Questão 33a23463-78
Prova:UNESP 2012
Disciplina:Matemática
Assunto:Progressão Aritmética - PA, Progressões

A soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética é dada por 3n2 – 2n, onde n é um número natural. Para essa progressão, o primeiro termo e a razão são, respectivamente,

A
7 e 1.
B
1 e 6.
C
6 e 1.
D
1 e 7.
E
6 e 7.

Gabarito comentado

Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.

Sabendo que a fórmula da soma dos n primeiros termos de uma P. A. é   (I), para encontramos o a1, basta substituir n = 1 e igualarmos a equação (I) com a equação dada no enunciado:

                              

Para encontramos a razão, vamos continuar a igualar as equações, só que desta vez já sabemos quanto vale a1:

                                                            

Sabemos que an = a1 + (n - 1) . r (III). substituindo (III) e (II):

                                            

Logo r = 6

Letra B

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