Questão 44105a64-64
Prova:UNEAL 2013
Disciplina:Matemática
Assunto:Funções, Função de 1º Grau

O custo C de produzir unidades de uma certa mercadoria é dado por uma função linear de x, com Imagem 001.jpg, cujo gráfico é

                                                   Imagem 002.jpg

Dos itens abaixo,

I. Imagem 003.jpg

II. Se produzir 20 unidades, o custo será de R$ 800,00.

III. O custo de R$ 700,00 corresponde à produção de 30 unidades.

IV. O custo de R$ 800,00 corresponde à produção de 15 unidades.

V. Imagem 004.jpg

verifica-se que está(ão) correto(s) apenas

A
I e II.
B
I, II e III.
C
I e IV.
D
III e V.
E
I.

Gabarito comentado

Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.

Vamos primeiramente deduzir a função que representa o gráfico:


Para x = 0 temos pelo gráfico y = 200 logo, y = ax+b → 200 = a(0)+b → b = 200

Encontrando a constante a:

Para x = 6, y = 440, assim, 440 = 6a+200 → a = 240/6 = 40

Logo: y = 40x+200 → C(x)=40x+200

Produzindo 20 unidades teremos C(20)=40(20)+200=1000,00 reais.

O custo de 800,00 corresponde a 800 = 40x+200 → 40x = 600 →  x = 15 unidades


Com base nos cálculos acima a resposta certa é a letra C.


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