Questão 18bffc93-98
Prova:UERJ 2015
Disciplina:Matemática
Assunto:Prismas, Geometria Espacial
Um fabricante produz embalagens de volume igual a 8 litros no formato de um prisma reto com
base quadrada de aresta a e altura h. Visando à redução de custos, a área superficial da
embalagem é a menor possível. Nesse caso, o valor de a corresponde, em decímetros, à raiz real
da seguinte equação:
4a − 32/a2 = 0
As medidas da embalagem, em decímetros, são:
Um fabricante produz embalagens de volume igual a 8 litros no formato de um prisma reto com base quadrada de aresta a e altura h. Visando à redução de custos, a área superficial da embalagem é a menor possível. Nesse caso, o valor de a corresponde, em decímetros, à raiz real da seguinte equação:
4a − 32/a2 = 0
As medidas da embalagem, em decímetros, são:
A
a = 1 ; h = 2
B
a = 1 ; h = 4
C
a = 2 ; h = 4
D
a = 2 ; h = 2
Gabarito comentado
Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.
Resolvendo a equação 4a − 32/a² = 0:
4a − 32/a² = 0 → a³ - 8 = 0 → a³ = 8 → a = ± 2, sendo a > 0, então a = 2dm.
Sabemos que o volume do prisma é dado por:
V = Ab x h
Logo:
8 = 2² x h
h = 8/4
h = 2dm
Resposta: Alternativa D.
4a − 32/a² = 0 → a³ - 8 = 0 → a³ = 8 → a = ± 2, sendo a > 0, então a = 2dm.
Sabemos que o volume do prisma é dado por:
V = Ab x h
Logo:
8 = 2² x h
h = 8/4
h = 2dm
Resposta: Alternativa D.
