Questão c01e3dee-7c
Prova:ENEM 2014
Disciplina:Matemática
Assunto:Prismas, Geometria Espacial
Na alimentação de gado de corte, o processo de cortar a forragem, colocá-la no solo, compactá-la e protegê-la com uma vedação denomina-se silagem. Os silos mais comuns são os horizontais, cuja forma é a de um prisma reto trapezoidal, conforme mostrado na figura.
Legenda:
b - largura do fundo
B - largura do topo
C- comprimento do silo
h - altura do silo
Considere um silo de 2 m de altura, 6 m de largura de topo e 20 m de comprimento. Para cada metro de altura do silo, a largura do topo tem 0,5 m a mais do que a largura do fundo. Após a silagem, 1 tonelada de forragem ocupa 2 m3 desse tipo de silo.
EMBRAPA. Gado de corte. Disponível em: www.cnpgc.embrapa.br. Acesso em: 1 ago. 2012 (adaptado).
Após a silagem, a quantidade máxima de forragem que cabe no silo, em toneladas, é
Na alimentação de gado de corte, o processo de cortar a forragem, colocá-la no solo, compactá-la e protegê-la com uma vedação denomina-se silagem. Os silos mais comuns são os horizontais, cuja forma é a de um prisma reto trapezoidal, conforme mostrado na figura.
Legenda:
b - largura do fundo
B - largura do topo
C- comprimento do silo
h - altura do silo
Considere um silo de 2 m de altura, 6 m de largura de topo e 20 m de comprimento. Para cada metro de altura do silo, a largura do topo tem 0,5 m a mais do que a largura do fundo. Após a silagem, 1 tonelada de forragem ocupa 2 m3 desse tipo de silo.
EMBRAPA. Gado de corte. Disponível em: www.cnpgc.embrapa.br. Acesso em: 1 ago. 2012 (adaptado).
Após a silagem, a quantidade máxima de forragem que cabe no silo, em toneladas, é
Legenda:
b - largura do fundo
B - largura do topo
C- comprimento do silo
h - altura do silo
Considere um silo de 2 m de altura, 6 m de largura de topo e 20 m de comprimento. Para cada metro de altura do silo, a largura do topo tem 0,5 m a mais do que a largura do fundo. Após a silagem, 1 tonelada de forragem ocupa 2 m3 desse tipo de silo.
EMBRAPA. Gado de corte. Disponível em: www.cnpgc.embrapa.br. Acesso em: 1 ago. 2012 (adaptado).
Após a silagem, a quantidade máxima de forragem que cabe no silo, em toneladas, é
A
110.
B
125.
C
130.
D
220.
E
260.
Gabarito comentado
Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.
Primeiramente, devemos encontrar o valor da largura do fundo, e de acordo com o enunciado:
“Para cada metro de altura do silo, a largura do topo tem 0,5 m a mais do que a largura do fundo".
Assim, montando a equação:
B = 0,5*h + b
Substituindo os valores:
6 = 0,5*2 + b
6 = 1 + b
6 – 1 = b
b = 5 mSabemos que o Volume = Área do Trapézio * C, logo:
Área do trapézio = [(6 + 5) / 2] * 2 = 22 / 2 = 11m³
Então:
V = 11 * 20 = 220m³
Assim, 220 / 2 = 110. Ou seja, 110 toneladas.
Resposta: Alternativa A.
