Considerando Kb(NH₄⁺) = 1.75x10⁻⁵ e Kw = 1.0x10⁻¹⁴ , o pH de uma solução de cloreto de amônio 0.25 M é

Para a resolução desta questão é importante entender que para calcular o pH de uma solução de sal depende da acidez e da basicidade de seus íons. É importante saber se os sais são formados a partir de ácidos e bases fracas ou fortes. Dessa forma, observemos os dados e a resolução da questão:

Dados:
Kb (NH₄⁺) = 1,75 x 10^-5
Kw = 1,0 x 10^-14
[NH₄Cl] = 0,25 M = 0,25 mol/L

Resolução:
1) Primeiramente é preciso identificar que o sal NH₄Cl é derivado de uma base fraca (NH₄OH) e de um ácido forte (HCl). Logo, sua hidrólise salina produz NH₄OH e HCl. Como o NH₄Cl é solúvel em água, ele é dissociado em NH₄⁺ e Cl^- e o HCl, por ser um ácido forte, é ionizado em H⁺ e Cl^-. Logo, é possível escrever a reação da seguinte forma:

Portanto, tem-se o equilíbrio relevante para a hidrólise salina e o valor de sua constante, Kh:
NH₄⁺(aq) + H₂O(l) ⇄ NH₄OH(aq) + H⁺(aq);   Kh = [NH₄OH] ∙ [H⁺]/[NH₄⁺] (1)

*A concentração de H₂O(l) não aparece na constante de equilíbrio pois é basicamente constante.

2) Considerando a dissociação da base fraca, e a ionização da água, tem-se o valor da constante Kb e da constante Kw:

NH₄OH_(aq) ⇄ NH₄⁺_(aq) + OH^-_(aq); Kb = [NH₄⁺] ∙ [OH^-]/[NH₄OH] (2)
H₂O_(l) ⇄ H⁺_(aq) + OH^-_(aq); Kw = [H⁺]∙[OH^-] (3)
Dessa forma, tem-se que (1) ∙ (2) = (3). Portanto, Kh = Kw/Kb.

3) Substituindo os dados para a hidrólise do NH₄Cl_(aq) tem-se que:
Kh = 1 ∙ 10^-14/1,75 ∙ 10^-5 = 1 ∙ 10^-14/(7/4 ∙ 10^-5) = 4/7 ∙ 10^-9

A partir de Kh, é possível encontrar a concentração das espécies envolvidas. De acordo com o equilíbrio tem-se:

                                               NH₄⁺(aq) + H₂O(l) ⇄ NH₄OH(aq) + H⁺(aq)
Concentração inicial:                0,25                                0                 0
Mudança de concentração:     - x                                +x               +x          
Concentração no equilíbrio:   0,25 – x                        x                 x

Dessa forma, no equilíbrio: [NH₄⁺] = 0,25 - x mol/L, [NH₄OH] = x mol/L e [H⁺] = x mol/L
A partir dos valores das concentrações é possível substituí-los na equação de Kh:

Kh = [NH₄OH] ∙ [H⁺]/[NH₄⁺]

4/7 ∙ 10^-9 = x . x / (0,25 - x)
*Considerando que NH₄OH é uma base fraca, tem-se que a concentração de NH₄⁺ no equilíbrio é praticamente igual à sua concentração inicial: 0,25 – x = 0,25. 

Portanto:
4/7 ∙ 10^-9 = x . x/0,25

4/7 ∙ 10^-9 = x²/(1/4)

x² = 1/7 ∙ 10^-9 

x = 1/(7 ∙ 10⁹)^1/2 = 1/(10⁴ ∙ 70^1/2) = (1/8,4) ∙ 10^-4 = 1,2 ∙ 10^-5 mol/L
Logo, [H⁺] = 1,2 ∙ 10^-5 mol/L.

4) Por fim, a partir de [H⁺], calcula-se o pH:

pH = -log [H⁺] = - [ log (1,2) + log (10^-5)] = - (0,08 – 5) = 4,92 

Portanto, o pH da solução de NH₄Cl é igual a 4,92.

Gabarito do Professor: Letra A.

Dica: como é difícil saber o log de números como 1,2 sem o uso da calculadora, é possível supor o valor final do pH pelo log de 10^-5, que é igual ao expoente da base 10, - 5. Dessa forma, como o log de 1,2 com certeza é < 1,0, pode-se perceber que o valor do pH será um pouco menor que 5, o que nos leva à alternativa A.