Questão c56ab8af-9f
Prova:UNESP 2013
Disciplina:Matemática
Assunto:Polinômios
Sabe-se que, na equação x3 + 4x2 + x – 6 = 0, uma das raízes é igual à soma das outras duas. O conjunto solução (S) desta equação é
Sabe-se que, na equação x3 + 4x2 + x – 6 = 0, uma das raízes é igual à soma das outras duas. O conjunto solução (S) desta equação é
A
S = {– 3, – 2, – 1}
B
S = {– 3, – 2, + 1}
C
S = {+ 1, + 2, + 3}
D
S = {– 1, + 2, + 3}
E
S = {– 2, + 1, + 3}
Gabarito comentado
Vinícius WerneckMatemático e Doutor em Geofísica.
2x3 = - 4 → x3 = - 2
Então o polinômio de grau 3 será divisível por x + 2, aplicando o método de Briot-Ruffini:
Resolvendo x3 + 4x2 + x - 6 = 0 → (x + 2) (x2 + 2x - 3) = 0 → x = -2 ou x = 1 ou x = -3
Letra B
