Questõessobre Cilindro

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99b49032-e8
ENEM 2018 - Matemática - Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos., Geometria Plana, Geometria Espacial, Cilindro

Para decorar um cilindro circular reto será usada uma faixa retangular de papel transparente, na qual está desenhada em negrito uma diagonal que forma 30° com a borda inferior. O raio da base do cilindro mede 6/π cm, e ao n enrolar a faixa obtém-se uma linha em formato de hélice, como na figura.



O valor da medida da altura do cilindro, em centímetro, é

A
36√3
B
24√3
C
4√3
D
36
E
72
991c38bb-e8
ENEM 2018 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um artesão possui potes cilíndricos de tinta cujas medidas externas são 4 cm de diâmetro e 6 cm de altura. Ele pretende adquirir caixas organizadoras para armazenar seus potes de tinta, empilhados verticalmente com tampas voltadas para cima, de forma que as caixas possam ser fechadas.


No mercado, existem cinco opções de caixas organizadoras, com tampa, em formato de paralelepípedo reto retângulo, vendidas pelo mesmo preço, possuindo as seguintes dimensões internas:



Qual desses modelos o artesão deve adquirir para conseguir armazenar o maior número de potes por caixa?

A
I
B
II
C
III
D
IV
E
V
2e01deb7-cc
IFF 2018 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um retângulo de lados medindo 3 cm e 7 cm foi rotacionado, tendo como eixo de rotação um de seus lados maiores, de forma a gerar um cilindro reto. A área total deste cilindro será

A
(18π + 21) cm2.
B
60π cm2 .
C
18π cm2 .
D
39π cm2 .
E
63π cm2 .
76f778a4-cc
UFRGS 2018 - Matemática - Cilindro

Um tanque no formato de um cilindro circular reto, cujo raio da base mede 2 m, tem o nível da água aumentado em 25 cm após uma forte chuva. Essa quantidade de água corresponde a 5% do volume total de água que cabe no tanque.


Assinale a alternativa que melhor aproxima o volume total de água que cabe no tanque, em m3 .

A
57
B
60
C
63
D
66
E
69
d3e79de4-b4
CEDERJ 2017 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um cilindro inscrito em um cubo tem volume igual a 128π m3 . Nessas condições, o volume do cubo é

A
512 m3
B
512π m3
C
256π m3
D
256 m3
2d2eb30c-a6
UEMG 2016 - Matemática - Cone, Geometria Espacial, Cilindro

Observe as figuras.




Nas figuras acima, tem-se um cilindro circular equilátero (S1), circunscrevendo um cone (S2), e um cilindro circular oblíquo (S3). A razão determinada pelo volume de S3 com a superfície total de S2 é

A
√5 – 1/4 cm
B
√5 – 1 cm.
C
√5 + 16/4 cm.
D
√5 + 16 cm.
5763a0ad-a5
UFU-MG 2018 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um recipiente, no formato de um cilindro circular reto de raio de base r cm, possui um líquido solvente em seu interior. A altura h desse solvente presente no recipiente é igual a 16 /3 cm, conforme ilustra a Figura 1.



Quando uma peça maciça, no formato de uma esfera de raio igual a 3cm, é mergulhada nesse recipiente até encostar no fundo, observa-se que o solvente cobre exatamente a esfera, conforme ilustra a Figura 2.

Segundo as condições apresentadas, o raio r , em cm, é igual a

A
4 √3 .
B
2 √7 .
C
5√2 .
D
3√6 .
dbba5d96-83
IF-PE 2018 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial, Cilindro

Um artesão do interior do estado de Pernambuco teve a ideia de replicar peças de argila iguais ao logotipo da Copa do Mundo 2018, para vender na 19ª edição da Feneart em julho deste ano. Para isso, pegou a argila, fez um cilindro equilátero e uma esfera e sobrepôs cada um deles, conforme figura abaixo, para, depois, modelar e finalizar sua peça.



Suponha que o diâmetro da esfera e a altura do cilindro equilátero tenham a mesma medida. Se na hora da modelagem das peças não houver perda de argila, o volume de argila utilizado para formar cada uma das peças é igual a (considere π = 3)

A
216cm3.
B
162cm3.
C
1512cm3.
D
282,60cm3.
E
270cm3.
4dd1fd13-7a
ENEM 2010 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Certa marca de suco é vendida no mercado em embalagens tradicionais de forma cilíndrica. Relançando a marca, o fabricante pôs à venda embalagens menores, reduzindo a embalagem tradicional à terça parte de sua capacidade.
Por questões operacionais, a fábrica que fornece as embalagens manteve a mesma forma, porém reduziu à metade o valor do raio da base da embalagem tradicional na construção da nova embalagem. Para atender à solicitação de redução da capacidade, após a redução no raio, foi necessário determinar a altura da nova embalagem.
Que expressão relaciona a medida da altura da nova embalagem de suco (a) com a altura da embalagem tradicional (h)?

A
a = h/ 12
B
a = h/ 6
C
a = 2h/ 3
D
a = 4h/ 3
E
a = 4h/ 9
4dc0f443-7a
ENEM 2010 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um fabricante de creme de leite comercializa seu produto em embalagens cilíndricas de diâmetro da base medindo 4 cm e altura 13,5 cm. O rótulo de cada uma custa R$ 0,60. Esse fabricante comercializará o referido produto em embalagens ainda cilíndricas de mesma capacidade, mas com a medida do diâmetro da base igual à da altura.

Levando-se em consideração exclusivamente o gasto com o rótulo, o valor que o fabricante deverá pagar por esse rótulo é de

A
R$ 0,20, pois haverá uma redução de 2/ 3 na superfície da embalagem coberta pelo rótulo.
B
R$ 0,40, pois haverá uma redução de 1/ 3 na superfície da embalagem coberta pelo rótulo.
C
R$ 0,60, pois não haverá alteração na capacidade da embalagem.
D
R$ 0,80, pois haverá um aumento de 1/ 3 na superfície da embalagem coberta pelo rótulo.
E
R$ 1,00, pois haverá um aumento de 2/ 3 na superfície da embalagem coberta pelo rótulo.
4d87c930-7a
ENEM 2010 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

O administrador de uma cidade, implantando uma política de reutilização de materiais descartados, aproveitou milhares de tambores cilíndricos dispensados por empresas da região e montou kits com seis tambores para o abastecimento de água em casas de famílias de baixa renda, conforme a figura seguinte. Além disso, cada família envolvida com o programa irá pagar somente R$ 2,50 por metro cúbico utilizado.



Uma família que utilizar 12 vezes a capacidade total do kit em um mês pagará a quantia de

(considere π ≅ 3 )

A
R$ 86,40.
B
R$ 21,60.
C
R$ 8,64.
D
R$ 7,20.
E
R$ 1,80.
4d6fb549-7a
ENEM 2010 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Uma empresa de refrigerantes, que funciona sem interrupções, produz um volume constante de 1 800 000 cm3 de líquido por dia. A máquina de encher garrafas apresentou um defeito durante 24 horas. O inspetor de produção percebeu que o líquido chegou apenas à altura de 12 cm dos 20 cm previstos em cada garrafa. A parte inferior da garrafa em que foi depositado o líquido tem forma cilíndrica com raio da base de 3 cm. Por questões de higiene, o líquido já engarrafado não será reutilizado.

Utilizando π ≅ 3, no período em que a máquina apresentou defeito, aproximadamente quantas garrafas foram utilizadas?

A
555
B
5 555
C
1 333
D
13 333
E
133 333
4d3ebb6e-7a
ENEM 2010 - Matemática - Pirâmides, Cone, Geometria Espacial, Cilindro

Numa feira de artesanato, uma pessoa constrói formas geométricas de aviões, bicicletas, carros e outros engenhos com arame inextensível. Em certo momento, ele construiu uma forma tendo como eixo de apoio outro arame retilíneo e rígido, cuja aparência é mostrada na figura seguinte:



Ao girar tal forma em torno do eixo, formou-se a imagem de um foguete, que pode ser pensado como composição, por justaposição, de diversos sólidos básicos de revolução.

Sabendo que, na figura, os pontos B, C, E e F são colineares, AB = 4FG, BC = 3FG, EF = 2FG, e utilizando-se daquela forma de pensar o foguete, a decomposição deste, no sentido da ponta para a cauda, é formada pela seguinte sequência de sólidos:

A
pirâmide, cilindro reto, cone reto, cilindro reto.
B
cilindro reto, tronco de cone, cilindro reto, cone equilátero.
C
cone reto, cilindro reto, tronco de cone e cilindro equilátero.
D
cone equilátero, cilindro reto, pirâmide, cilindro.
E
cone, cilindro equilátero, tronco de pirâmide, cilindro.
3685159f-6e
INSPER 2017 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um cilindro circular reto, branco, possui 20 cm de diâmetro da base e 80 cm de altura. Sobre a lateral desse cilindro, foi pintada uma faixa marrom de largura uniforme igual a 3,14 cm. A faixa completou duas revoluções ao redor do cilindro, como mostra a figura.



Nas condições descritas, a faixa marrom ocupou, da área lateral do cilindro, aproximadamente,

A
5%.
B
25%.
C
0,5%.
D
2,5%.
E
10%.
90dd0eef-6e
INSPER 2018 - Matemática - Trigonometria, Geometria Analítica, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas, Elipse, Geometria Espacial, Cilindro

A figura 1 indica o gráfico da função trigonométrica, de em , definida por y = sen x. Seu gráfico foi desenhado no plano cartesiano de eixos ortogonais paralelos aos lados do retângulo PQRS e origem no centro desse retângulo. Sabe-se, ainda, que de A até B ocorre um período completo da senoide.



Em seguida, o retângulo PQRS é enrolado perfeitamente, formando um cilindro circular reto, como se vê na figura 2. A senoide da figura 1 origina uma elipse sobre a superfície lateral do cilindro, como indicado na figura 2.



O comprimento do eixo maior da elipse que foi produzida sobre a superfície do cilindro, na unidade de medida de comprimento dos eixos cartesianos, é igual a:

A
3√3/ 2
B
2√2
C
2√5
D
3√2/ 2
E
2√3
33249f9d-58
UNESP 2018 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Os menores lados de uma folha de papel retangular de 20 cm por 27 cm foram unidos com uma fita adesiva retangular de 20 cm por 5 cm, formando um cilindro circular reto vazado. Na união, as partes da fita adesiva em contato com a folha correspondem a dois retângulos de 20 cm por 0,5 cm, conforme indica a figura.



Desprezando-se as espessuras da folha e da fita e adotando π = 3,1, o volume desse cilindro é igual a

A
1550 cm3 .
B
2540 cm3 .
C
1652 cm3 .
D
4805 cm3 .
E
1922 cm3 .
1ad9c45f-4b
ENEM 2014 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Barras de cobre cilíndricas são utilizadas para fazer aterramentos elétricos.

Durante a instalação de um chuveiro, uma pessoa utilizou uma barra de aterramento de densidade p, massa m, diâmetro D = 2R e altura h.

Para fazer um novo aterramento, essa pessoa utilizou uma barra com a mesma densidade, mas com o dobro da massa e o dobro do diâmetro em relação à usada no chuveiro.

A densidade é dada por p = m/ v e o volume da barra cilíndrica é V = π . R2 . h.

Qual a relação da altura da barra utilizada no novo aterramento comparada àquela utilizada no aterramento do chuveiro?

A
Quarta parte.
B
Metade.
C
Igual.
D
Dobro.
E
Quádruplo.
1ab4a1ce-4b
ENEM 2014 - Matemática - Esfera, Cone, Geometria Espacial, Cilindro

Para fazer um pião, brinquedo muito apreciado pelas crianças, um artesão utilizará o torno mecânico para trabalhar num pedaço de madeira em formato de cilindro reto, cujas medidas do diâmetro e da altura estão ilustradas na Figura 1. A parte de cima desse pião será uma semiesfera, e a parte de baixo, um cone com altura 4 cm, conforme Figura 2. O vértice do cone deverá coincidir com o centro da base do cilindro.


    O artesão deseja fazer um pião com a maior altura que esse pedaço de madeira possa proporcionar e de modo a minimizar a quantidade de madeira a ser descartada.

Dados:

O volume de uma esfera de raio r é .∏.r3;

O volume do cilindro de altura h e área da base S é S.h;

O volume do cone de altura h e área da base S é .S.h;

Por simplicidade, aproxime ∏ para 3.

A quantidade de madeira descartada, em centímetros cúbicos, é

A
45.
B
48.
C
72.
D
90.
E
99.
0f8351df-4e
ENEM 2013 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um fabricante de bebidas, numa jogada de marketing, quer lançar no mercado novas embalagens de latas de alumínio para os seus refrigerantes. As atuais latas de 350 mL devem ser substituídas por uma nova embalagem com metade desse volume, conforme mostra a figura:



De acordo com os dados anteriores, qual a relação entre o raio r’ da embalagem de 175 mL e o raio r da embalagem de 350 mL?

A
r' = √r
B
r' = r/2
C
r' = r
D
r' = 2 r
E
r' = ∛2
19fafbb1-4d
ENEM 2012 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Uma prefeitura possui modelos de lixeira de forma cilíndrica, sem tampa, com raio medindo 10 cm e altura de 50 cm. Para fazer uma compra adicional, solicita à empresa fabricante um orçamento de novas lixeiras, com a mesma forma e outras dimensões. A prefeitura só irá adquirir as novas lixeiras se a capacidade de cada uma for no mínimo dez vezes maior que o modelo atual e seu custo unitário não ultrapassar R$ 20,00. O custo de cada lixeira é proporcional à sua área total e o preço do material utilizado na sua fabricação é de R$ 0,20 para cada 100 cm2. A empresa apresenta um orçamento discriminando o custo unitário e as dimensões, com o raio sendo o triplo do anterior e a altura aumentada em 10 cm. (Aproxime π para 3.)


O orçamento dessa empresa é rejeitado pela prefeitura, pois

A
o custo de cada lixeira ficou em R$ 21,60
B
o custo de cada lixeira ficou em R$ 27,00.
C
o custo de cada lixeira ficou em R$ 32,40.
D
a capacidade de cada lixeira ficou 3 vezes maior.
E
capacidade de cada lixeira ficou 9 vezes maior.