Em um plano, é dado um polígono convexo de seis lados, cujas medidas dos ângulos internos, dispostas em ordem crescente, formam uma progressão aritmética. A medida do maior ângulo é igual a 11 vezes a medida do menor. A soma das medidas dos quatro menores ângulos internos desse polígono, em graus, é igual a

Nesta questão, α é a medida do ângulo menor e consideramos r como a razão da PA, com r positivo (r > 0) temos:

Somando as medidas dos seis ângulos, chegamos a (6-2).180 o que nos dá 720º, logo, a soma dos termos da PA será ((α+11α).6)/2=720°, assim, sabemos que α = 20°. Calculando a razão de uma PA chegamos que r = 2 = 40.

Tendo esses dados em mãos, sabemos que os ângulos desse polígono serão: 20°, 60°, 100°, 140°, 180°, 220°. O que contradiz o nosso enunciado acima, apesar do gabarito oficial sela a letra B, pois é sabido que as medidas de um ângulo interno de um polígono convexo é < 180° e qualquer polígono, seja ele convexo ou não, não pode ter um ângulo medindo 180°.

Essa questão foi anulada justamente por essa inconsistência no enunciado.