Questão 90dd0eef-6e
Prova:INSPER 2018
Disciplina:Matemática
Assunto:Trigonometria, Geometria Analítica, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas, Elipse, Geometria Espacial, Cilindro
A figura 1 indica o gráfico da função trigonométrica, de 
em
, definida por y = sen x. Seu gráfico foi desenhado no plano
cartesiano de eixos ortogonais paralelos aos lados do retângulo
PQRS e origem no centro desse retângulo. Sabe-se, ainda,
que de A até B ocorre um período completo da senoide.
Em seguida, o retângulo PQRS é enrolado perfeitamente,
formando um cilindro circular reto, como se vê na figura 2.
A senoide da figura 1 origina uma elipse sobre a superfície
lateral do cilindro, como indicado na figura 2.
O comprimento do eixo maior da elipse que foi produzida sobre
a superfície do cilindro, na unidade de medida de comprimento
dos eixos cartesianos, é igual a:
A figura 1 indica o gráfico da função trigonométrica, de em
, definida por y = sen x. Seu gráfico foi desenhado no plano
cartesiano de eixos ortogonais paralelos aos lados do retângulo
PQRS e origem no centro desse retângulo. Sabe-se, ainda,
que de A até B ocorre um período completo da senoide.
em
, definida por y = sen x. Seu gráfico foi desenhado no plano
cartesiano de eixos ortogonais paralelos aos lados do retângulo
PQRS e origem no centro desse retângulo. Sabe-se, ainda,
que de A até B ocorre um período completo da senoide.Em seguida, o retângulo PQRS é enrolado perfeitamente,
formando um cilindro circular reto, como se vê na figura 2.
A senoide da figura 1 origina uma elipse sobre a superfície
lateral do cilindro, como indicado na figura 2.
O comprimento do eixo maior da elipse que foi produzida sobre
a superfície do cilindro, na unidade de medida de comprimento
dos eixos cartesianos, é igual a:
A
3√3/ 2
B
2√2
C
2√5
D
3√2/ 2
E
2√3
