Questõessobre Quadriláteros

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5ee7b4d0-97
USP 2015 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

Cada aresta do tetraedro regular ABCD mede 10. Por um ponto P na aresta  , passa o plano α paralelo às arestas  e . Dado que AP = 3, o quadrilátero determinado pelas interseções de α com as arestas do tetraedro tem área igual a

A
21
B
21√2 / 2
C
30
D
30/2
E
30√3 / 2
975b3298-7f
ENEM 2015 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

   Uma família fez uma festa de aniversário e enfeitou o local da festa com bandeirinhas de papel. Essas bandeirinhas foram feitas da seguinte maneira: inicialmente, recortaram as folhas de papel em forma de quadrado, como mostra a Figura 1. Em seguida, dobraram as folhas quadradas ao meio sobrepondo os lados BC e AD, de modo que C e D coincidam, e o mesmo ocorra com A e B, conforme ilustrado na Figura 2. Marcaram os pontos médios O e N, dos lados FG e AF, respectivamente, e o ponto M do lado AD, de modo que AM seja igual a um quarto de AD. A seguir, fizeram cortes sobre as linhas pontilhadas ao longo da folha dobrada.




Após os cortes, a folha é aberta e a bandeirinha está pronta.

A figura que representa a forma da bandeirinha pronta é


A



B



C



D



E



77d879e6-3d
FGV 2014 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

Na figura, ABCD representa uma placa em forma de trapézio isósceles de ângulo da base medindo 60°. A placa está fixada em uma parede por , e representa uma corda perfeitamente esticada, inicialmente perpendicular à parede.




Nesse dispositivo, o ponto P será girado em sentido horário, mantendo-se no plano da placa, e de forma que a corda fique sempre esticada ao máximo. O giro termina quando P atinge M, que é o ponto médio de .

Nas condições descritas, o percurso total realizado por P, em cm, será igual a

A
50π/3
B
 40π/3
C
15π
D
10π
E
77b3e5a8-3d
FGV 2014 - Matemática - Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Quadriláteros, Geometria Plana

A figura representa um trapézio isósceles ABCD, com AD = BC = 4 cm. M é o ponto médio de  , e o ângulo  é reto.




O perímetro do trapézio ABCD, em cm, é igual a

A
8.
B
10.
C
12.
D
14.
E
15.
91c13d9c-3c
PUC - RJ 2014 - Matemática - Circunferências e Círculos, Quadriláteros, Geometria Plana

A medida da área, em cm2 , de um quadrado que pode ser inscrito em um círculo de raio igual a 5 cm é:

A
20
B
25 √2
C
25
D
50 √2
E
50
cf43f147-36
PUC - RS 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Quadriláteros, Geometria Plana

Em um ginásio de esportes, uma quadra retangular está situada no interior de uma pista de corridas circular, como mostra a figura. A área interior à pista, excedente à da quadra retangular, em m2 , é



A
50π – 48
B
25π – 48
C
25π – 24
D

25 π - 24

2

E
10π – 30
3e3d81ac-34
PUC - SP 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Quadriláteros, Geometria Plana

No esquema abaixo desenhado, considere que:


– ABCD representa um terreno de formato retangular, de dimensões (30 m) X (40 m), no qual será construída uma casa;

– a região sombreada representa uma parte desse terreno que será destinada à construção de um jardim que contornará a futura casa. 




Se DF = 5 √74 m, a área da superfície do jardim, em metros quadrados, é 


A
325
B
350
C
375
D
400
E
425
6eb6f866-34
PUC-GO 2015 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana, Prismas, Geometria Espacial

O Texto 5 faz menção a desmatamento da Amazônia e exportação de sua madeira. Suponha um caminhão transportando 50 toras de madeira idênticas em formato de tronco de cone, acomodadas em sua carroceria. Sabendo-se que os raios menor e maior, e a altura das toras medem respectivamente 10 centímetros, 15 centímetros e 3 metros e que a carroceria do caminhão tem formato de um paralelepípedo retângulo de dimensões de 2 metros de largura, 2 metros de profundidade e 4 metros de comprimento, o espaço vazio existente na carroceria tem capacidade volumétrica de aproximadamente (marque a alternativa correta):

TEXTO 5

    TODO PIONEIRO É UM FORTE, pensava Bambico. Acredita nos sonhos. Se não fosse por ele, o mundo ainda estaria no tempo das cavernas... Quanto mais pensava nisso, mais se fortalecia. 

     Bambico chegara à Amazônia com as mãos vazias, vindo do Sul. Mas tinha na cabeça projetos grandiosos. Queria extrair da natureza toda a riqueza intacta, como o garimpeiro faz. Não desejava, entretanto, cavar rio e terra para achar pepitas de ouro. Não tinha vocação para tatu. Não faria como os garimpeiros: quando não havia mais nada, eles se mudavam, atrás de outros garimpos.

    — Garimpeiro vive de ilusões. Eu gosto de projetos! 

    Que projetos grandiosos eram? Cortar árvores, exportar madeiras preciosas para a casa e a mobília dos ricos. Em seguida, semear capim, povoando os campos com as boiadas de nelore brilhando de tanta saúde. A riqueza estava acima do chão. A imensidão verde desaparecia no horizonte. Só de olhar para uma árvore, sabia quantos dólares cairia em seus bolsos. Quando ouvia os roncos das motosserras, costumava dizer, orgulhoso: 

    — Eis o barulho da fortuna! 

    Montes de serragem eram avistados de longe quando o visitante chegava às pequenas comunidades. Os caminhões de toras gemiam nas estradas esburacadas. Índios e caboclos eram afugentados à bala. A floresta se transformava num pó fino, que logo apodrecia. Quando os montes de serragem não apodreciam, eram queimados, sempre apressadamente. Por dias, os canudos negros de fumaça subindo pesadamente ao céu. Havia o medo dos fiscais. Quando apareciam, quase nunca eram vistos, era conveniente que houvesse pouca serragem...

    Que história, a de Bambico! Teria muita coisa a contar para os netos que haveriam de chegar. 

    Em seu escritório, fumando um Havana, que um importador americano lhe presenteara, estufou o peito, vaidoso. 

    — Sim, muitas coisas! Quem te viu, quem te vê!

    [...]

    Sentia prazer com seus projetos grandiosos. Toda manhã se levantava para conquistar o mundo. Vereança era merreca. Não se rastejava em pequenos projetos. Muito menos desejava ser deputado... Ambicionava altos voos. Todo deputado era pau-mandado dos ricos. O Senado, sim, era o grande alvo. Lá, ele poderia afrontar esses “falsos profetas protetores da natureza". Essas ONGs de fachada... Lá, o seu cajado cairia sem dó, como um verdugo, sobre o costado dessa gente tola. Enquanto isso, ele poderia continuar seus projetos grandiosos. Cortar árvores, exportar madeiras preciosas para a casa e a mobília dos ricos, e semear capim. 

    Sonhara em ter uma dúzia de filhos, mas o destino lhe dera apenas dois. Sua mulher, após o segundo parto, ficara impossibilitada de procriar. Não queria fêmea entre os seus descendentes, mas logo no primeiro parto veio a decepção. Uma menina. Decepcionado, nada comentou com a esposa. No segundo, depois de uma gravidez tumultuada, veio o varão. Encheu-se de alegria. Com certeza, mais varões estavam para vir... [...]

                               (GONÇALVES, David. Sangue verde. São Paulo: Sucesso Pocket, 2014. p. 114-115.)


A
4,54 metros cúbicos.
B
6,54 metros cúbicos.
C
8,54 metros cúbicos.
D
10,54 metros cúbicos.
2aacc869-36
PUC - RS 2015 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

Considerando essas informações, as medidas do comprimento e da largura, em centímetros, de uma TVde 32 polegadas, como mostra a figura acima, podemser obtidas com a resolução do seguinte sistema:

INSTRUÇÃO: Para responder à questão , considere a figura e o texto abaixo.

                                       

As medidas de comprimento e largura da tela de uma televisão, em geral, obedecem à proporção 16:9, sendo que o número de polegadas (1 pol = 2,5 cm) desse aparelho indica a medida da diagonal de sua tela.
A
B
C
D
E
06462423-08
UniCEUB 2014 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

Foi feita a planta de um terreno em uma determinada escala. De acordo com as figura 1 e 2, podemos dizer que a escala utilizada e a área real do terreno (em metros quadrados) são, respectivamente,


A
escala 1:5 e área 10.000 m²
B
escala 1:50 e área 10.000 m²
C
escala 1:500 e área 50.000 m²
D
escala 1:500 e área 25.000 m²
E
escala 1:5.000 e área 25.000 m²
9364a38c-fe
FGV 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Quadriláteros, Geometria Plana, Triângulos

A figura abaixo mostra um retângulo de área 80cm2 . Os pontos A, B, C e D são médios dos lados do retângulo e os pontos M e N são médios dos segmentos BC e CD




A área do triângulo AMN é:

A
15cm2 .
B
30cm2 .
C
24cm2 .
D
20cm2 .
E
18cm2 .
437dd522-f4
IF-BA 2013 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

As quatro áreas quadradas dos cantos serão destinadas à lanchonete, depósito, sanitário e dormitório. Deste modo, para que a área restante seja igual a 310 m2 , a medida da diagonal de cada quadrado deverá ser, em metros, um número

A área de lazer de um condomínio está representada pelo retângulo abaixo.




A
localizado entre 6 e 10.
B
quadrado perfeito.
C
irracional e igual a 5 √ 2
D
primo.
E
cubo perfeito.
41d73266-f4
IF-BA 2013 - Matemática - Áreas e Perímetros, Quadriláteros, Geometria Plana

Joana comprou um terreno retangular de dimensões, em metros, 10π e 40. Um dezesseis avos da área do terreno representará a área de um jardim circular de raio R que será cercado com uma cerca de tela. Se o comprimento da cerca, em metros, é X, então X/π é igual a

A
10
B
12
C
15
D
16
E
20
799e3242-d5
UNICAMP 2014 - Matemática - Aritmética e Problemas, Quadriláteros, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana

A figura abaixo exibe um retângulo ABCD decomposto em quatro quadrados.

                        imagem-012.jpg

O valor da razão AB/ BC é igual a

A
5/3.
B
5/2.
C
4/3.
D
3/2.
f6b0a262-d6
UNESP 2014 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

Para divulgar a venda de um galpão retangular de 5 000 m², uma imobiliária elaborou um anúncio em que constava a planta simplificada do galpão, em escala, conforme mostra a figura.

                        imagem-037.jpg

O maior lado do galpão mede, em metros,

A
200.
B
25.
C
50.
D
80.
E
100.
f09ef054-d6
UNESP 2014 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

A figura representa a vista superior do tampo plano e ho- rizontal de uma mesa de bilhar retangular ABCD, com caçapas em A, B, C e D. O ponto P, localizado em imagem-027.jpg , representa a posição de uma bola de bilhar, sendo PB = 1,5 m e PA = 1,2 m. Após uma tacada na bola, ela se desloca em linha reta colidindo com imagem-028.jpg no ponto T, sendo a medida do ângulo imagem-029.jpg igual a 60°. Após essa colisão, a bola segue, em trajetória reta, diretamente até a caçapa D.

                        imagem-030.jpg

Nas condições descritas e adotando √3 = 1,73 , a largura do tampo da mesa, em metros, é próxima de

A
2,42.
B
2,08.
C
2,28.
D
2,00.
E
2,56.
191743e2-d0
IF-BA 2013 - Matemática - Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Porcentagem, Quadriláteros, Geometria Plana

O terreno retangular representado na figura abaixo tem 128m2 de área e os quadrados dos cantos têm áreas iguais. Deste modo, é correto afirmar que a soma das áreas dos quadrados sombreados em relação à área do terreno equivale a

imagem-008.jpg

A
25%
B
27%
C
31,5%
D
33,3%
E
40%
363e8651-cf
IF-BA 2011 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

A quadra poliesportiva do IFBA tem as dimensões de um retângulo onde o comprimento é o triplo da largura. Sabendo que o seu perímetro é igual a 40m, a área da quadra em metros quadrados é:

A
95
B
90
C
85
D
80
E
75
5e651bf9-ab
INSPER 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Quadriláteros, Geometria Plana

Uma placa retangular ABCD de madeira balsa é usada para a fabricação das duas asas de um aeromodelo. As asas são trapézios idênticos (congruentes) que se “encaixam" perfeitamente na placa de madeira balsa, como indica a figura.

imagem-003.jpg

Se cada 50 cm² de madeira balsa é vendido por R$ 1,00, o preço da placa retangular ABCD é igual a

A
R$ 68,00.
B
R$ 70,00.
C
R$ 74,00.
D
R$ 75,00.
E
R$ 76,00.
85d2b428-ab
UFG 2014 - Matemática - Aritmética e Problemas, Quadriláteros, Médias, Geometria Plana

As médias aritmética e geométrica de dois números inteiros positivos x e y são definidas por x+y /2 e √ x·y , respectivamente. Sabendo-se que a área de um retângulo mede 144 u.a. e que as médias aritmética e geométrica das medidas dos comprimentos de seus lados são iguais, os lados do retângulo medem

A
12 e 8
B
12 e 12
C
12 e 18
D
16 e 9
E
18 e 8