

13+ 2√5

B

6+ 2√5

C

6+ √13

D

5+ √5

E

6+ 2√13

32be0af2-0b

UECE 2021 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

Se n é um número natural, a solução da equação 9 – 2x – 2x–1 – 2x–2 – .... – 2x–n – ....= 0 é

A

–1 – 2log2(3).

B

–1 + 2log2(3).

C

–2 – log2(3).

D

–2 + log2(3).

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UECE 2021 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Seja f a função real de variável real definida por f(x) = 8ax, onde a é um número real positivo diferente de um. Se f(3) = 125, então, pode-se afirmar corretamente que f(4) ÷ f(5) é igual a

A

4/5.

B

5/2.

C

3/5.

D

2/5.

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UECE 2021 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Em um plano, com o sistema usual de coordenadas cartesianas, o gráfico da função quadrática f(x) = ax2 + bx + c é a parábola que contém os pontos (0, 9), (2, –5) e (5, 4). Se V(u, v) é o vértice desta parábola, então, a soma u + v é igual a

A

– 23/8 .

B

– 23/4 .

C

– 27/8 .

D

– 27/4 .

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UECE 2021 - Matemática - Função Logarítmica, Funções, Equações Exponenciais

Sejam f e g funções reais de variável real definidas por f(x) = 2x e g(x) = x3 . Se h = g ° f é a função composta de g com f (isto é, h(x) = g(f(x))), então, a expressão que define a função h-1 , inversa da função h, é h-1 (x) igual a

Nota: Se a e z são números reais positivos e a≠1, loga(z) é o logaritmo de z na base a.

A

2.log2( x/3 ).

B

3.log3( x/2 ).

C

1/2 log3(x).

D

1/3 log2(x).

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FGV 2020 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

De acordo com o teorema fundamental da álgebra, quando resolvida em , a equação algébrica x4 – 3x3 + 2x2 – 6x = 0 possui quatro raízes. A respeito dessas raízes, pode-se afirmar que

A

duas são números irracionais e duas são números racionais positivos.

B

duas são números irracionais, uma é um número inteiro não negativo e a outra é um número racional não inteiro.

C

duas são números imaginários puros e duas são números inteiros não positivos.

D

duas são números imaginários puros e duas são números inteiros não negativos.

E

duas são números imaginários, uma é um número irracional e uma é número inteiro.

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FGV 2020 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

No conjunto dos números reais, a equação exponencial 2x+2 + 8x = 4x+1 possui

A

zero raiz.

B

uma raiz.

C

duas raízes.

D

três raízes.

E

quatro raízes.

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