Questões sobre Prismas | Pratique com o Prisma

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ENEM 2017 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

Um casal realiza sua mudança de domicílio e necessita colocar numa caixa de papelão um objeto cúbico, de 80 cm de aresta, que não pode ser desmontado. Eles têm à disposição cinco caixas, com diferentes dimensões, conforme descrito:

• Caixa 1: 86 cm x 86 cm x 86 cm
• Caixa 2: 75 cm x 82 cm x 90 cm
• Caixa 3: 85 cm x 82 cm x 90 cm
• Caixa 4: 82 cm x 95 cm x 82 cm
• Caixa 5: 80 cm x 95 cm x 85 cm

O casal precisa escolher uma caixa na qual o objeto caiba, de modo que sobre o menor espaço livre em seu interior.

A caixa escolhida pelo casal deve ser a de número

A

1.

B

2.

C

3.

D

4.

E

5.

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UECE 2016 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial, Poliedros

Considerando-se um cubo cuja medida de cada aresta é igual a 1m, pode-se afirmar corretamente que a medida do volume do poliedro convexo cujos vértices são os centros das faces desse cubo é

A

2/3 m3 .

B

2/7 m3 .

C

1/6 m3 .

D

4/7 m3 .

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FATEC 2011 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial, Poliedros

O sólido da figura é composto pela pirâmide quadrangular PQRST e pelo cubo ABCDEFGH, cuja aresta mede 2. Sabendo que os vértices da base da pirâmide são pontos médios dos lados do quadrado ABCD e que a distância do ponto P ao plano (A,B,C) é igual a 6, então o volume do sólido é igual a

A

12.

B

16.

C

18.

D

20.

E

24.

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FATEC 2010 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial, Cilindro

O volume de um cilindro circular reto de raio r é 1/4 do volume de um bloco retangular com base quadrada de lado 10. Se o cilindro e o bloco retangular têm alturas iguais, conclui-se que a medida de r é

A

B

C

D

E

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UFPR 2015 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

Um prisma possui 17 faces, incluindo as faces laterais e as bases inferior e superior. Uma pirâmide cuja base é idêntica à base do prisma, possui quantas arestas?

A

26.

B

28.

C

30.

D

32.

E

34.

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PUC-GO 2015 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

Em um trecho do Texto 1, há uma referência a um carrinho de folha de flandres. A carroceria de um desses carrinhos é uma caixa vazia, fechada, em forma de baú, como um paralelepípedo retângulo, construída com 88 cm2 de folha de flandres, de modo que suas dimensões sejam proporcionais a 1, 2 e 3. O volume da carroceria é (assinale a resposta correta):

TEXTO 1

O mundo do menino impossível

Fim de tarde, boquinha da noite

com as primeiras estrelas e os derradeiros sinos.

Entre as estrelas e lá detrás da igreja,

surge a lua cheia

para chorar com os poetas.

E vão dormir as duas coisas novas desse mundo:

o sol e os meninos.

Mas ainda vela

o menino impossível,

aí do lado,

enquanto todas as crianças mansas

dormem

acalentadas

por Mãe-negra da Noite.

O menino impossível

que destruiu

os brinquedos perfeitos

que os vovós lhe deram:

o urso de Nurnberg,

o velho barbado jugoslavo,

as poupées de Paris aux

cheveux crêpés,

o carrinho português

feito de folha de flandres a

caixa de música checoslovaca,

o polichinelo italiano

made in England,

o trem de ferro de U. S. A.

e o macaco brasileiro

de Buenos Aires,

moviendo la cola y la cabeza.

O menino impossível

que destruiu até

os soldados de chumbo de Moscou

e furou os olhos de um Papá Noel,

brinca com sabugos de milho,

caixas vazias,

tacos de pau,

pedrinhas brancas do rio...

“Faz de conta que os sabugos

são bois...”

“Faz de conta...”

[...]

O menino pousa a testa

e sonha dentro da noite quieta

da lâmpada apagada,

com o mundo maravilhoso

que ele tirou do nada...

[...]

(LIMA, Jorge de. Melhores poemas. São Paulo: Global, 2006. p. 27-30. Adaptado.)

A

42 cm3 .

B

44 cm3 .

C

46 cm3 .

D

48 cm3 .

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UERJ 2015 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

Um fabricante produz embalagens de volume igual a 8 litros no formato de um prisma reto com base quadrada de aresta a e altura h. Visando à redução de custos, a área superficial da embalagem é a menor possível. Nesse caso, o valor de a corresponde, em decímetros, à raiz real da seguinte equação:
4a − 32/a2 = 0
As medidas da embalagem, em decímetros, são:

A

a = 1 ; h = 2

B

a = 1 ; h = 4

C

a = 2 ; h = 4

D

a = 2 ; h = 2

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ENEM 2015 - Matemática - Prismas

Uma fábrica de sorvetes utiliza embalagens plásticas no formato de paralelepípedo retangular reto. Internamente, a embalagem tem 10 cm de altura e base de 20 cm por 10 cm. No processo de confecção do sorvete, uma mistura é colocada na embalagem no estado líquido e, quando levada ao congelador, tem seu volume aumentado em 25%, ficando com consistência cremosa.

Inicialmente é colocada na embalagem uma mistura sabor chocolate com volume de 1 000 cm3 e, após essa mistura ficar cremosa, será adicionada uma mistura sabor morango, de modo que, ao final do processo de congelamento, a embalagem fique completamente preenchida com sorvete, sem transbordar.

O volume máximo, em cm3, da mistura sabor morango que deverá ser colocado na embalagem é

A

450.

B

500.

C

600.

D

750.

E

1 000.

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ENEM 2015 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos, Prismas, Geometria Espacial

O tampo de vidro de uma mesa quebrou-se e deverá ser substituído por outro que tenha a forma de círculo.O suporte de apoio da mesa tem o formato de um prisma reto, de base em forma de triângulo equilátero com lados medindo 30 cm.

Uma loja comercializa cinco tipos de tampos de vidro circulares com cortes já padronizados, cujos raios medem 18 cm, 26 cm, 30 cm, 35 cm e 60 cm. O proprietário da mesa deseja adquirir nessa loja o tampo de menor diâmetro que seja suficiente para cobrir a base superior do suporte da mesa.

Considere 1,7 como aproximação para √3.

O tampo a ser escolhido será aquele cujo raio, em centímetros, é igual a

A

18.

B

26.

C

30.

D

35.

E

60.

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PUC - RJ 2014 - Matemática - Prismas

O diagrama abaixo mostra uma pilha de caixas cúbicas iguais, encostadas no canto de um depósito.
Se a aresta de cada caixa é de 30 cm, então o volume total dessa pilha, em metros cúbicos, é de:

A

0,513

B

0,729

C

0,810

D

0,837

E

0,864

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PUC-GO 2015 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana, Prismas, Geometria Espacial

O Texto 5 faz menção a desmatamento da Amazônia e exportação de sua madeira. Suponha um caminhão transportando 50 toras de madeira idênticas em formato de tronco de cone, acomodadas em sua carroceria. Sabendo-se que os raios menor e maior, e a altura das toras medem respectivamente 10 centímetros, 15 centímetros e 3 metros e que a carroceria do caminhão tem formato de um paralelepípedo retângulo de dimensões de 2 metros de largura, 2 metros de profundidade e 4 metros de comprimento, o espaço vazio existente na carroceria tem capacidade volumétrica de aproximadamente (marque a alternativa correta):

TEXTO 5

  TODO PIONEIRO É UM FORTE, pensava Bambico. Acredita nos sonhos. Se não fosse por ele, o mundo ainda estaria no tempo das cavernas... Quanto mais pensava nisso, mais se fortalecia.

Bambico chegara à Amazônia com as mãos vazias, vindo do Sul. Mas tinha na cabeça projetos grandiosos. Queria extrair da natureza toda a riqueza intacta, como o garimpeiro faz. Não desejava, entretanto, cavar rio e terra para achar pepitas de ouro. Não tinha vocação para tatu. Não faria como os garimpeiros: quando não havia mais nada, eles se mudavam, atrás de outros garimpos.

  — Garimpeiro vive de ilusões. Eu gosto de projetos!

  Que projetos grandiosos eram? Cortar árvores, exportar madeiras preciosas para a casa e a mobília dos ricos. Em seguida, semear capim, povoando os campos com as boiadas de nelore brilhando de tanta saúde. A riqueza estava acima do chão. A imensidão verde desaparecia no horizonte. Só de olhar para uma árvore, sabia quantos dólares cairia em seus bolsos. Quando ouvia os roncos das motosserras, costumava dizer, orgulhoso:

  — Eis o barulho da fortuna!

  Montes de serragem eram avistados de longe quando o visitante chegava às pequenas comunidades. Os caminhões de toras gemiam nas estradas esburacadas. Índios e caboclos eram afugentados à bala. A floresta se transformava num pó fino, que logo apodrecia. Quando os montes de serragem não apodreciam, eram queimados, sempre apressadamente. Por dias, os canudos negros de fumaça subindo pesadamente ao céu. Havia o medo dos fiscais. Quando apareciam, quase nunca eram vistos, era conveniente que houvesse pouca serragem...

  Que história, a de Bambico! Teria muita coisa a contar para os netos que haveriam de chegar.

  Em seu escritório, fumando um Havana, que um importador americano lhe presenteara, estufou o peito, vaidoso.

  — Sim, muitas coisas! Quem te viu, quem te vê!

  [...]

Sentia prazer com seus projetos grandiosos. Toda manhã se levantava para conquistar o mundo. Vereança era merreca. Não se rastejava em pequenos projetos. Muito menos desejava ser deputado... Ambicionava altos voos. Todo deputado era pau-mandado dos ricos. O Senado, sim, era o grande alvo. Lá, ele poderia afrontar esses “falsos profetas protetores da natureza". Essas ONGs de fachada... Lá, o seu cajado cairia sem dó, como um verdugo, sobre o costado dessa gente tola. Enquanto isso, ele poderia continuar seus projetos grandiosos. Cortar árvores, exportar madeiras preciosas para a casa e a mobília dos ricos, e semear capim.

  Sonhara em ter uma dúzia de filhos, mas o destino lhe dera apenas dois. Sua mulher, após o segundo parto, ficara impossibilitada de procriar. Não queria fêmea entre os seus descendentes, mas logo no primeiro parto veio a decepção. Uma menina. Decepcionado, nada comentou com a esposa. No segundo, depois de uma gravidez tumultuada, veio o varão. Encheu-se de alegria. Com certeza, mais varões estavam para vir... [...]

(GONÇALVES, David. Sangue verde. São Paulo: Sucesso Pocket, 2014. p. 114-115.)

A

4,54 metros cúbicos.

B

6,54 metros cúbicos.

C

8,54 metros cúbicos.

D

10,54 metros cúbicos.

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UniCEUB 2014 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Prismas, Geometria Espacial

Aumentando-se as medidas a e b do paralelepípedo em 25% e 20%, respectivamente, seu volume é aumentado em

A

1,8%

B

8,0%

C

18%

D

80%

E

180%

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ENEM 2014 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

Na alimentação de gado de corte, o processo de cortar a forragem, colocá-la no solo, compactá-la e protegê-la com uma vedação denomina-se silagem. Os silos mais comuns são os horizontais, cuja forma é a de um prisma reto trapezoidal, conforme mostrado na figura.

Legenda:
b - largura do fundo
B - largura do topo
C- comprimento do silo
h - altura do silo

Considere um silo de 2 m de altura, 6 m de largura de topo e 20 m de comprimento. Para cada metro de altura do silo, a largura do topo tem 0,5 m a mais do que a largura do fundo. Após a silagem, 1 tonelada de forragem ocupa 2 m3 desse tipo de silo.

EMBRAPA. Gado de corte. Disponível em: www.cnpgc.embrapa.br. Acesso em: 1 ago. 2012 (adaptado).

Após a silagem, a quantidade máxima de forragem que cabe no silo, em toneladas, é

A

110.

B

125.

C

130.

D

220.

E

260.

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UFG 2011 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial, Poliedros

Leia o texto a seguir.

As instruções apresentadas estão contidas no livro intitulado Jiuzhang Suanshu (Os nove capítulos sobre a arte matemática), representativo da matemática chinesa produzi da no período de 1.027 a.C. a 220 d.C. Elas indicam como obter outros sólidos elementares, a partir do lifang.

Considerando-se que o lifang apresentado no texto acima tem aresta a, o volume do bienuan é:

A

B

C

D

E

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PUC - RS 2011 - Matemática - Raciocínio Lógico, Prismas, Geometria Espacial

Uma coleção de Matemática é composta por dez livros, que têm idêntico formato (16 cm por 20 cm) mas espessuras diferentes. Empilhados na forma de um prisma reto, eles ocupam um volume de 9600 . Se forem ordenados lado a lado, como é feito nas bibliotecas, eles ocuparão, linearmente, ________ cm.

A

16

B

20

C

30

D

36

E

96

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UFTM 2012 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

Um rótulo de forma retangular (figura 1) será colado em toda a superfície lateral de um recipiente com a forma de um prisma hexagonal regular (figura 2), sem haver superposição.

A

934.

B

1 150.

C

650.

D

865.

E

1 350.

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UERJ 2009 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

Desprezando a espessura da pizza e do material usado na embalagem, a razão entre a medida do raio da pizza e a medida da aresta da base do prisma é igual a:

Uma embalagem em forma de prisma octogonal regular contém uma pizza circular que tangencia as faces do prisma.

A

2√2

B

3√2
4

C

√2+1
2

D

2(√2- 1)

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USP 2013 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Prismas, Geometria Espacial, Poliedros

Três das arestas de um cubo, com um vértice em comum, são também arestas de um tetraedro. A razão entre o volume do tetraedro e o volume do cubo é;

A

1/8

B

1/6

C

2/9

D

1/4

E

1/3

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UFMT 2012 - Matemática - Prismas, Geometria Espacial

Um rótulo de forma retangular ( figura 1) será colado em toda a superfície lateral de um recipiente com a forma de um prisma hexagonal regular ( figura 2), sem haver superposição.

Considerando é correto afirmar que a capacidade desse recipiente é, em mL, aproximadamente,

A