Questão d9bc25e9-7c
Prova:ENEM 2014
Disciplina:Matemática
Assunto:Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana
A Figura 1 representa uma gravura retangular com 8 m de comprimento e 6 m de altura.
Figura 1
Deseja-se reproduzi-la numa folha de papel retangular com 42 cm de comprimento e 30 cm de altura, deixando livres 3 cm em cada margem, conforme a Figura 2.
Figura 2
A reprodução da gravura deve ocupar o máximo possível da região disponível, mantendo-se as proporções da Figura 1.
PRADO, A. C. Superinteressante, ed. 301, fev. 2012 (adaptado).
A escala da gravura reproduzida na folha de papel é
A Figura 1 representa uma gravura retangular com 8 m de comprimento e 6 m de altura.
A escala da gravura reproduzida na folha de papel é
Figura 1
Deseja-se reproduzi-la numa folha de papel retangular com 42 cm de comprimento e 30 cm de altura, deixando livres 3 cm em cada margem, conforme a Figura 2.
Figura 2
A reprodução da gravura deve ocupar o máximo possível da região disponível, mantendo-se as proporções da Figura 1.
PRADO, A. C. Superinteressante, ed. 301, fev. 2012 (adaptado).
A escala da gravura reproduzida na folha de papel é
A
1: 3.
B
1: 4.
C
1: 20.
D
1: 25.
E
1: 32.
Gabarito comentado
Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.
Primeiramente temos que encontrar as razões entre as dimensões correspondentes da região disponível para a reprodução e da figura, assim:
Comprimento para reprodução / comprimento da figura = 36 cm / 8 m = 36 cm / 800 cm ≅ 1/22 = 1:22Altura para reprodução / altura da figura = 24 cm / 6 m = 24 cm / 600 cm = 1/25 = 1:25
Logo, 1/25 < 1/22
Sabemos que a reprodução da gravura deve ocupar o máximo da região disponível, mantendo-se as proporções da Figura 1, assim, como 1:25 é uma escala menor quer 1:22, devemos usar 1:25
Resposta: Alternativa D.
