Questões2012

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FGV 2012 - Matemática - Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Geometria Plana

Em um triângulo retângulo ABC, o cateto AB mede o triplo do cateto BC e α é a medida do ângulo interno relativo ao vértice A.


O valor de cos(2α) é

A
0,8
B
0,7
C
0,6
D
0,5
E
0,4
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FGV 2012 - Matemática - Função Logarítmica, Funções

A reta reta x = k intersecta os gráficos das funções y = log4 x e y = log4( x+3) nos pontos P e Q, respectivamente. A distância entre os pontos P e Q é 1/2 •


O valor de k é

A
1/3
B
1/2
C
1
D
2
E
3
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FGV 2012 - Matemática - Aritmética e Problemas, Juros Simples

Maria fez um empréstimo bancário a juros compostos de 5% ao mês. Alguns meses após ela quitou a sua dívida, toda de uma só vez, pagando ao banco a quantia de R$ 10 584,00.


Se Maria tivesse pago a sua dívida dois meses antes, ela teria pago ao banco a quantia de

A
R$ 10 200,00
B
R$ 9 800,00
C
R$ 9 600,00
D
R$ 9 200,00
E
R$ 9 000,00
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FGV 2012 - Matemática - Cone, Geometria Espacial, Cilindro

Um copo com formato cônico contém suco até a metade de sua altura H. Despeja-se o suco contido neste copo em outro copo, com formato cilíndrico, com a mesma altura H e o mesmo raio da base do copo cônico.


A figura a seguir ilustra a situação:


A altura atingida pelo suco após ter sido colocado no copo cilíndrico é

A
H/4
B
H/6
C
H/8
D
H/12
E
H/24
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FGV 2012 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Aritmética e Problemas, Porcentagem

Um pesquisador fez um conjunto de medidas em um laboratório e construiu uma tabela com as frequências relativas (em porcentagem) de cada medida, conforme se vê a seguir:

Valor medido Frequência relativa (%)

1,0 30

1,2 7,5

1,3 45

1,7 12,5

1,8 5

Total = 100


Assim, por exemplo, o valor 1,0 foi obtido em 30% das medidas realizadas. A menor quantidade possível de vezes que o pesquisador obteve o valor medido maior que 1,5 é

A
6
B
7
C
8
D
9
E
10
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FGV 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Um quadrado é dividido em quatro retângulos congruentes traçando-se três linhas paralelas a um dos lados, conforme a figura.


Se a área de cada um desses quatro retângulos é 48 cm2, então o perímetro, em centímetros, do quadrado original é

A
64
B
48√3
C
48√2
D
32√3
E
32√2
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FGV 2012 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Os vértices de um cubo são pin tados de azul e de vermelho. A pintura dos vértices é feita de modo que cada aresta do cubo tenha pelo menos uma de suas extremidades pintada de vermelho.


O menor número possível de vértices pintados de vermelho nesse cubo é

A
2
B
3
C
4
D
6
E
8
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FGV 2012 - Matemática - Aritmética e Problemas, Frações e Números Decimais

Em uma urna há bolas verdes e bolas amarelas. Se retirarmos uma bola verde da urna, então um quinto das bolas restantes é de bolas verdes. Se retirarmos nove bolas amarelas, em vez de retirar uma bola verde, então um quarto das bolas restantes é de bolas verdes.


O número total de bolas que há inicialmente na urna é

A
21
B
36
C
41
D
56
E
61
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FGV 2012 - Matemática - Probabilidade

Em uma corrida em que não há empates, há apenas três competidores: A, B e C. A chance de A ganhar é de 1- para - 3 . A chance de B ganhar é de 2 - para - 3 .


Sabe-se que a expressão "a chance de X ganhar é de p - para - q" significa que a probabilidade de X ganhar é p/p+q.


A chance de C ganhar é de

A
0 - para - 3
B
3 - para - 3
C
5 - para -12
D
7 - para -13
E
13 - para - 20
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FGV 2012 - Matemática - Números Complexos

Sejam x,y,z e w números inteiros tais que x < 2y, y < 3z e z < 4w.


Se w < 10, então o maior valor possível para x é

A
187
B
191
C
199
D
207
E
213
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FGV 2012 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Uma caixa sem tampa é construída a partir de uma chapa retangular de metal, com 8 dm de largura por 10 dm de comprimento, cortando-se, de cada canto da chapa, um quadrado de lado x decímetros e, a seguir, dobrando-se para cima as partes retangulares, conforme sugere a figura a seguir:



O volume, em dm3, da caixa assim obtida é

A
80x - 36x2 + 4x3
B
80x + 36x2 + 4x3
C
80 x -18 x2 + x3
D
80 x +18 x2 + x3
E
20 x - 9 x2 + x3
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FGV 2012 - Matemática - Álgebra, Problemas

José comprou um imóvel por R$ 120 000,00 e o vendeu por R$ 140 000,00. Algum tempo depois, recomprou o mesmo imóvel por R$ 170 000,00 e o revendeu por R$ 200 000,00.

Considerando-se apenas os valores de compra e venda citados, José obteve um lucro total de

A
R$ 200 000,00
B
R$ 80 000,00
C
R$ 50 000,00
D
R$ 30 000,00
E
R$ 20 000,00
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UFC 2012 - História - República Autoritária : 1964- 1984, História do Brasil

O exílio dos cantores Caetano Veloso e Gilberto Gil entre 1969 e o início da década de setenta, em Londres, pode ser compreendido corretamente no contexto:

A
da censura e repressão do governo militar.
B
do fim dos movimentos de oposição à ditadura.
C
da estatização dos meios de comunicação pelo Estado.
D
da interdição de novos movimentos culturais, caso da Tropicália.
E
da ascensão da cultura de massa americana patrocinada pelo Estado.
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UFC 2012 - História - República Oligárquica - 1889 a 1930, História do Brasil, Brasil Monárquico – Segundo Reinado 1831- 1889

O lema “Ordem e Progresso”, inscrito na bandeira brasileira, expressa uma importante corrente de pensamento presente no Brasil entre o final do Império e o início da República. Identifique-a entre as alternativas abaixo.

A
Socialismo.
B
Positivismo.
C
Idealismo.
D
Comunismo.
E
Utilitarismo.
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UFC 2012 - História - Período Colonial: produção de riqueza e escravismo, História do Brasil

O açúcar foi a atividade mais rentável para a metrópole portuguesa e seus investidores nos primeiros tempos da colônia. A escolha de tal produto decorreu:

A
do fim do monopólio por parte da Holanda.
B
do cultivo da cana impulsionar a ocupação do interior da colônia.
C
do domínio dos indígenas sobre as técnicas de cultivo da cana de açúcar.
D
da necessidade de empregar mão de obra qualificada oriunda de Portugal.
E
do seu alto preço no mercado europeu e da experiência lusitana em sua produção.
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UFC 2012 - História - Período Colonial: produção de riqueza e escravismo, História do Brasil

A expulsão da Companhia de Jesus no século XVIII foi uma decisão do Estado português. A justificativa para tal ação decorreu da compreensão de que:

A
o poder econômico e político dos jesuítas rivalizava com o poder do Estado.
B
a catequização dos indígenas era contrária às determinações da metrópole.
C
a fundação de escolas se chocava com as propostas da metrópole.
D
os jesuítas apoiaram invasores de outros países neste período.
E
a ação jesuítica constituía um entrave para a escravidão.
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UFC 2012 - História - Brasil Monárquico – Primeiro Reinado 1822- 1831, História do Brasil

A Constituição de 1824, outorgada por Dom Pedro I, instituiu além dos três poderes, executivo, legislativo e judiciário, o Poder Moderador. Nesta mesma carta, foi introduzido o regime do Padroado. Em tal configuração, podemos compreender corretamente que o poder do imperador:

A
continuou limitado pelos poderes da Igreja Católica e do legislativo.
B
foi compartilhado pelo imperador com os bispos da Igreja Católica a partir do Padroado.
C
permaneceu inalterado, pois o poder era igualmente compartilhado pelas quatro instâncias.
D
foi reduzido, pois o Poder Moderador era exercido pelo imperador com o auxílio de um Conselho de Estado.
E
foi ampliado, pois ele exercia o Poder Moderador e detinha a prerrogativa de nomear membros da hierarquia eclesiástica.
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UFC 2012 - História - República Oligárquica - 1889 a 1930, História do Brasil

Em 1965 foram extintos os partidos tradicionais e criadas duas novas agremiações: ARENA (Aliança Renovadora Nacional) e MDB (Movimento Democrático Brasileiro). A adoção de tal política pela ditadura civil-militar estava relacionada à:

A
centralização de poder pelo judiciário.
B
criação de práticas populistas pelo governo.
C
adoção do padrão americano de bipartidarismo.
D
manutenção da legalidade da oposição parlamentar.
E
revogação dos processos eleitorais para o legislativo.
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UFC 2012 - História - História do Brasil, Era Vargas – 1930-1954

O surgimento das Ligas Camponesas em meados da década de cinquenta, inicialmente na Paraíba e Pernambuco, esteve relacionado:

A
ao declínio da industrialização no Nordeste.
B
às lutas por direitos trabalhistas no campo.
C
à resistência à mecanização da produção no campo.
D
ao surgimento de partidos de esquerda no cenário político.
E
às propostas de reforma agrária encampadas pelo Presidente João Goulart.
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UFC 2012 - História - História Geral

O liberalismo, originado na Europa, constituiu uma das correntes de pensamento político e social vigentes no Brasil no século XIX. Ao comparar a dinâmica socioeconômica brasileira com as matrizes do pensamento liberal europeu, podemos concluir corretamente que a:

A
escravidão praticada no Brasil punha limites às propostas liberais.
B
manutenção do latifúndio coadunava-se com os princípios liberais europeus.
C
junção entre Igreja e Estado no Brasil era um empecilho à implementação de políticas liberais.
D
exclusão das mulheres dos processos eleitorais opunha-se às práticas políticas europeias.
E
maior participação dos militares no poder executivo garantia a implementação dos ideais liberais no Brasil.