Questão cc7840dd-7c
Prova:ENEM 2014
Disciplina:Matemática
Assunto:Aritmética e Problemas, Médias
Ao final de uma competição de ciências em uma escola, restaram apenas três candidatos. De acordo com as regras, o vencedor será o candidato que obtiver a maior média ponderada entre as notas das provas finais nas disciplinas química e física, considerando, respectivamente, os pesos 4 e 6 para elas. As notas são sempre números inteiros. Por questões médicas, o candidato II ainda não fez a prova final de química. No dia em que sua avaliação for aplicada, as notas dos outros dois candidatos, em ambas as disciplinas, já terão sido divulgadas.
O quadro apresenta as notas obtidas pelos Analistas nas provas Anais.
A menor nota que o candidato II deverá obter na prova final de química para vencer a competição é
Ao final de uma competição de ciências em uma escola, restaram apenas três candidatos. De acordo com as regras, o vencedor será o candidato que obtiver a maior média ponderada entre as notas das provas finais nas disciplinas química e física, considerando, respectivamente, os pesos 4 e 6 para elas. As notas são sempre números inteiros. Por questões médicas, o candidato II ainda não fez a prova final de química. No dia em que sua avaliação for aplicada, as notas dos outros dois candidatos, em ambas as disciplinas, já terão sido divulgadas.
O quadro apresenta as notas obtidas pelos Analistas nas provas Anais.
A menor nota que o candidato II deverá obter na prova final de química para vencer a competição é
O quadro apresenta as notas obtidas pelos Analistas nas provas Anais.
A menor nota que o candidato II deverá obter na prova final de química para vencer a competição é
A
18.
B
19.
C
22 .
D
25.
E
26.
Gabarito comentado
Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.
Calculando a média ponderada de cada candidato:
I) MP = (20 * 4 + 23 * 6) / (4 + 6) = 218 / 10 = 21,8 ≅ 22
III) MP = (21 * 4 + 18 * 6) / (4 + 6) = / 10 = 19,2 ≅ 19
Logo, a menor nota que o candidato II deverá obter na prova de química para vencer a competição é:
MP ≥ 22
MP = (X * 4 + 25 * 6) / (4 + 6) = 218 / 10 ≥ 22
(4X + 150) / 10 ≥ 22
(4X + 150) / 10 ≥ 22
4X ≥ 220 - 150
X ≥ 17.5
Ou seja, como as notas são sempre números inteiros, a menor nota que ele terá que obter será 18 pts.
Resposta: Alternativa A.
I) MP = (20 * 4 + 23 * 6) / (4 + 6) = 218 / 10 = 21,8 ≅ 22
III) MP = (21 * 4 + 18 * 6) / (4 + 6) = / 10 = 19,2 ≅ 19
Logo, a menor nota que o candidato II deverá obter na prova de química para vencer a competição é:
MP ≥ 22
MP = (X * 4 + 25 * 6) / (4 + 6) = 218 / 10 ≥ 22
(4X + 150) / 10 ≥ 22
(4X + 150) / 10 ≥ 22
4X ≥ 220 - 150
X ≥ 17.5
Ou seja, como as notas são sempre números inteiros, a menor nota que ele terá que obter será 18 pts.
Resposta: Alternativa A.
