Questão 5661b664-14
Prova:UERJ 2015
Disciplina:Matemática
Assunto:Funções, Função de 2º Grau
Observe a função f, definida por:
f( x) = x2 - 2kx + 29, para x ∈ IR
Se f( x) ≥ 4, para todo número real x, o valor mínimo da função f é 4.
Assim, o valor positivo do parâmetro k é:
Observe a função f, definida por:
f( x) = x2 - 2kx + 29, para x ∈ IR
Se f( x) ≥ 4, para todo número real x, o valor mínimo da função f é 4.
Assim, o valor positivo do parâmetro k é:
f( x) = x2 - 2kx + 29, para x ∈ IR
Se f( x) ≥ 4, para todo número real x, o valor mínimo da função f é 4.
Assim, o valor positivo do parâmetro k é:
A
5
B
6
C
10
D
15
Gabarito comentado
Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.
Se o valor mínimo da função f é 4, então o yv = 4, assim:
yv = - Δ/4a
Substituindo-se os valores:
yv = 4 = - [(-2k)² - 4(1)(29)] / 4(1) =
4 = [- 4k² + 116] / 4 =
16 = - 4k² + 116
4k² = 100
k² = 25
k = ±√25
k = ± 5
Lembrando que queremos o valor positivo:
k = 5
Resposta: Alternativa A.
yv = - Δ/4a
Substituindo-se os valores:
yv = 4 = - [(-2k)² - 4(1)(29)] / 4(1) =
4 = [- 4k² + 116] / 4 =
16 = - 4k² + 116
4k² = 100
k² = 25
k = ±√25
k = ± 5
Lembrando que queremos o valor positivo:
k = 5
Resposta: Alternativa A.
