Questão ee92ee23-d9
Prova:USP 2011
Disciplina:Matemática
Assunto:Matrizes, Álgebra Linear
Considere as matrizes
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Considere as matrizes
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A![Imagem 026.jpg](https://s3.amazonaws.com/qcon-assets-production/images/provas/1989/Imagem 026.jpg)
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B![Imagem 027.jpg](https://s3.amazonaws.com/qcon-assets-production/images/provas/1989/Imagem 027.jpg)
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C![Imagem 028.jpg](https://s3.amazonaws.com/qcon-assets-production/images/provas/1989/Imagem 028.jpg)
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D![Imagem 029.jpg](https://s3.amazonaws.com/qcon-assets-production/images/provas/1989/Imagem 029.jpg)
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Gabarito comentado
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Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.
Sabemos que a matriz inversa de A é dada por A-1=1/detA.(adjA) ( matriz adjunta de A), assim, resolvendo:
Resolvendo e depois igualando a segunda matriz do enunciado:
Resolvendo a segunda equação acima, obtemos a1=1 e a2=2, sendo esta, a que satisfaz a 1° equação no sistema acima.
Substituindo a2=2 em i), acharemos a soma dos elementos da diagonal principal, o que dará 5. Letra A.